含棉花百分比對抗拉強(qiáng)度影響

1.1設(shè)計目的：
 利用所學(xué)的單因素試驗方差分析的基礎(chǔ)知識以及Microsoft Excel方差分析功能分析解決實際問題，從而達(dá)到熟練掌握單因素試驗方差分析的課本知識和Microsoft Excel方差分析功能的目的.
1.2設(shè)計方法：
 按照應(yīng)用Microsoft Excel方差分析功能的步驟輸入相關(guān)的實驗數(shù)據(jù)，利用Microsoft Excel方差分析功能得到所需的結(jié)果。
1.3設(shè)計內(nèi)容：
 通過試驗分析找出以下給出問題的最優(yōu)工藝條件：
為提高合成纖維的抗拉強(qiáng)度,考慮合成纖維中棉花百分比這一因素A對其抗拉強(qiáng)度y的影響.選定因素A的5個水平:A1=15%,A2=20%,A3=25%,A4=30%,A5=35%.各水平重復(fù)試驗5次.
1.3.1解此題的數(shù)學(xué)步驟如下：
在水平下的樣本次實驗，i=1,2,…,l;假定所有的實驗都是互相獨立的設(shè)得到樣本觀值
首先得到如下一表：
A（纖維中棉花百分比） A1（15%） A2（20%） A3（25%） A4（30%） A4（35%）
樣
本
觀
測
值 7 7 15 11 9
 12 17 12 18 18
 14 18 18 19 19
 19 25 22 19 23
 7 10 11 15 11
表（1.1）
由公式：

計算各個水平下的樣本均值：=9.8，=15.4，=17.6，=21.6， =10.8
由公式：

計算的636.96
由公式：

計算的475.76
由公式：

計算的
最后由公式：

計算的：F=14.757
1.3.2利用Microsoft Excel解決此問題的步驟如下：
在某工作簿的電子表格中輸入試驗數(shù)據(jù)如下圖：

表（1.2）
用鼠標(biāo)單擊主菜單的“工具”，然后單擊下拉菜單的“數(shù)據(jù)分析”，彈出的窗口如下圖：

圖（1.1）
再在彈出的窗口中選擇“單因素方差分析”并單擊“確定”按鈕. 這時彈出“方差分析：單因素方差分析”對話框如下圖：

圖（1.2）
在“輸入?yún)^(qū)域”中輸入所要計算的數(shù)據(jù)區(qū)域，本題數(shù)據(jù)區(qū)域是：A1：E5分組方式選行，在顯著水平中α添所要的顯著水平值，本題先給定顯著水平為：0.05，添完滿足要求的數(shù)據(jù)后得到如下圖：

圖（1.3）
單擊上步對話框中的確定鍵這時得到單因素方差分析的結(jié)果如下圖所示：

表（1.3）
若選α=0.01則得到如下結(jié)果：

表（1.4）
其中“F crit”欄中的2.866081為臨界F0.05（4，20），4.430717為臨界界F0.01（4，20）；“P-value”欄表示F分布的截尾概率。
1.3.3結(jié)果分析：
 從顯著水平為α=0.05所的結(jié)果圖中可以得到F=14.757>2.866081說明合成纖維中棉花百分比對其抗拉強(qiáng)度的影響是顯著的。當(dāng)然，若選α=0.01，則臨界值F0.01（4，20）=4.43說明其影響還是高度顯著的. 再從SUMMARY表中可見，A4的平均值21.6最大，方差也較小，因此，合成纖維中棉花百分比取30時，其抗拉強(qiáng)度最高.
4設(shè)計總結(jié)：
 利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識和Microsoft Excel知識解決了給定的設(shè)計題目，在完成設(shè)計的過程中進(jìn)一步鞏固了單因素方差分析的知識，進(jìn)一步熟練了對Microsoft Excel數(shù)據(jù)分析軟件的運用，最重要的是提高了將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，從而運用所學(xué)的書本知識解決此數(shù)學(xué)模型的能力。做到了學(xué)有所用是本課程設(shè)計的重要收獲。

致謝
 在此我要謝謝我的任課老師張玉春老師，感謝張老師在課程設(shè)計過程中對我的幫助和教導(dǎo)，我還要感謝沈恒范老師是他編寫了<<概率論與數(shù)理統(tǒng)計>>教材，讓我學(xué)到了單因素方差分析此解決課程設(shè)計的方法，最后我還要感謝一切在此課程設(shè)計過程中給予我?guī)椭�的所有人�?/p>

參考文獻(xiàn)
沈恒范    〈〈論與數(shù)理統(tǒng)計〉〉 2004年版  高等教育出版社  2004
胡文濤    〈〈計算機(jī)文化基礎(chǔ)〉〉  2005年版  南昌大學(xué)出版社  2005