常溫下測量1mol氫氣體積實驗裝置設計的研討(二)

 
                                 圖4
反應熱對反應裝置系統誤差的影響
操作步驟：在試管中加入5mL1mol/L H2SO4，按圖1連接反應裝置，將溫度計插入溶液中，余同五、2.(2)，將試管放入裝有26.0 ℃水的小燒杯中,并使試管中溶液液面與小燒杯中水的液面平行，待溫度計讀數達到25.5℃時,拿去小燒杯,用針筒調節U型氣壓管左右液面至平衡，讀取針筒內氣體體積數。
實測V氣在1.2～2.0 mL之間。(僅指實驗環境溫度15.5℃時)
據此推測僅反應熱的產生將使系統增加4%以上的誤差。(以30mL針筒計)
帶冷卻反應裝置與不帶冷卻反應裝置實測氣體體積比較：
操作步驟：同五.2. 基本操作步驟,僅一組不加冷卻水。
 實驗數據如下：                        
不帶冷卻反應裝置實測氣體體積與理論氫氣體積的比較
                                                                          表4
反應裝置內溫度(℃) 鎂帶質量
(g) 測量氣體體積讀數(mL) 理論氫氣體積(mL) 誤差
（%）
24.0 0.0260 27.1 25.96 4.41
23.7 0.0265 27.6 26.43 4.43
23.3 0.0265 27.6 26.41 4.57
                                                                          表5
反應裝置內溫度(℃) 鎂帶質量
(g) 測量氣體體積讀數(mL) 理論氫氣體積(mL) 誤差
（%）
25.6 0.0345 36.1 34.55 4.52
25.2 0.0345 36.0 34.59 4.50
25.7 0.0345 36.1 34.64 4.22

帶冷卻反應裝置實測氣體體積與理論氫氣體積的比較
                                                                          表6
反應裝置內溫度(℃) 鎂帶質量
(g) 測量氣體體積讀數(mL) 理論氫氣體積(mL) 誤差
（%）
24.1 0.0260 27.0 25.96 3.99
23.7 0.0265 27.5 26.43 4.05
23.3 0.0265 27.5 26.39 4.19
 表7
反應裝置內溫度(℃) 鎂帶質量
(g) 測量氣體體積讀數(mL) 理論氫氣體積(mL) 誤差
（%）
17.0 0.0368 37.2 35.87 3.70
17.3 0.0368 37.2 35.91 3.59
17.8 0.0368 37.3 35.9 3.69

反應裝置內氣體體積和溫度的讀數與時間的關系
操作步驟：A組同五.2. 基本操作步驟，鎂帶質量取0.0260克。B組不加鎂帶，打開平衡開關，用針筒抽取27.8 mL空氣，關閉平衡開關。實驗數據如下：
 A組反應裝置內氣體體積和溫度的讀數與時間的關系(附理論氫氣體積)
                                                              表8
時間（分） 0 1.5 6.5 11.5 20.5 31.5 60.5 90 165
裝置內溫度（℃） 23.8 24.7 24.8 24.7 24.5 24.2 23.9 23.8 23.8
氣體體積讀數 0 27.8 27.2 27.1 27 26.7 26.1 25.8 25
理論氫氣體積 0 25.86 25.87 25.86 25.85 25.82 25.79 25.79 25.79
 
                                  圖5
 B組反應裝置內氣體體積和溫度的讀數與時間的關系(附理論氫氣體積)
                                                                      表9
時間（分） 0 1.5 6.5 11.5 20.5 31.5 60.5 90 165
裝置內溫度（℃） 23.8 23.8 23.8 23.8 23.8 23.8 23.8 23.8 23.8
氣體體積讀數 0.0 27.8 27.8 27.8 27.8 27.8 27.8 27.8 27.8
理論氫氣體積 0.00 25.86 25.87 25.86 25.85 25.82 25.79 25.79 25.79
 
                                   圖6
對實驗裝置、操作步驟進行可行性分析。
以五、1. 基本實驗裝置：圖1、圖2來看，本實驗裝置所用儀器均為一般實驗室所用的常規儀器。
操作步驟中用針筒緩緩抽取試管中產生的氣體，使U型氣壓管左右液面保持相對平衡，和確定氣體體積讀數的時間，從而減小了由于氫氣外溢所造成的氣體體積讀數的不確定性。
據五、3.(2)及3.(1)中表2、表3、圖3、圖4分析，本實驗裝置中所加的冷卻裝置，在實驗環境溫度＜15.5 ℃有一定的意義，當實驗環境溫度＞26.0 ℃后，所加的冷卻裝置意義不大。即可省去五、2.基本操作步驟中的冷卻部分，以簡化實驗裝置和實驗操作步驟。但總體講，加冷卻裝置可以縮短讀取氣體體積數的時間。
從五、3.(3)的表4～表7中，我們可以根據不同的實驗環境，得到以下幾組數據：
實驗環境1下的相對偏差
                                                          表10
裝置內溫度（℃） 鎂帶質量
（g） 實測氣體體積（mL） 檢出氣體能力
（mL/ g） 相對偏差
（‰）
24.0 0.0260 27.1 1042.31 0.511
23.7 0.0265 27.6 1041.51 -0.255
23.3 0.0265 27.6 1041.51 -0.263
平均值   1041.78 0.343

實驗環境2下的相對偏差
                                                                          表11
裝置內溫度（℃） 鎂帶質量
（g） 實測氣體體積（mL） 檢出氣體能力
（mL/ g） 相對偏差
（‰）
25.6 0.0345 36.1 1046.48 0.924
25.2 0.0345 36.0 1043.48 -1.848
25.7 0.0345 36.1 1046.38 0.924
平均值   1045.41 1.232

 實驗環境3下的相對偏差
                                                                          表12
裝置內溫度（℃） 鎂帶質量
（g） 實測氣體體積（mL） 檢出氣體能力
（mL/ g） 相對偏差
（‰）
24.1 0.0260 27.0 1038.46 0.466
23.7 0.0265 27.5 1037.74 -0.233
23.3 0.0265 27.5 1037.74 -0.233
平均值   1037.98 0.311

 實驗環境4下的相對偏差
                                                                          表13
裝置內溫度（℃） 鎂帶質量
（g） 實測氣體體積（mL） 檢出氣體能力
（mL/ g） 相對偏差
（‰）
17.0 0.0368 37.2 1010.87 -0.895
17.3 0.0368 37.2 1010.87 -0.895
17.8 0.0368 37.3 1013.59 1.791
平均值   1011.78 1.194
檢出氣體能力：是指本裝置在某一實驗環境下每克鎂帶與過量稀硫酸反應后所能檢測到的氣體體積數（單位為mL/ g）。因此，可以利用本裝置在不同的實驗環境下測量多個這樣的實驗數據，通過計算來衡量其在總體實驗環境下所測定的實驗數據的平均相對偏差。公式如下：
 檢出氣體能力=實測氣體體積（mL）÷鎂帶質量（g）
      相對偏差=(平均檢出氣體能力-檢出氣體能力)÷平均檢出氣體能力×1000‰
 由表9～表13得出本裝置在總體實驗環境中的平均相對偏差為：
         總體實驗環境中的平均相對偏差=（實驗環境1平均相對偏差+實驗環境2平均       相對偏差+實驗環境3平均相對偏差+實驗環境4平均相對偏差）÷4
    得：用本裝置進行實驗，在總體實驗環境中的平均相對偏差為0.77 ‰ 。
 因此，我們認為用本裝置及五.2. 基本操作步驟進行實驗時，在所得實驗數據的精密度上是可行的（數據的離散性得到有效控制）。
從五、3.(3)的表4～表7中我們可以發現，實測氣體體積與理論氫氣體積仍然存有一定偏差，而且均為正偏差，即實測氣體體積＞理論氫氣體積。從五、3.(4)的表8和圖5中我們又可以發現，實測氣體體積的讀數是隨時間變化而逐步變小的，當實驗環境溫度為23.8℃時，90分鐘左右的實測氣體體積讀數與理論氫氣體積基本相同。從五、3.(4)的表9和圖6中我們可以發現，反應裝置內空氣體積基本不隨時間變化而變化。從而證實了上述關于反應熱及氫氣的生成導致實驗裝置內可變因素增大，使實測氣體體積與理論氫氣體積存在較大誤差這一事實。因此，為了能夠較真實地反映反應裝置內實測氫氣體積，必須對反應裝置內實測氣體體積讀數進行修正，假設修正系數為k，那么：
 V實測氫氣體積=V實測氣體體積- k×V實測氣體體積
k值的確定：從五、3.(4)的表8得下表14與圖7

修正系數k與時間的關系
                                                                          表14
時間（分） 0 1.5 6.5 11.5 20.5 31.5 60.5 90 165
裝置內溫度（℃） 23.8 24.7 24.8 24.7 24.5 24.2 23.9 23.8 23.8
氣體體積讀（mL） 0.0 27.8 27.2 27.1 27.0 26.7 26.1 25.8 25.0
理論氫氣體（mL） 0.00 25.86 25.87 25.86 25.85 25.82 25.79 25.79 25.79
修正系數k  0.0750  0.0514  0.0480  0.0445  0.0341  0.0120  0.0004  -0.0306

                                         圖7
 由圖7可知，k值與時間的變化呈非線性關系，且其只代表某一實驗環境下的k值與時間的變化的關系，但我們通過圖7的k值與五、3.(3)表4～表7總體實驗環境下的誤差值的比較中可以發現，k值的變化在某一時間段中是有一定范圍的，即：在本裝置化學反應結束后5～20分鐘內，k值的變化范圍為0.0514～0.0359之間。而在這一時間段讀取數據，也符合一般學生實驗要求（因為一個學生實驗約為40分鐘）。所以，從總體實驗環境下考慮，實驗環境溫度15.0～26.0℃時，讀取氣體體積數在裝置內化學反應結束后5～15分鐘內，通過對表4～表7和表14誤差統計，平均誤差為4.28%，因此k值取0.043是可信的。以五、3.(3)表4、表7為例，經k值修正后得下表：
                                                                       表15
反應裝置內溫度(℃) 鎂帶質量
(g) 測量氣體體積讀(mL) 實測氫氣體積 (mL) 理論氫氣體積(mL) 實驗誤差
（%）
24.0 0.0260 27.1 25.93 25.96 -0.08
23.7 0.0265 27.6 26.41 26.43 -0.06
23.3 0.0265 27.6 26.39 26.41 -0.08
                                                                    表16
反應裝置內溫度(℃) 鎂帶質量
(g) 測量氣體體積讀數(mL) 實測氫氣體積 (mL) 理論氫氣體積(mL) 實驗誤差
（%）
17.0 0.0368 37.2 35.60 35.87 -0.76
17.3 0.0368 37.2 35.60 35.91 -0.86
17.8 0.0368 37.3 35.70 35.97 -0.76
 
 從表15、表16中，我們可以看到：經k值修正后的實測氫氣體積能夠比較真實地反映理論氫氣體積值，從而剔除了反應熱及實驗系統內的可變因素對實驗結果影響的這一目的（數據的準確性得以實現）。另本裝置無論從試劑用量（包含環保）、實驗裝置成本、實驗操作技能要求上，都比較適合中學生所做的學生實驗。
對實驗裝置、操作步驟的進一步改進及擴展思考。
當把本實驗裝置中溫度計、U型氣壓計改接成溫度傳感器、壓強傳感器后，即可用多媒體進行該化學實驗。(由我校2010屆李辰意同學利用多媒體進行該化學實驗的實驗結果見附頁1)
對本實驗裝置我們專門研制了一臺自動壓強調節儀，使本實驗操作中的手動抽氣，改為自動抽氣，同時控制了實驗裝置內的壓強與外界壓強在較小范圍內波動，可進一步減少實驗系統內的可變因素對實驗結果影響。（實驗裝置見附頁2，因限于篇幅自動壓強調節儀原理恕不展開）
關于本實驗中的系統可變因素合理消除還有待于進一步探究，如：表14、圖7中所示，對90分鐘后的實驗現象進行探究，對于消除系統可變因素，將顯得更有意義，主要表現在：反應90分鐘后，可以初步判定反應系統內的溫度、壓強與外界條件已達到平衡，據五、3.（4）A組實驗延續顯示:72小時后，外界和反應系統內的溫度均為24.7℃時，氣體體積讀數僅為20.5mL，而這一過程正是在反應裝置內呈負壓情況下發生的！86小時后氣體體積讀數仍為20.5mL。
關于本實驗的有關數據處理,可利用EXCEL的預先設置進行計算,以提高計算效率。
關于本實驗裝置中的一些技術處理及作用，限于篇幅不作展開，請見諒。
關于針筒讀數誤差大的處理方法為：如果針筒中的氣體體積估讀數不易確定時,比如針筒讀數為27.3 mL,你對這個0.3 mL的讀數存有懷疑,那么可用針筒將0.3 mL氣體重新打入反應裝置中,這時候針筒讀數為27 mL，而U型氣壓管右液面上升，然后用直尺量取U型氣壓管左液面與右液面間的差值h（單位㎜），記錄數據，再進行計算，具體計算公式為：
  V實測氫氣=V針筒讀數整數位+h×1/52-(V針筒讀數整數位+ h×1/52)×0.043
 依據為：
 按圖2連接裝置，檢查裝置氣密性，裝置氣密性良好，進行下面實驗。
打開大氣平衡開關，用針筒抽取0.5 mL空氣，關閉大氣平衡開關，將針筒內空氣內的空氣打入實驗裝置中，用直尺量取U型氣壓管左右液面間的差值h（單位mm），記錄數據（以后實驗步驟同上，僅抽取空氣體積不同），得：表20、圖8。

 針筒讀數與U型氣壓計讀數間的關系
                                                 表20
針筒讀數(mL) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
U型氣壓計讀數(mm) 00.0 26.0 52.0 78.0 104.0 136.0 156.0
 
                                      圖8
由表20及圖8可知：針筒讀數0～2.0mL所對應U型氣壓計讀數具有良好的線性關系，所以針對U型氣壓計讀數轉換成所對應的針筒讀數(0～1.0mL范圍內的數據)是可信的。為此，實驗操作步驟應作相應調整。
 用該計算公式計算V實測氫氣，讀數精度將提高5.2倍，誤差將更小些。
 
關于針筒的氣密問題還可進一步探討。一般情況下，塑料針筒的氣密      性好于玻璃針筒。  

結束語
 關于利用Mg + H2SO4                            MgSO4  +  H2  的反應，進行摩爾氣體體積的測定中會產生諸多不確定因素，在對常溫下測量1mol氫氣體積的實驗裝置的設計過程中，也難免存在諸多因素對測定結果的影響考慮不周之處，誠請各位專家、學者共同商榷并予以指導。
 
主要參考文獻
1. 化學   高中二年級第一學期    上海：上海世紀出版股份有限公司、上海科學技術出版社，2007，1：49～50
2. 分析化學     武漢大學主編        高等教育出版社    1982，2：95～138
3. 概率論與數理統計   閻國輝主編    中國致公出版社   2003，2：407～430               

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