在高中信息技術(shù)課程中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)模式初探

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[摘要]：本文從數(shù)學(xué)思維的方法論方面，提出了數(shù)學(xué)思維方法在高中信息技術(shù)課程中應(yīng)用的新思路。闡述了在高中信息技術(shù)課程中滲透數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)模式的方法和原則，以及在組織、形式和手段等方面應(yīng)注意的事項(xiàng)，給出了相應(yīng)的教學(xué)案例。
[關(guān)鍵詞]：信息技術(shù)，數(shù)學(xué)思維方法，教學(xué)模式
[正文]：高中信息技術(shù)課程中的主要內(nèi)容都屬于電腦操作方面的，以學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)為主。常用到的教學(xué)方法為“任務(wù)驅(qū)動(dòng)法”，尤其在信息技術(shù)會(huì)考實(shí)行的今天，大多數(shù)高中的信息技術(shù)教師都把練習(xí)作為學(xué)生成績(jī)提高的主要方法。不可否認(rèn)，這種做法的效果也是明顯的，多練題，多操作，多記憶，在省會(huì)考中通過率就較高，似乎學(xué)生的電腦能力也隨之得到了一定的發(fā)展，應(yīng)該是一個(gè)皆大歡喜的局面。
但是，當(dāng)我們看著學(xué)生反復(fù)地練習(xí)那些模擬題，反復(fù)地記憶理論題，而學(xué)生在學(xué)習(xí)了一段時(shí)間后忘卻性無比大的時(shí)候，是否會(huì)有一絲懷疑：信息技術(shù)課真的應(yīng)該這樣上嗎？子曰：“學(xué)而不思則罔”，而學(xué)生在學(xué)習(xí)信息技術(shù)的時(shí)候是否少了一點(diǎn)思考?長(zhǎng)時(shí)期的困惑促使我思考，我想到了數(shù)學(xué)。電腦與數(shù)學(xué)本就有著千絲萬縷的聯(lián)系，早先的許多電腦專家都是學(xué)數(shù)學(xué)出身（如馮·諾依曼），是否可以借鑒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，將它引用到我們的信息技術(shù)教學(xué)中來？帶著這樣一個(gè)想法，我開始有意識(shí)地在課堂中滲透各種數(shù)學(xué)思維方法。本文就從數(shù)學(xué)思維方法論的角度就高中信息技術(shù)教學(xué)模式的設(shè)計(jì)方法談?wù)勛约旱脑O(shè)想和實(shí)踐，與大家共勉！
一、歸納設(shè)計(jì)法
歸納是通過對(duì)某類事物中的若干特殊情形的分析或按某個(gè)規(guī)律的變化分析得出一般結(jié)論的思維方法，歸納思維的認(rèn)識(shí)依據(jù)在同一類事物的各種特殊情形中蘊(yùn)含的同一性和相似性。
著名數(shù)學(xué)家華羅庚在《數(shù)學(xué)歸納法》一書中對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的思想作了通俗而精辟的論述。“歸納法不僅能幫助我們‘前進(jìn)’，而且也能‘退后’。當(dāng)遇到一個(gè)復(fù)雜問題，可先退一步，把問題退到一個(gè)最簡(jiǎn)單而又不改變問題實(shí)質(zhì)的地方（即：一個(gè)不失原問題的一般性的簡(jiǎn)單命題），著手解決這個(gè)不喪失原問題實(shí)質(zhì)的簡(jiǎn)單問題，一旦把這個(gè)簡(jiǎn)單問題想透了，運(yùn)用歸納法來一個(gè)飛躍前進(jìn)，繼而解決整個(gè)問題。”
課例1：文件和文件夾的操作
文件與文件夾的操作主要有新建、重命名、剪切、復(fù)制、刪除、屬性等操作。操作方法多種多樣，學(xué)生經(jīng)常糊涂。現(xiàn)在請(qǐng)學(xué)生分析如下：
（1）先思考文件（或文件夾）的“屬性”操作有以下幾種常用方法：
　　　A、菜單欄
　　　B、工具欄
　　　C、單擊鼠標(biāo)右鍵
（2）再實(shí)踐文件（或文件夾）的其他主要操作也可通過這幾種常用方法實(shí)現(xiàn)。
（3）歸納：文件（或文件夾）的許多種操作使用這三種方法之一大多可實(shí)現(xiàn)。進(jìn)一步引申出其它軟件的操作也可用這三種方法，達(dá)到了舉一反三的效果。
　想透了這些情況，就可運(yùn)用歸納法大踏步前進(jìn)，解決一般性的操作問題。教師不用詳細(xì)講解各種操作方法，學(xué)生也不用去記憶每種操作的具體方法，而在碰到具體問題時(shí)運(yùn)用思維來推導(dǎo)操作方法，計(jì)算機(jī)的操作已不停留于簡(jiǎn)單的操作層面，而成為一種技能永久地駐留于大腦中，電腦水平得到飛躍發(fā)展，從這個(gè)意義上講，歸納法拓寬了我們操作的途徑和方法。
二、一般化與特殊化設(shè)計(jì)法
一般化又稱普遍化，它是研究對(duì)象或問題從原有范圍擴(kuò)展到更大范圍進(jìn)行觀察的思維方法。在高中信息技術(shù)教學(xué)中，一般化主要表現(xiàn)在對(duì)操作方法的推廣。一方面將操作環(huán)境放寬，另一方面將幾種常用的操作方法普遍化。特殊化是把研究對(duì)象或問題從原有范圍縮小到較小范圍或個(gè)別情形進(jìn)行考察的思維方法。通過變換不同的操作環(huán)境，不同的操作條件，從而引發(fā)不同的操作技巧，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維。
課例2：Word軟件中的操作
在歸納法的基礎(chǔ)上，已經(jīng)知道大多數(shù)軟件的操作以常見的三種方法（菜單欄、工具欄、快捷菜單）來實(shí)現(xiàn)，而其中更以菜單欄的操作最為普遍，從而得到對(duì)電腦操作的一般化概念。而在這普遍化的操作中，如果變換條件，操作方法又是有不同的技巧：
變化1：格式刷
“格式刷”的按鈕只在工具欄中存在，操作方法也有其特殊之處。
　　1、選中具有所需格式的文字
　　2、單擊“格式刷”按鈕
　　3、拖動(dòng)鼠標(biāo)，選中所需更改格式的文字。
　　4、重復(fù)2、3操作。
若把第2步改為雙擊，則可以連續(xù)執(zhí)行第3步操作。
變化2：工具欄中的“插入表格”按鈕
直接點(diǎn)擊“插入表格”按鈕，只可以有4×5表格。若繼續(xù)拖動(dòng)鼠標(biāo)，向外拖拉，則可以擴(kuò)大行與列的數(shù)目。
變化3：選定操作
　　1、將光標(biāo)定位在待選段落的前面（注意光標(biāo)的形狀變化）
　　2、單擊則選中當(dāng)前行
　　3、雙擊選中當(dāng)前段落
　　4、三擊選中全文
在任何一個(gè)軟件中，都會(huì)有一些變式，這些變式是需要記憶的。但是偶然中有必然，特殊中也會(huì)有規(guī)律，在多次的實(shí)踐之后，學(xué)生自然也會(huì)摸索出這些規(guī)律，從而進(jìn)一步提高操作中的思想性。
三、類比設(shè)計(jì)法
類比的方法是同中求異，反映著同一性中存在的差異性。類比能使我們從已有的結(jié)果體系推想新的結(jié)果和體系。從方法論的角度來看，類比推理對(duì)于探索新的結(jié)果是大有好處的。
課例3： Word中的字號(hào)設(shè)置與FrontPage中的字號(hào)設(shè)置
在Word中，字號(hào)的設(shè)置有“磅”或“號(hào)”兩種形式。“號(hào)”從初號(hào)到八號(hào)逐漸減小，有16種字號(hào)；“磅”從5磅到72磅逐漸增大，有21種（另外還可自己輸入磅值）。
而在FrontPage中，字號(hào)從1號(hào)到7號(hào)，加上普通型共有8種。這里的7號(hào)字代表36磅，1號(hào)字代表8磅，與Word中字號(hào)的設(shè)置有所區(qū)別。
通過這種分類比較，學(xué)生對(duì)兩者的差異有了鮮明的記憶。并且對(duì)今后的學(xué)習(xí)也有幫助，懂得了從相同中找差異，從細(xì)節(jié)處著手，對(duì)學(xué)生的觀察力、分析力、自我解決問題的能力都有著相當(dāng)?shù)膸椭?br /> 四、化歸設(shè)計(jì)法
化歸是把待解決或未解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題中去，最終求得原問題之解答的一種手段和方法。
課例4：Basic語言中連加（乘）問題
在高中信息技術(shù)課中，Basic程序設(shè)計(jì)語言是非常關(guān)鍵的一個(gè)部分。而其中尤以連加和連乘最為典型，學(xué)生難以理解。現(xiàn)試用化歸法來做講解，問題簡(jiǎn)單明了。
先思考兩個(gè)數(shù)連加的問題：
　　s=0
　　s=s+1
　　s=s+2
　　推廣到三個(gè)數(shù)連加的問題：
　　s=0
　　s=s+1
　　s=s+2
　　s=s+3
　　……
　　最終可得到：
　　s=0
　　s=s+1
　　s=s+2
　　s=s+3
　　……
　　s=s+n(n為任意正整數(shù))
　　歸納如下：
　　s=0
　　for i=1 to n(n為任意正整數(shù))
　　s=s+i
　　next i
通過化歸法，有許多很復(fù)雜的問題都可以化繁為簡(jiǎn)，在教學(xué)中起到良好的作用。學(xué)生由淺入深，易于理解，也能提高學(xué)生的自主思考的能力，發(fā)揮他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。
結(jié)束語：
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，是這種教學(xué)方法最關(guān)鍵的一個(gè)問題。數(shù)學(xué)思維包括邏輯思維和非邏輯思維，是創(chuàng)造性思維發(fā)展的基礎(chǔ)。將數(shù)學(xué)應(yīng)用于信息技術(shù)學(xué)科，是給錯(cuò)綜復(fù)雜的教學(xué)問題建立數(shù)學(xué)模型的過程，本身也包含了創(chuàng)造的因素，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)信息技術(shù)的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力十分有利。同時(shí)，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的研究過程中，信息技術(shù)知識(shí)、信息技術(shù)創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力得到同步發(fā)展。
參考文獻(xiàn):
　1、周春荔:《數(shù)學(xué)觀與方法論》     首都師范大學(xué)出版社
　2、任樟輝、馬忠林:《數(shù)學(xué)思維論》廣西教育出版社
　3、《高中一年級(jí)信息技術(shù)教程》      北京師范大學(xué)出版社
4、《高中一年級(jí)信息技術(shù)教程》      中國檔案出版社
5、《Basic語言基礎(chǔ)教程》           清華大學(xué)出版社

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