例談探究性學習凸顯新課標理念

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［摘要]探究性學習就是讓學生象數學家一樣去“做數學”和“談數學”。在教學過程中往往從一個問題出發，讓學生互相討論，談自己的看法（猜測，理解，解釋等）并力求去說服別人，而每一個問題的解決又成為一個新的問題的起點。在課堂教學中提倡這種經歷數學活動，體驗探索過程的學習方式，正是課程改革轉變學生學習方式的重點之一。
［關鍵詞]主體性能動性獨立性經歷數學活動
《新課標》指出“數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的活動。” 數學的學習方式不能再是單一的，枯燥的，以被動聽講和練習為主的方式，它應該是一個充滿生命力的過程。學生要有充分的從事數學活動的時間和空間，在自主探索，親身實踐，合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機會分享自己和他人的想法。在親身體驗和探索中認識數學，解決問題，理解和掌握基本的數學知識，技能和方法。在合作交流，與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽，質疑，說服，推廣而直至感到豁然開朗，這是數學學習的一個新境界，數學學習變成學生的主體性，能動性，獨立性不斷生成，張揚，發展，提升的過程。
探究性學習就是讓學生象數學家一樣去“做數學”和“談數學”。在教學過程中往往從一個問題出發，讓學生互相討論，談自己的看法（猜測，理解，解釋等）并力求去說服別人，而每一個問題的解決又成為一個新的問題的起點。在課堂教學中提倡這種經歷數學活動，體驗探索過程的學習方式，正是課程改革轉變學生學習方式的重點之一。下面筆者結合實際教例談談如何組織好探究性學習，凸顯新課標的理念。
[教學案例]：
教學內容：蘇教版第九冊第六單元用計算器探究規律
教學設計：
復習：
1．問題解決：999999999×999999996=？
2．總結探索規律的一般方法：從特殊到一般，先猜想再驗證猜想的方法。
3．重點突出猜想的方法：推廣聯想。
二、游戲引入：
1．卡布列克運算游戲：任選兩個不同的數字，組成最大和最小的兩位數，求出它們的差。再把差里的兩個數字重新排列成最大的和最小的兩位數，繼續求差。……重復多次。你發現什么? 體會數學運算的樂趣。
2．嘗試推廣聯想，提出新的游戲設想。
3．根據自己的設想，選擇三位數或四位數進行卡布列克運算，探究其中的規律。
4．再次反思主動提問，探究規律的方法：用類推法猜想，找規律，再舉例，再驗證。
三、現實應用：兩位數或三位數乘法中的速算方法探究。
探究：24×26= 57×53= 42×48=
反思探究方法：觀察因數特點——觀察積的特點——找規律——舉例驗證規律。
猜想：還有哪些平時的兩位數或三位數乘法中有速算方法呢？
小組合作，根據猜想，探索其中的規律。
發表交流想法。
反思探索所得和合作所得。成功與失敗的經驗。
[反思分析]：本課教學的成功所在：1.學生提問。2.學生選擇。3.學生親歷。4.學生思維。5.學生反思。教師利用學生已有的探索簡單數學規律的經驗與要探究內容的潛在的內部聯系，從而使教學成為引導學生從游戲中“孕生問題——解決問題——再生問題——再解決問題”的循環往復的過程。這樣通過學生主動建構的系列問題情境來結構教學過程，從而使學生積極卷入數學學習，在積極探索，合作交流中“增長知識，發展智慧”，又體驗到數學學習的情趣和學習成功的愉悅，凸顯了新課標的個性化學習的特點。
精心設境，誘導學生主動提問。
愛因斯坦說過，“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。”有問題才有思考，才有進行探究性學習的可能。自己提出問題才是一種主動的學習。本課首先要解決的就是引導合理猜想，主動提出探究問題。設計的復習題，特別突出了由一位數乘法推廣到二位數，三位數乘法的聯想，總結了從特殊到一般的研究方法，為后面引導從游戲中類似推廣聯想提出猜想做好了鋪墊。當學生通過研究猜想，既而又發現有趣的規律后，極大的喚起了學生的學習興趣，又為后面主動探索平時計算中的速算規律建立了信心和可供選擇的思考方向，提出了更多更好有探索價值的問題。如：末同首合十的兩位數乘法是否有速算規律？首同末合百的三位數乘法有類似的速算規律么？猜想，是創新的前提。老師應注意指導合理猜想的方法和精心設境激發提問興趣，讓學生在不知不覺中開始積極主動地經歷整個問題解決的過程。
尊重差異，允許學生自由選擇。
以學生為主體，就要尊重學生的個性差異，在學習中讓學生擁有選擇的權利。在數學學習過程中，選擇的內容是多樣的：包括學習內容的選擇，學習方法的選擇，學習進程的選擇等等。如果老師每次都把學生探索的方向引入自己預先設置的思考圈內，學生即使再主動也只能是在老師預設思路的大框架內的不同表達而已，其實這正嚴重阻礙了學生主體意識的發展，限制了學生的思維自主自由表達。從本課探索的內容來看，學生探索自己或同伴提出的猜想，他們更感興趣，探索也更投入。因為每個學生都有獨特的情感體驗，老師尊重他們的選擇，師生情感會更融洽。例如：本課末尾小組探索平時計算中的乘法速算方法，學生自主選擇不同特點的乘法的愿望得到滿足，情緒激昂，都迫切想知道自己提出的猜想是否有道理，探索十分投入，有好幾組的學生都初步發現了有意思的規律，高潮迭起，收到了理想效果。從學習方法看，當獨立思考遇到困難或取得突破時，他們會主動把疑問或收獲與同桌交流，甚至是周圍伙伴合作討論，再在合作學習中總結歸納。例如：探究卡布列克常數時，從獨立計算，到同桌合作，到周圍匯總，這種交流與合作，是學生自發的，充分體現了學生的主動性和積極性。
給足時間，鼓勵學生親歷探索。
讓學生富有個性的學習，必須強調個體的親歷性，即讓學生親身實踐和真實體驗。在安排探究性學習的課堂上一定要有充足的時間讓學生深入的探索學習材料。也就是說，要充分展開探究過程，讓學生體驗思考步驟與方法，而不是只重結果忽視過程。為此，課堂教學中老師要充分提供并且鼓勵學生例舉探索材料，提供開放的，有思考價值的問題，讓學生進行獨立思考，合作交流，尊重學生的個性體驗，時時關注學生的學習需要，靈活機動地調整學習進程，讓每一個學生都有所發展，有所收獲。例如：本課最后討論的發現一些特殊的兩三位數乘法速算方法，其實到下課前已經有好幾個合作小組有所收獲了，但老師并不急著公布驗證結果，而是把更多的交流放在了課外，讓每個學生都有充裕的時間再思考，事實表明，更多的學生課后考慮了更多的問題，班里掀起了猜想熱潮，同學們探究的欲望很高。
鼓勵討論，共享學生不同思維。
學生的思維方式各不相同。教學中我們要鼓勵學生大膽發表自己與眾不同的見解，讓學生暴露不同的思維，才能確保學生的學習富有個性。通過討論發言匯報來共享學生不同的思維，但不是用統一的標準來框死學生的思路，或者用少數人的思維來代替全體學生的思考。例如：本課中根據已有學習材料提出猜想時，充分暴露了學生從不同角度觀察，分析問題的個性。也許有些猜想有價值，也許有些猜想并沒有價值，但老師不能限制他們，而應該倡導這種從不同層面不同視角思考的方法。老師不但是知識的傳授者，而始終是學生學習的顧問，是一位交換意見的參與者，激勵學生學習的思考者。學生之間的多向，豐富的交流，使得每位學生都從他人的發言中獲得大量的啟示和收益。共享不同思維，既促使學生的個性得到充分的施展，而且在思維的碰撞中，還能產生創新思維的火花，思維的創造性得到淋漓盡致的發揮從而整個課堂教學生動，鮮活，充滿生機，富有活力。
積極評價，指導學生反思成敗。
居里夫人曾指出，學習過程中不但要培養學生的耐心，還要樹立學生學習的自信。在學生自己提出問題，自主探究并解答問題的過程中，老師及時的鼓勵與積極的評價，會使學生發現自己真不簡單，能象數學家一樣發現各種數學問題，并且能在老師沒有講解的情況下，依據自己的生活經驗和知識基礎，用自己的思維方式解答出來。學生就會在體驗自己數學學習過程中感受到自身學習數學的力量，獲得情感上的極大滿足，從而大大地增強學生的自信心，激發學生數學學習的興趣，長此以往，學生就會樂于去捕捉生活中的數學問題，敢于大膽提出自己發現的問題，并會熱情主動去探究問題，自由地表達自己的思維，自己的情感，創造性地學習。
學生樂于探索，還要善于探索。本課的每一個探索環節都重視培養學生回顧自己思考過程的習慣。在回顧的基礎上，要求學生能夠初步學會分析自己思維過程中的得與失，并總結經驗，這樣才能讓學生在解決問題的過程中得到發展。
[結束語]：阿基米德說：給我一個支點，我能撬起整個地球！我們如果在課堂教學中盡可能地多給學生一點思維空間和活動余地，多給學生一點表現自己的機會，他們得到的不僅是更多些的成功的愉悅，“我問——我試——我得”的聲音會更動聽。也許在不久的將來，他們終究會朝著自己目光的方向飛得很高很遠……

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