利用對稱求解數學問題

利 用 對 稱 求 解 數 學 問 題1

1函數圖象的對稱問題1

2曲線關于某一直線或某一點對稱的軌跡2

2.1曲線關于某一點對稱的軌跡方程求解2

2.2曲線關于某一直線對稱的曲線方程求解2

f (X，Y) =0       (2)  其中2

3利用對稱求最值問題2

4  利用對稱點解三角形中的格點問題2

4.1  讓對稱點落在某線段的中垂線上2

4.2  讓對稱點落在某三角形的外接圓上3

4.3   讓對稱點與另一點的某個對稱點重合3

利 用 對 稱 求 解 數 學 問 題

摘要：函數圖象的對稱問題，曲線關于某點或某直線的對稱問題，最值問題，格點問題，都是重點和難點問題．本文就以上問題利用對稱來加以巧妙解決。

關鍵詞：函數圖象；曲線方程；最值；對稱；格點

對稱是數學中的一個重要的概念．諸多問題，常可利用對稱來解決。在函數圖形及幾何平面圖形中，經常見到與對稱有關的問題，研究常見的對稱問題既要結合本知識點的特點，還要借助平面圖形本身的性質來研究，借助數形結合的數學思想可以將數的問題結合形的特點來加以研究，并給我們的解題提供想象的空間。它簡單易行，簡潔巧妙，是學生鞏固能力，陶冶情操，提高素質的寶貴方法。