感應電機仿真與建模(四)

3.4坐標變換

3.4.1 3/2 變換 

根據靜止兩相正交坐標系到旋轉正交坐標系的變換矩陣如下；建的模塊如圖7。

 

圖7：搭建模塊

    

兩相正交坐標系變換到三相坐標系（簡稱2/3變換）的變換矩陣如下；搭建模塊如圖8。

圖8：搭建模塊

3.4.2總體仿真原理圖：

圖9：總體仿真原理圖

第4章三相感應電機機械特性的仿真

4.1機械特性的表達式

4.1.1物理表達式

三相感應電動機的電磁轉矩M與直流電動機的電磁轉矩有相似的表達形式。它們都與電機結構（表現為轉矩常數）和每級下磁通有關，只不過在三相感應電動機中不再是通過電樞的全部電流，而是點數電流的有功分量。三相感應電機電磁轉矩的表達式為：（3-1）

式中CMJ=pm1W1kω1/    ——轉矩常數

——每級下磁通

——轉子功率因數

式(3-1)表明，轉子通入電流后，與氣隙磁場相互作用產生電磁力。反映了電機中電流、磁場和作用力之間符合左手定則的物理關系，故稱為機械特性的物理表達式。該表達式在分析電磁轉矩與磁通、電流之間的關系時非常方便。

從三相感應電動機的轉子等值電路可知，

M=CTJΦmsr2｀E2｀/ (r2｀2+(sx2)｀2 

現做如下分析：

1.當s=0時，n=n1，M=0，說明電動機的理想空載轉速為同步轉速n1。

2.當s很小時，有r＇»s2＇，說明電磁轉矩T近似與s呈線性關系，即隨著M的增加，略有下降。因而，類似直流電動機的機械特性，是一條下傾的直線。

3.當s很大時，有r＇«s2＇， M=CMJΦmE2｀r2｀/ sx2｀2說明電磁轉矩M近似與s成反比，即M增加時n反而升高。

當s=1時，n=0，M=CMJΦmE2｀r2｀/( r2｀2+(x2)｀2)，此即三相感應電機的啟動轉矩。

從上述可見，三相感應電動機的機械特性由兩段組成：當s較小（n較高）時，n與M近似呈線性關系；當s較大（n較低）時，n隨M增大而升高。將兩部分機械特性圓滑連接，既得三相感應電動機機械特性，如圖10所示。

圖10：三相感應電動機機械特性

4.1.2 參數表達式

三相感應電動機的電磁功率為Pem =P1-pcu1-pFe

電磁轉矩為Tem=pm1N1kw1ΦmI2′COSφ2/

三相感應電動機機械特性的參數表達式為：Pmec=(1-s)Pem

4.2固有機械特性與人為機械特性

三相感應電動機的固有機械特性是指在額定電壓、額定頻率下，按規定的接線方式接線，定、轉子無外接電阻（電感或電容）時，電動機轉速與電磁轉矩的關系，其中曲線1為電動機正向旋轉時固有機械特性；曲線2為反向旋轉時固有特性。

圖11：三相感應電動機轉速與電磁轉矩關系

人為機械特性是人為的改變感應電動機的一個參數或電源參數，保持其他參數不變而得到的機械特性。其中可供改變的量有：電源電壓U1、電源頻率f1、極對數p、定子電路電阻或電抗和轉子電路電流或電抗。

（1）降低定子電壓時的人為機械特性

當電源電壓U1降低時，由于n1=60f1/p，與電壓無關，n1不變。得Mm與U12成正比例，當U1下降時，Mm與U12成正比例降低，而sm與 U1無關，sm不變。同理，啟動轉矩Mst亦與U12成比例降低。因此，電源電壓降低時的人為機械特性是一組過同步轉速n1、臨界轉差率sm不變、最大轉矩Mm 和啟動轉矩Mst均與U12成比例下降的曲線簇。

圖12：降壓時的感應電機人為特性

（2）轉子電路串對稱電阻時的人為特性

這種情況只對繞線式感應電動機才有意義。由于n1=60f1/p，與轉子電阻無關，當轉子串電阻時n1不變。則最大轉矩Mm亦不變；而臨界轉差率sm 與轉子電阻成比例變化。因此，轉子電路串對稱電阻的人為特性是一組過同步轉速點、最大轉矩Mm不變、臨界轉差率隨轉子電阻增加而成比例增大的線簇，如下圖13所示：

圖13：轉子電路串對稱電阻時的人為特性

4.3基于MATLAB的感應電機機械特性仿真

4.3.1模型設計

本仿真采用仿真模型如下題目所示：

例題：三相感應電機，功率17千瓦，380V,50Hz,連接感應電動機運行時,其等效電路的參數是機械R1=0.715Ω，X1σ=1.74Ω，R2′=0.416Ω, 

X2σ′=3.03Ω, Xm=75Ω, Rm=6.2Ω,機械損失是139瓦,在額定負載雜散損耗是320 w。試著計算定子電流、定子功率因數、電磁轉矩、輸出轉矩和效率。

4.3.2 參數和程序

電壓分別為時機械特性對比。

源程序如下：

clc

clear

syms U1 POLES FN  R1 R21 X1 X21 RM XM  NS S...

TE  N2 ;

 FN=50;R1=0.715;R21=0.416;X1=1.74;

 X21=3.03;RM=6.2;XM=75;POLES=2;

 ZM=RM+j*XM;Z1=R1+j*X1;

 NS=60*FN/POLES;

for m=1:6

if m==1

        U1=380;

elseif m==2

        U1=300;

elseif m==3

        U1=250;

elseif m==4

        U1=180;

elseif m==5

        U1=140;

elseif m==6

        U1=100;

end

fori=1:2000;

     S=i/2000;

    N2=NS*(1-S);

    TE=3*POLES/(2*pi*FN)*(U1^2*R21/S)/((R1+R21/S)^2+(X1+X21)^2);

plot(TE,N2);

hold on;

end

end

4.3.3仿真結果

圖14：不同電壓時機械特性對比

第5章感應電機調速特性仿真

長期以來，一直認為三相感應電動機調速比較困難，常作為它的一個缺點提出。然而，由于近些年電力電子器件和計算機技術的發展，交流電動機調速已取得很大進展。感應電動機調速不再成為難題，有的方法已取得令人滿意的成果。

由感應電動機轉速表達式：n=60f1(1-s)/p

可以看出，有三種方法可以調節感應電動機轉速。

（1）改變定子極對數——變極調速；

（2）改變定子電源頻率——變頻調速；

（3）改變電動機轉差率——改變定子電壓頻率、轉子回路串電阻調速、電磁離合器調速和串極調速等。

5.1 變頻調速

5.1.1變頻調速原理及其機械特性

改變感應電動機定子繞組供電電源的頻率f1，可以改變同步轉速n，從而改變轉速。如果頻率f1連續可調，則可平滑的調節轉速，此為變頻調速原理。

三相感應電動機運行時，忽略定子阻抗壓降時，定子每相電壓為