淺談數學建模在學生素質培養中的作用

淺談數學建模在學生素質培養中的作用
 
 數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經成為不同層次數學教育重要和基本的內容。數學建模是數學學習的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識；有助于激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力。數學建模與數學實驗開創了學生把數學理論和專業知識有機結合的新途徑，是培養學生分析問題、解決問題和使用計算機進行科學計算的有效方法，是培養學生創新能力和實踐能力的有效手段。中國科學院王梓坤院士在《今日數學及其應用》一文中指出“精確定量思維是對21世紀科技人員的素質要求。所謂定量思維就是人們從實際問題中提煉數學問題，抽象化為數學模型，用數學計算此模型的解或近似解，然后回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，最后編制解決問題的軟件包，以便得到更廣泛的方便的應用”。這一精辟的論述闡明了在解決工程實際問題中數學建模與數學實驗是相互依賴、相輔相成、互不可分的。數學建模與數學實驗是以數學知識為基礎，以各個領域的實際問題為載體，以計算機為手段，以數學軟件為工具，培養學生深入理解數學建模的思想與方法，熟悉常用的科學計算軟件，如Mathematica、MATLAB，并在此基礎上，根據所要解決的數學問題進行程序設計，培養學生運用所學知識建立數學模型，使用計算機解決實際問題的能力，以及綜合應用能力和創新能力
     中學生應具備的基本素質，其特征大體上可以概括為以下十個方面：
 （1）學習充滿信心。具有“攀高”精神，不畏艱難，相信“天生我才必有用”，肯定自我，有能力、有信心去實現知識學習的大目標。
 （2）求知欲和學習興趣。對末知的知識充滿強烈興趣，無休止的好奇心。對新鮮事物敏感并樂于接受，凡事都想看個究竟，刨根問底，并且愿意親身嘗試一番。
 （3）強烈的時間觀念。珍惜學習時間，善于利用時間。懂得在較短的時間里學得更快、更多、更好，不無端耗費自己和別人的時間。
 （4）學習有計劃性。對學習有計劃、有步驟地進行，而不是想學就學，不想學就擱一邊。而是目標一經定出，“言必行，行必果”，盡力為之。
 （5）講究學習效率。注重追求學習效率，并知道如何去學習，懂得什么知識要思考，什么知識要理解，什么知識要記憶，什么知識可忽略。
 （6）正確評價自我。有自知之明，對自己學習能力的評價恰如其分，正確對待別人的評價和批評，善于發揚自己的優點，克服自己的缺點。
 （7）知識結構合理化。學習思路開闊，走知識“雜交”之路，對所有科目知識都認真學習，不偏科。同時，注重動腦、動口，動手的能力。
 （8）具有開拓創新精神。肯動腦、善思考、勇實踐，不盲目相信一切，具有敢于批判的精神和創新取向，敢于懷疑權威，唯真理是信。
 （9）保持自我心理平衡。有自制力和忍耐力，懂得調節情緒，善于在心理失調中自我解救出來，避免消沉、失意、壓抑等消極的心理趨向。
 （10）重視科學的學習方法。拋棄讀書的死記硬背，能用發展的眼光看待知識學習，在學習方法和技巧上下功夫，注重提高學習的能力。
      21世紀是一個信息的時代，也是一個充滿競爭的時代。這種競爭最終將是人才的競爭。為了提高新時代學生的素質，數學教育能做些什么，又該做些什么呢？
 首先人們會注意到信息社會發展的如下特點：新知識量的激增和計算機的應用滲透于幾乎一切領域，使得人們知識更新的周期大大縮短，學習的形式，內容，方法和手段由計算機的介入而大大豐富。正是計算機的發展，使數學在社會生活中的作用發生了根本的變化，數學已經越來越明顯的被物化到各種先進設備中，上至衛星，下至家用電器，無一不是通過數學模型和數學方法并借助于計算機來實現的。我國的著名數學家姜伯駒先生說的好：“高技術說到底是數學技術。從前，人們說數學是科學的語言，是科學技術的鑰匙，而在日常工作中難以用到。在今后的技術社會，信息社會里，數學將成為眾多工作崗位的先決條件，就業機會的敲門磚。學數學不再只是升學的需要，也越來越是謀生的需要。”（見“有了計算機以后”載于嚴士鍵主編《面向21世紀的中國數學教育》江蘇教育出版社）
 我們會想到，新世紀的學生更需要什么樣的數學素質呢？這是一個很難一下就說清楚的問題，也許每個人都能說出不少條，下面是我對數學素質的一點不全面的想法：
熟練掌握必要的數學知識和方法，表現為有學習數學良好的能力如：基本的計算能力，基本的邏輯思維能力，基本的空間想象能力。
形成良好的數學觀念或數學意識。它包括善于用學過的數學知識去觀察，解釋，表示身邊事物的數量關系，變化趨勢，空間形式和數據信息。
能夠應用數學知識，創建解決日常生活，實際情景和非數學學科中的問題的數學模型，即有把問題數學化的本領，這是用數學的基礎。
能夠應用基本的數學語言進行表達和交流。
具備使用計算機工具，特別是計算器和計算機進行數學信息的加工和處理的能力和習慣。
通過數學的學習和研究或應用數學的實踐，形成嚴謹，求實，靈活，堅韌，講求效率，崇尚簡潔完美的科學態度。
     數學建模的學習和實踐對提高學生素質有什么作用呢？
 數學建模是提高學生數學素質的一種很好的形式。首先，越來越多的國內外數學教育工作者都有這樣的認識，數學知識真正的掌握不是教出來的，而是自己做出來的。數學建模正是一個學數學，做數學，用數學的過程，它體現了學和用的統一。數學建模的對象常常是一些非數學領域的問題，把這類問題不斷地自我進行數學化，無疑對培養數學的觀念和數學意識具有極好的作用。我們教育對象中的絕大多數，不會是專業的數學工作者，而中學通過數學建模為他們培養的應用意識，對他們在將來所從事的工作中有意識的使用數學工具以提高工作效率和效益，將會是一種啟發。建模的結果常常需要用解題報告或小論文的形式寫出來，這就需要有比常規數學作業更多的數學和文字語言的表達訓練。許多建模過程都需要計算機才能完成，對計算機什么時候用，用在什么地方，怎么用的不斷實踐，才能使計算機真正成為 學習和研究的工具。許多建模問題都有一個需要不斷調整，優化，求精的過程，往往不是一次就能成功的，這對學生的意志品質也是一個考驗。建模過程的多樣性，靈活性和多層次性，又可以觸發不同水平的學生不同層次的創造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗，給他們創造展現不同才華的機會。其次，參加數學建模的學習對其他學科的學習也有很好的促進作用。撰寫小論文可以提高語文的寫作水平。數學建模的學習和實踐，為各種學習水平和愛好，特長的學生提供了發展個性，展現創造力的場景。愛好計算機的學生為化學方程式的配平找到了數學建模編出了程序。再次，數學建模的學習和實踐也促進了課內外其他數學知識的學習。總之，數學建模為學生創造了一個學數學，用數學的場景，它已經起到并將能更多地起到提高學生素質作用
參考文獻
張思明《中學數學建模教學的實踐與探索》北京教育出版社，1998年9月，第一版