淺談集合論的發(fā)展及所思2

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淺談集合論的發(fā)展及所思
摘要
 集合論是德國著名數(shù)學家康托爾于19世紀末創(chuàng)立的。在中學數(shù)學中我們所學習的只是集合論的最基本的知識。我們在小學初中的數(shù)學教學中都有集合思想的滲透。我們知道世界是無窮的，可我們的認識往往要從有限開始，在無窮世界里有著我們在有限思維方式下認為不可思議的問題。康托爾經(jīng)歷了20多年的苦心經(jīng)營，其間受到了很多磨難。但他始終不能放棄集合論。康托爾能不顧眾多數(shù)學家哲學家甚至神學家的反對，堅定地捍衛(wèi)集合論。
 集合論是現(xiàn)代數(shù)學中重要的基礎理論，它的概念和方法已經(jīng)滲透到許多數(shù)學分支，可以說如果沒有集合論的觀點，很難對數(shù)學有一個深刻的理解集合論的應用非常廣泛。我們在初中所學的解方程組、函數(shù)等都有集合思想的滲透。我們要在平時的教學中注重集合論思想的滲透，注重集合概念的教學，化抽象為具體，聯(lián)系實際。
 關鍵詞：集合論、無窮、ZF公理系統(tǒng)