攀枝花市云南松生物量空間分布格局研究-森林經(jīng)理-研究生開題報告(四)

一元生物量模型W=aDb是非線性的，在擬合時通過線性轉(zhuǎn)化，再經(jīng)過最小二乘法求得線性方程lgW=lga+blgD及其各參數(shù)a、b，擬合所得的方程在線性化后，通過不同類型模型之間的選擇，其自變量和因變量之間的關(guān)系最密切，但對于原非線性方程而言，則還存在有較大的誤差，有進(jìn)一步優(yōu)化的必要，以提高一元生物量模型的精度。

優(yōu)化原理：單純形是由m維空間的m+1個點(diǎn)p1、p2…，pm+1構(gòu)成的幾何圖形，且p1-p2，p1-p3，…，p1-pm+1線性無關(guān)。如果pb、pn、pω分別代替最好、次的、最壞點(diǎn)坐標(biāo)矢量，其中響應(yīng)值分別為fb、fn、fω，反射點(diǎn)pr的響應(yīng)值為fr。

Ⅰ.若fr>fb，說明反射方向正確，求擴(kuò)張點(diǎn)pe：

pe=pc+γ(pc-pω)   γ=2。

若fe>fb，則用pe代替pr，否則保留pr。

Ⅱ.若fn<fr<fb，則不擴(kuò)張也不壓縮。

Ⅲ.若fr<fω，求收縮點(diǎn)pu：

pu=pc+β(pc-pω)   β=0.5

用pu代替pr。

單純形的具體施行辦法是，首先根據(jù)一個無量綱變量構(gòu)成矩陣X：

由此構(gòu)成一個k維正單純形，它由k+1行k列構(gòu)成，并且以無量綱的形式表示k個因子的實(shí)驗(yàn)設(shè)計。根據(jù)初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定初始單純形，據(jù)初始單純形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行單純形的不斷推移，直到獲得滿意的結(jié)果。

假設(shè)有n組胸徑、材積觀測值（fi、Di、Vi），i=1、2、…、n，在單純形中第j個頂點(diǎn)參數(shù)組合為aj,bj，則Vj=ajDjbj，總的均方擬合誤差為：

fi為各徑階株數(shù)，樣本總株數(shù)n=fi。

通過對數(shù)線性化最小二乘法求得一元生物量模型參數(shù)a、b、ε。以a、b參數(shù)作為單純形的零水平，選擇a參數(shù)的步長值，b參數(shù)的步長值，構(gòu)成一個3×2的正單純形矩陣，求出a、b值，構(gòu)成初始單純形，以ε值為考察指標(biāo)。剔除最壞點(diǎn)，直到推移后，最好點(diǎn)的ε不再減小為止。最終得到優(yōu)化方程。

5.3.3 地統(tǒng)計分析法估算生物量

地統(tǒng)計（Geostatistics）又稱地質(zhì)統(tǒng)計，是在法國著名統(tǒng)計學(xué)家G. Matheron大量理論研究的基礎(chǔ)上逐漸形成的一門新的統(tǒng)計學(xué)分支。它是以區(qū)域化變量為基礎(chǔ)，借助變異函數(shù)，研究既具有隨機(jī)性又具有結(jié)構(gòu)性，或空間相關(guān)性和依賴性的自然現(xiàn)象的一門科學(xué)。目前，地統(tǒng)計分析方法被廣泛應(yīng)用許多領(lǐng)域，已成為空間統(tǒng)計學(xué)的一個重要分支，其通用表達(dá)式為：

式中：為變異系數(shù)；為樣點(diǎn)空間間隔距離，即步長；為間隔距離為的樣點(diǎn)數(shù)；和分別為區(qū)域化變量在空間位置和上的實(shí)測值。半方差函數(shù)能量測給定變量的空間相關(guān)性。

通過計算樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)及正態(tài)顯著性檢驗(yàn)等描述生物量。利用空間自相關(guān)分析、半方差計算和等值線圖等定量描述參數(shù)的空間統(tǒng)計特征。

5.3.3.1 普通克里格插值

如果變異函數(shù)和相關(guān)分析的結(jié)果表明生物量的空間相關(guān)性存在，則可以利用普通克里格進(jìn)行插值。其公式為：

式中：Z*(xo)為待估點(diǎn)xo處的生物量估測值；Z(xi)表示樣地xi處生物量實(shí)測值；λi是每個實(shí)測值的權(quán)重且Σλi =1；n為參與估測xo處生物量的實(shí)測樣地數(shù)目。

5.3.3.2 協(xié)同克里格插值

協(xié)同克里格方法是普通克里格方法的擴(kuò)展，協(xié)同克里格法比普通克里格法能明顯改進(jìn)估計精度及采樣效率。協(xié)同克里格方法利用2個或者2個以上的變量，其中一個是主變量，其他的作為協(xié)變量，將主變量的空間相關(guān)性和主變量與協(xié)變量之間的交互相關(guān)性結(jié)合起來用于無偏最優(yōu)估值中。其公式為：

式中：Z*(xo)為待估點(diǎn)xo處的生物量估測值；Za(xi)和Zb(xj)分別是主變量生物量和協(xié)變量胸高斷面積在xi和xj處的實(shí)測值；λa和λb分別為主變量Za和協(xié)變量Zb的權(quán)重且Σλai =1，Σλbj=0；n和m分別為參與估測xo的生物量和胸高斷面積實(shí)測值的樣地數(shù)目。

5.3.4 方法驗(yàn)證

為比較不同估測生物量的方法，對實(shí)測和估測之間的不相符數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，通常用交叉驗(yàn)證來檢查推估方法與實(shí)測數(shù)據(jù)的一致性[70-72]。本文對估測和實(shí)測數(shù)據(jù)采用平均誤差（ME）、平均絕對誤差（MAE）、標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD)和均方根誤差(RMSE)檢驗(yàn)。

5.3 數(shù)據(jù)分析

應(yīng)用EXCEL、SPSS 19.0和ARCGIS10.0軟件對所獲數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

           

5.4 技術(shù)路線圖

方法驗(yàn)證

圖1 研究技術(shù)路線圖

Fig 1 The technique route graph

6 預(yù)期目標(biāo)

獲得計算云南松單木生物量的最優(yōu)模型。

通過多元線性回歸、最小二乘法、地統(tǒng)計分析法估算出攀枝花市云南松的總體生物量。

通過比較得出多元線性回歸、最小二乘法、地統(tǒng)計分析法運(yùn)用于云南松生物量中的最優(yōu)方法。

獲得攀枝花市云南松生物量的空間格局分布圖。

7 進(jìn)度安排

2014年8月~2014年12月，查閱文獻(xiàn)，整理攀枝花市2012年森林資源二類調(diào)查樣地數(shù)據(jù)資料，采集標(biāo)準(zhǔn)木。

2015年1月~2015年3月，對標(biāo)準(zhǔn)木進(jìn)行處理，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。

2015年3月~2015年5月，撰寫畢業(yè)論文初稿。

2015年6月，修改并最終完成論文。

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