立體幾何3D模型建立與教學應用(一)

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立體幾何3D模型建立與教學應用
立體幾何3D建模就是利用計算機和3DMAX 軟件，將需要展示給學生立體幾何圖形三維化，使傳統的數學課堂教學很難突破時間和空間對人們的限制這一局面明顯改觀。
立體幾何一直就是高中數學的教學難點，被認為是培養學生空間想象能力的重要途徑。學生初次接觸立體幾何，會遇到許多困難。因為在平面上繪制立體圖形，會受到視角的影響，難以綜觀全局。而3D建模技術易于顯示圖形的形成、變化過程，可將復雜的圖形分解成簡單的圖形，讓立體圖形在平面內動起來，使學生能夠從不同的角度、以不同的方式去觀察，領悟圖形中各元素間的位置關系、度量關系和圖形本身所具有的性質。
立體幾何3D模型建立的教學意義
l、具有豐富的表現力，可激發興趣，培養學生的創造力
利用3D技術可改變信息傳遞媒體單一的局面，3D具有豐富的表現力，能將立體幾何圖形多角度真實的表現出來，構成教學軟件，創造一個圖文并茂、有聲有色生動逼真的教學環境，使內容更充實、更形象、更具有吸引力，從而提高了學生的學習熱情。如在教學中，通過3D模型的建立，讓學生更清楚空間直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關系。又如利用3D模型的建立可以很快做出所需要的一切立體幾何圖形，而且可以是動態的，當拖動某些點時，可以改變它的位置使圖形有最佳的視角、最好的直觀性。不僅如此，還可以使所做出的圖形繞著一個點，一條線進行旋轉，通過這一切可以很好地培養學生的空間想象能力。
2、變抽象為形象，有利于突破教學難點、突出教學重點
生動的3D模型建立能使靜態信息動態化，抽象知識具體化。在立體幾何教學中運用3D模型特有的表現力和感染力，有利于學生建立深刻的表象，靈活扎實地掌握所學知識。可以突破教學難點，突出教學重點，尤其是我們立體幾何的抽象概念3D建模技術使深奧的數學知識簡單直觀，從而啟發思維，讓學生主動地去發現規律，掌握規律，成功地解決教學的重點、難點，同時培養學生的觀察能力、分析能力。如在中，異面直線的概念及其所成角、異面直線之間的距離、二面角及其平面角是難點，學生往往覺得直線與直線、直線與平面、平面與平面這種位置關系，非常抽象，難以觀察和理解，但是通過3D模型的演示、旋轉可以讓學生觀察到它們的位置關系，易于理解。
3、簡化教學環節，提高課堂教學效率
在立體幾何教學過程中，經常要繪畫圖形、解題板書、演示操作等，用到較多的小黑板、模型、投影儀、錄音機等輔助設備，不僅占用了大量的時間，而且有些圖形、演示操作并不直觀明顯。3D模型的建立改變了傳統數學教學中教師主講，學生被動接受的局面，集聲、文、圖、像、動畫于一體，資源整合，操作簡易，交互性強，結合學生個體的實際情況，給每個學生一個合理的期望。在教學過程中以學生的活動為中心，安排課后作業，考慮、學生的負擔，大大縮短非教學時間從而提高課堂教學的效率。
立體幾何3D模型建立的操作過程
一、立體幾何3D建模教學設計
1、教師根據教學目標和教學內容的特點確定使用3D建模技術手段的范圍。切忌把課堂變成3D模型的“演示會”。
2、授課人策劃出3D建模框架，寫出腳本。這是3D模型建立與實施教學的基礎。
3、搜集整理課件制作幾何素材。好的創意給課件賦予了生動的“靈魂”，幾何素材則是充實課件、表現創意的“骨與肉”。
4、要注意內容的選擇性。3D建模固然有其很大的優越性，但也并非適合所有的教學內容。所以，教師在設計時，應精選適合3D建模的內容。如異面直線間的距離、二面角的平面角問題、球的表面積公式的探求、多面體和旋轉體的截面問題等，都是其好素材。
二、立體幾何3D建模計算機實現
精心設計好一個腳本后，就要準備3D實現了。
由于3D越來越流行，因此軟件開發商已開始使軟件變得越來越容易操作。使用的簡便來自于在制作3D場景和動畫時，不同的步驟被緊密的組合，而友好的操作界面也掩蓋了3D技術上的復雜性。但在絕大多數情況下，3D動畫制作仍是最容易理解的，只要將其分為四個基本步驟：建模

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