關于二項分布的近似計算研究

信息計算科學論文編號:XXLW113 論文字數:8684,頁數:34

目  錄
摘     要  Ⅰ
Abstract  Ⅱ
目     錄  Ⅲ
第一章    引言  1
1.1  研究目的 1
1.2  研究背景 1
 1.3  研究方法與系統描述 2
1.3.1   理論依據： 2
1.3.2  實踐依據： 4
1.4 論文內容描述 4
第二章    二項分布 5
2.1 二項分布的含義 5
2.2 二項分布的直接計算 5
2.3 二項分布直接計算應用 6
第三章    泊松分布對二項分布的近似 7
3.1 泊松分布的含義 7
3.2泊松近似對二項分布的計算 7
3.3泊松近似對二項分布的計算和對比結論 10
3.4泊松近似的實際應用 10
第四章  正態分布對二項分布的近似 13
4.1 正態分布的含義 13
4.2 正態分布對二項分布的近似 13
4.3正態近似對二項分布的計算和對比結論 18
4.4正態近似的應用 19
第五章   二項分布 泊松分布  正態分布的比較 21
5.1二項分布、泊松分布、正態分布的比較 21
5.2二項分布、泊松分布、正態分布的比較實例 22
第六章    結論  24
6.1二項分布、泊松分布、正態分布近似結論 24
致     謝  25
參考文獻  26
附     錄  27
附錄A      程序源代碼 7
附錄B      列表 28
 表1 泊松分布函數表 28
 表2 標準正態函數表 30

摘     要

 二項分布、泊松分布和正態分布是概率統計中的幾個重要分布類型。二項分布是一個很重要的離散型隨機變量的分布，其試驗模型是重獨立伯努利試驗，通常記作隨機變量～.在二項分布～中，當較大時，計算量非常大。泊松定理、棣莫弗-拉普拉斯定理則給出了二項分布的近似計算公式。
 本文通過對二項分布、泊松分布、正態分布的概率值的計算和對比，得出泊松分布在較小時（一般要求0.1），不太大時（一般要求20），而乘積= 5時，可取得對二項分布的良好近似；而當充分大，>5和>5時，我們可以利用正態分布對二項分布進行近似計算。
 
關鍵詞：  二項分布 泊松分布 正態分布 近似                  

The binomial distribution, the Poisson distribution and the normal distribution are several important distribution patterns in Probability & Statistics . The binomial distribution is a very important discontinuous variable distribution, its trial model is independent Bernoullii experiment, usually records random variable ～.In the binomial distribution ～，when  is big, the computation load is big. The Poisson theorem, De Moivre- Laplace theorem have given the binomial distribution approximate calculation formula. 
 Through probability values’ calculation and the contrast of the binomial distribution, the Poisson distribution, the Normal distribution in this paper, obtains when  is small  (requests0.1 generally) and is not too big(requests 20 generally), the product5 ,that the Poisson distribution may use approximate well, but when is big enough, >5 and >5, we may use the normal distribution to carry on the approximate calculation to the binomial distribution.
Keywords：binomial distribution;Poisson distribution;nonmal distribution;approximate