反證法在中學數學中的應用

論文編號:JY102  論文字數:7691,頁數:09   數學教育專業畢業論文
反證法在中學數學中的應用

 摘要：反證法在中學數學教學過程中是極其重要的一種數學方法，特別是針對直接證明較難的問題來說，反證法得到了較為廣泛的應用。反證法主要是運用了逆向思維的邏輯進行解題，因此在中學數學的教學過程中，常使用反證法的學生能夠更容易通過邏輯推理獲得答案，進一步鞏固教學學習成績，提升邏輯思辨能力。
 本文基于當前中學數學教學過程中反證法的現狀與教學方式方法進行結合，希望能夠從教與學的角度探究當前中學數學教學應當采取的合理的教學方法與應用方式。
 關鍵詞：反證法 中學數學 數學教學

目錄
摘要……………………………………………………………………………………………………1
1 前言…………………………………………………………………………………………………2
1.1 問題的提出………………………………………………………………………………………2
1.2 目前的研究………………………………………………………………………………………2
2 什么是反證法………………………………………………………………………………………2
2.1 反證法的定義與實質……………………………………………………………………………2
2.2 反證法的邏輯基礎………………………………………………………………………………3
2.3 反證法的步驟與種類……………………………………………………………………………3
2.4 反證法適宜的范圍………………………………………………………………………………3
3 反證法在數學教育中的現狀分析…………………………………………………………………3
3.1 反證法在中學數學中的現狀與地位……………………………………………………………3
3.2 當前反證法在中學數學教學過程中出現的問題………………………………………………4
3.2.1 反證法在中學數學中本身就是一個教育難點………………………………………………4
3.2.2 初中數學教師較多忽略邏輯的培養，高中數學教師對于反證法的重視程度仍顯不足…4
4 反證法在中學數學中的應用探究…………………………………………………………………4
4.1 針對反證法教學問題所給出的教學建議………………………………………………………4
4.1.1 準確認知反證法，對于概念進行運用的逆向訓練…………………………………………4
4.1.2 選擇正確的反設手段，找尋關鍵詞，在解題過程中訓練逆向思維………………………4
4.1.3 在教學過程中提升反證法的權重……………………………………………………………5
4.2 中學數學教學中反證法的主要應用……………………………………………………………5
4.2.1 代數問題………………………………………………………………………………………5
4.2.2 幾何問題………………………………………………………………………………………5
4.2.3 三角問題………………………………………………………………………………………6
4.2.4 其他問題………………………………………………………………………………………6
4.3 使用反證法的幾點注意…………………………………………………………………………7
5 結論…………………………………………………………………………………………………7
參考文獻………………………………………………………………………………………………8