《電工基礎》解題教學指導中對學生思維能力的培養(二)

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這一類問題，若運用戴維南定理，將
虛線框內的有源二端網絡等效轉換為實際
電壓源,簡化為電工基礎教材里討論電源最
大輸出功率的基本問題，便可迎刃而解。
對一些復雜的電工學問題運用等效替代的
思維策略，可以快速、正確地獲得解答。
2、意義類比：意義類比就是將兩類具
有相同或相似屬性的事物進行對比，從一類
事物的某些已知特性出發，推測另一類事物
也具有相應的特性。類比是建立科學假說的
手段，是通往科學發展的階梯。電工基礎學
習中常見有：電路模型、電工學現象、電工
量及公式的類比等。例如，單相正弦交流電
路中RC串聯電路模型，與RL串聯電路模型              圖1
相類似，問題分析的思路，運用解題方法都可以相互類比。
3、構建圖形：在電工基礎教學中，許多定律、公式及問題可以用圖形（如相量圖、波形圖）來描述。有些問題如果對其規律沒有深層次的理解，解決起來經常束手無策。如果采用圖形來描述，可使問題簡化，一旦找到圖形所蘊藏的深刻的規律之后便能茅塞頓開，使問題的難度得到降冪處理，并且常常從圖形中找到有創意的解題思路。例如：在單相正弦交流電路一章中，諸如“如圖2所示的RC串聯移相電路中，電容C=0.12μF，輸入正弦中壓U。滯后輸入電壓Uiπ/3，試問電阻R的值為多少？輸出電壓有效值是多少？”的問題，若抓住Ui、Uo、UR與i的相位關系，以i為參考正弦量，作出電流、電壓的相量圖，同時推出阻抗三角形（如圖3所示），根據圖形的幾何關系，顯然：φ=π/2-π/3，U。=Uisinφ,R=Xc/tgφ。

          圖2                                    圖3

學生學習并掌握利用圖像語言的思維策略，對于從學會到“會學”是十分有效的。
4、控制變量：在電工學中由于大多數現象和過程受多變量的影響，因此有些問題的研究和學習需要控制部分變量才能得到解決。如分析電路中電阻消耗的電功率P與電阻值R的關系的問題時，根據公式P=U2/R=I2R，問題的分析受到變量U和I的影響，如果能控制變量U不變，則P與R成反比；控制變量I不變，則P與R成正比。控制變量使復雜的問題變得簡單而快捷。
5、構造特例：有些電工學習題，從常規的方法入手，比較繁瑣，甚至很難判斷問題的結果，若從問題所包含的特殊情形介入考慮，并作為檢驗答案的依據，使問題得以解決。構造特例的關鍵是選擇好特殊值、極端值或特殊的模型。如下列選擇題：如圖所示的電路中，電源相同，各電阻值相等，各電流表的內阻相等且不可忽略不計，電流表A1、A2、A3和A4讀出的電流值分別為I1、I2、I3和I4，下列正確的是（   ）（A）I1=I3        （B）I1<I4        （C）I2=2I1    （D）I2<I3+I4

                                圖4

若根據串、并聯電路的規律作一般性的分析，問題將顯得繁難，根據題目要求，若將電流表內阻設為特殊值R，就容易得出正確選項（B）（D）。
四、回顧反思、總結提高過程中運用的思維策略
解題的目的不只是為了獲取答案，更重要的是使學生能力得到發展。正確運用思維策略進行問題解決后的反思、總結，是提高學生分析問題和解決問題能力的重要途徑，也是提高學生思維能力的有效手段。
（一）自我提問，反思過程
1、概括思路和方法。通過自我提問，回憶自己問題解決的結果和過程，明確解題思路和方法，思考是否有更簡便的問題解決方法，力圖概括出條件化和策略化解題思路和方法——自己在哪些地方走了彎路？在問題解決中自己的思路是否混亂？思維的關鍵在哪？這種關鍵在什么條件下可以運用于其他什么類型的問題？在與他人比較和討論中，能否確定最好，也是最簡單的問題解決方法？
2、分析錯因。通過自我提問，分析解題過程中出的錯誤原因，提出改進措施，防止以后類似問題的再次發生——對問題所涉及的專業知識是否理解？問題解決的依據是科學原理、直覺經驗還是胡思亂猜？對問題的表征是否還不夠具體化等。
3、總結策略。通過自我提問，反思自己是否通過問題解決學到了新的東西，與問題有關的認知結構是否得到了改善，進行解題策略的總結——能否把這結果或方法用于其他的問題？問題解決的策略化水平如何？是否別人一看就明白，就是自己想不到等。
（二）提升高度，擴展廣度
1、對題解進行演繹或概括。對獲得的普遍性題解，可以引導學生進行演繹推理，導出特殊情況下的結論，使學生對題解的認識更加具體、豐富，從而使思維從抽象到具體，又可以利用特殊情況下的結論對題解的正確性做出迅速的判斷；對特殊情況下獲得的題解，教師可以引導學生進行轉化，將其推向一般，使之形式上更簡潔，意義上更概括，適用面更廣泛，遷移上更靈活。
2、比較分析、歸納總結。教師應該引導學生盡可能多地從不同側面、不同方向尋找不同的解題方法，并且引導學生對各種解法進行比較分析、歸納總結。尋求最優解法，拓寬思維領域，達到克服呆板性，促進靈活性的目的。如下列習題：“如圖5所示，已知電源電動勢E1=42V，E2=21V，電阻R1=12Ω，
R2=3Ω，R3=3Ω，求R3支路中的電流（電
源內阻不計）”。可以探求到分別運用“支
路電流法、回路電流法、節點電位法、戴
維南定理、疊加原理，電源等效變換法”
求解的六種方法。經比較分析進行如下的
歸納、總結：回路電流法較支路電流法方
程數目少，但列方程較難，易出錯，且最
后結果還需進行代數和；節點電位法是一                 圖5
種很好的解題方法，直接運用公式，但有局限性，在復雜電路中只有兩個節點的情況才可適用；疊加原理雖然運算簡單，但需要幾次疊加運算較繁瑣，易出錯；戴維南定理只適合求電路中某一條支路中的未知量，而求多個支路中的未知量沒有其他方法簡單快捷，電源等效變換是從電源等效變換角度來考察，僅適合于實際的電壓源、電流源，有一定的局限制。對一題多解的問題解決方法進行比較分析、歸納總結，有效地發展了學生思維的深刻性、靈活性、批判性。
3、對問題進行拓展延伸。改變題設條件進行解答，將解法和結論用于新的問題情景，擴大解題成果，提高學生的比較、概括、轉化的能力和分析問題、解決問題的能力。
總之，解題過程中正確地運用思維策略，可使學生元認知水平得以提高，獨立解決問題的能力得到進一步的發展。

參考文獻

1、胡衛平：《物理問題解決中思維能力的培養》，《教育科學研究》，2006年第7期。
2、袁振國：《教會學生思維》，教育科學出版社，2003年版。
3、陳建新：《類比法在電工基礎教學中的應用》，《新世紀專業教學研究精品文庫》，職業技術教育雜志社，2005年版。

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