有干摩擦力的彈簧振子運動探討

應用物理學論文編號:WLX078  字數:7217,頁數:24

目  錄
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目錄 iii
第一章     緒論  1
 1.1  研究背景
        1.1.1 阻力的分類及微觀原理  1
        1.1.2  外摩擦力 1
        1.1.3  內摩擦力 1
 1.2  研究的動機與目的 2
 1.3  研究的方法與系統描述  2
第二章      阻尼振動的探討 3
 2.1   阻尼振動的微分方程及一般解 3
      2.2  阻尼振動的基本規律 5
           2.2.1 動平衡位置  5
           2.2.2 振動的等時性  6
           2.2.3 阻尼振動的振幅按等差數列的規律遞減  6
          2.2.4 形成振動的條件 7
 2.3  振動圖像的描繪    8
第三章     有阻尼的受迫振動探討    10   
 3.1   受迫振動的定義  10
 3.2  有阻尼的受迫振動的動力學方程及其一般解  11
 3.3  共振現象的應用和防止    15
第四章    結論  17
致謝   18
參考文獻   19
附錄MATLAB程序源代碼     20

摘     要
 
 本文首先給出了彈簧振子在定常干摩擦阻尼作用下的振動微分方程，并通過分段求解，歸納出其在各個階段的解的一般形式，然后分析了該阻尼振動的基本規律，并用MATLAB作出了振動的圖象。最后，在此基礎上，探討了加一個外驅動力使之做受迫振動的情況，并求解有阻尼的受迫振動的動力學方程。

關鍵詞：干摩擦阻尼  振幅衰減量  等時性  受迫振動  共振

Abstract
 At first, the differential equations of the oscillation with a spring oscillator under constant dry frictional damping are given, and the general form of the solution for each stage is induced after being solved stage by stage. Then, the basic laws of the oscillation are analyzed, and the graphs of it are made by MATLAB. On this basis, adding an external driving force to make it to do the forced vibration is discussed, and the general form of the solution of the dynamic equations of damped forced vibration is solved.

Keywords：dry frictional damping； value of amplitude attenuation； isochronisms；forced vibration；resonance