楊輝三角在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用和擴(kuò)展

論文編號(hào):JY097  論文字?jǐn)?shù):7920,頁數(shù):16

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文

摘  要

 楊輝三角是現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中少見的數(shù)學(xué)歷史材料之一,它不僅記載了一些中外數(shù)學(xué)家們一段美好而又動(dòng)聽的故事,而且還科學(xué)地揭示了二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，更具有許多奇妙的性質(zhì)．因此，楊輝三角是不可多得的集思想性、科學(xué)性、知識(shí)性、趣味性于一體的珍貴的歷史材料．為了充分發(fā)揮楊輝三角的教育功能，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生情感態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，本人將從新課標(biāo)的觀點(diǎn)出發(fā)，來研究楊輝三角在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與擴(kuò)展。
 
關(guān)鍵詞：楊輝三角；排列與組合；中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)  

The complication and expanding of Yanghui Triangle in the teaching of Middle School

 Abstract: Yanghui Triangle is one the singularly historical materials in the current teaching material of Senior Middle School, it not only recorded some beautiful and fair-sounding stories about the mathematicians all over the world, but also revealed the constitutive rules of the binomial coefficients in the binomial formula ,and many other wonderful qualities. So the Yanghui Triangle is the most rare material which contains the thinking qualities, the scientific qualities and the interesting qualities. In order to well expand the teaching function of  Yanghui Triangle , strengthen the cultivation of the students’ emotional attitude and value sight,  I will start off from the viewpoint of the new curriculum, so as to research the compliation and expanding of Yanghui Triangle in the teaching of Middle School.

Keywords: Yanghui Triangle；Permutations and Combinations；Middle school teaching

目錄
摘  要 1
前  言 3
1楊輝三角應(yīng)用的背景 3
1.1楊輝三角簡介 3
1.2 楊輝三角在中國歷史上的起源 4
2.1德育價(jià)值 6
2.1.1培養(yǎng)愛國主義思想的教育價(jià)值 6
2.1.2培養(yǎng)獻(xiàn)身科學(xué)精神的價(jià)值 6
2.1.3培養(yǎng)合作意識(shí)和精神的價(jià)值 6
2.2.1開發(fā)智力培養(yǎng)能力的價(jià)值 7
2.2.2培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力的價(jià)值 7
2.2.3培養(yǎng)科學(xué)研究的意識(shí)和能力的價(jià)值 7
2．3美育價(jià)值 8
3研究楊輝三角在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 8
3.1研究楊輝三角在二項(xiàng)式定理中的應(yīng)用 8
3.2研究楊輝三角在數(shù)列中的應(yīng)用 9
3.3研究楊輝三角與數(shù)字的冪的關(guān)系 10
3.3.1楊輝三角與數(shù)字11的冪的關(guān)系 10
3.3.2  楊輝三角與數(shù)字2的冪的關(guān)系 10
3.4以楊輝三角為背景的問題分析 11
3.4.1  楊輝三角在彈球游戲中的應(yīng)用 11
3.4.2  路徑中的楊輝三角 12
4楊輝三角在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用與擴(kuò)展的必要性 14
4.1  研究楊輝三角的應(yīng)用與擴(kuò)展有助于培養(yǎng)中學(xué)生愛國情感 14
4.2  研究楊輝三角的應(yīng)用與擴(kuò)展有助于培養(yǎng)學(xué)生交流與合作能力 15
4.3 研究楊輝三角的應(yīng)用與擴(kuò)展有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力 15
結(jié)  論 15
參考文獻(xiàn) 16