數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)與主題式教學(xué)設(shè)計(jì)

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數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念是“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)教師的有效教學(xué)應(yīng)指向?qū)W生有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在此背景下，教學(xué)應(yīng)該通過設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)主題或問題以支撐學(xué)生積極的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助他們成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境或?qū)W習(xí)環(huán)境以誘發(fā)他們進(jìn)行探索與問題解決活動(dòng)。在有效教學(xué)與有意義學(xué)習(xí)的對(duì)立統(tǒng)一基礎(chǔ)上，通過師生共建合作交流與對(duì)話互動(dòng)的課堂教學(xué)大平臺(tái)，讓教師的有效教學(xué)與學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)活動(dòng)能真正落到實(shí)處。因此，構(gòu)筑有效教學(xué)與有意義學(xué)習(xí)的關(guān)系模式，即主題式教學(xué)與開放性學(xué)習(xí)的統(tǒng)一模式成為解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心要領(lǐng)。這一模式具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)關(guān)系上。
(一)問題式教學(xué)與探究性學(xué)習(xí)
問題式教學(xué)體現(xiàn)知識(shí)問題化與問題解決知識(shí)化的思想，以問題構(gòu)筑教學(xué)的主題，以主題體現(xiàn)教學(xué)的精髓；探究離不開問題，探究是在有效發(fā)現(xiàn)問題過程中的探究，也是有效解決問題過程中的探究。問題式教學(xué)有賴于教師對(duì)知識(shí)的活化，有賴教師對(duì)問題情境的創(chuàng)設(shè)以及對(duì)問題的呈現(xiàn)方式；探究性學(xué)習(xí)有賴于學(xué)生對(duì)知識(shí)與認(rèn)知背景的調(diào)用，有賴于學(xué)生對(duì)問題解決的認(rèn)知風(fēng)格和學(xué)習(xí)方式。問題式教學(xué)側(cè)重于意義性教學(xué)與對(duì)象性教學(xué)；探究性學(xué)習(xí)側(cè)重于自主性學(xué)習(xí)與創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。問題式教學(xué)與探究性學(xué)習(xí)是不同認(rèn)知過程、但又同一于教學(xué)認(rèn)知目標(biāo)的相關(guān)體。前者是依問題而存在的教學(xué)方式，后者是依探究而存在的學(xué)習(xí)方式。
(二)情境式教學(xué)與合作交流式學(xué)習(xí)
建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中用復(fù)雜真實(shí)的生活情節(jié)呈現(xiàn)問題，營(yíng)造問題情境，幫助學(xué)生在問題解決過程中活化知識(shí)、啟動(dòng)思維，由此引發(fā)內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。在問題情境營(yíng)造過程中伴隨著教學(xué)情境的生成，置于情境中的學(xué)生因問題自然形成教學(xué)中合作交流式學(xué)習(xí)的氛圍。合作交流式學(xué)習(xí)的成敗取決于情境式教學(xué)的有效性，情境式教學(xué)的有效指標(biāo)體現(xiàn)在問題的背景和問題的搜索上。如果創(chuàng)設(shè)的情境沒有真實(shí)的問題背景，學(xué)生便無法自主進(jìn)入情境中，問題的搜索效率就不會(huì)高。
通過情境式教學(xué)誘發(fā)合作交流式學(xué)習(xí)能夠促成師生互動(dòng)和生生互動(dòng)，由此觸發(fā)教學(xué)動(dòng)力機(jī)制的生成。通過情境式教學(xué)和合作交流式學(xué)習(xí)可以使教師利用學(xué)生彼此的長(zhǎng)處，彌補(bǔ)彼此的短處，促使學(xué)生群體資源共享，而且還能在一些復(fù)雜的社會(huì)與心理問題上統(tǒng)一思想。在教學(xué)中，我們不應(yīng)讓每個(gè)學(xué)習(xí)者去等待知識(shí)的傳授，而應(yīng)讓他們基于自己與世界相互作用的獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)去主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)，通過告之他人以修正自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。
(三)整合式教學(xué)與拓展性學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的綜合性與整合性。通過整合能使靜態(tài)知識(shí)賦予動(dòng)態(tài)意義，并促成陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)與策略性知識(shí)的充分展現(xiàn)。整合式教學(xué)側(cè)重于縱橫兩方面的教學(xué)體現(xiàn)形式。縱向以教學(xué)結(jié)構(gòu)中螺旋反復(fù)為指向，走“積極前進(jìn)，循環(huán)上升”之路，橫向以教學(xué)內(nèi)容中知識(shí)的相互作用為指向，走“知識(shí)樹與認(rèn)知樹培育”之路。由此，整合式教學(xué)是“知識(shí)邏輯”“認(rèn)知邏輯”“教學(xué)邏輯”與“學(xué)習(xí)邏輯”四大系統(tǒng)的統(tǒng)一體現(xiàn)。它將課堂教學(xué)內(nèi)容更多地以程序性知識(shí)和策略性知識(shí)表現(xiàn)出來，注重知識(shí)的必然聯(lián)系、知識(shí)的高度親和力以及知識(shí)的真實(shí)應(yīng)用。
通過知識(shí)的有效整合，能拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間和學(xué)習(xí)容量，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。拓展性學(xué)習(xí)集中體現(xiàn)于學(xué)生在整合式教學(xué)中有限知識(shí)向無限知識(shí)的拓展過程中。拓展性學(xué)習(xí)與整合式教學(xué)依據(jù)問題意識(shí)，并貫穿于主題式教學(xué)中。面對(duì)教學(xué)情境，會(huì)誘發(fā)許許多多的知識(shí)細(xì)節(jié)，我們應(yīng)當(dāng)以主題體現(xiàn)教學(xué)的中軸，以此構(gòu)筑結(jié)構(gòu)性知識(shí)，將相關(guān)知識(shí)納入更廣泛的知識(shí)系統(tǒng)中去，增強(qiáng)思維的靈活性和跨度性。思維的靈活性和跨度性越大，拓展性學(xué)習(xí)也就更加突出。
(四)發(fā)展式教學(xué)與目標(biāo)性學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)課程和教學(xué)的發(fā)展性，強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”。這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值與意義所在。沒有目標(biāo)指向的教學(xué)是沒有意義的教學(xué)，教學(xué)中的發(fā)展性目標(biāo)由問題與問題解決過程來表征，由于問題具有定向性和診斷性，問題解決過程具有目標(biāo)指引性和內(nèi)在動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)性，因此，通過構(gòu)建有效的問題系統(tǒng)，能使教學(xué)目標(biāo)全面化與層次化，通過有效問題解決，能使教學(xué)目標(biāo)對(duì)象化與意義化。基于此，發(fā)展式教學(xué)才能內(nèi)化成學(xué)生期望的目標(biāo)性學(xué)習(xí)。目標(biāo)性學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是基于問題解決的學(xué)習(xí)，因?yàn)閱栴}解決是一個(gè)特殊的范疇，它既是學(xué)習(xí)的途徑或方式，又是學(xué)習(xí)的目標(biāo)。在知識(shí)的問題轉(zhuǎn)化過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)技能得以形成；在問題解決過程中，學(xué)生的認(rèn)知能力得以提升；在問題解決后的反思自問過程中，學(xué)生的情感體驗(yàn)得以強(qiáng)化。
發(fā)展式教學(xué)側(cè)重于教學(xué)目標(biāo)的外在規(guī)范，目標(biāo)性學(xué)習(xí)側(cè)重于學(xué)習(xí)目標(biāo)的內(nèi)在需求，兩者的“接通”依從于問題意識(shí)的強(qiáng)化。通過問題意識(shí)的強(qiáng)化，能使理性教學(xué)和非理性教學(xué)自然整合，促成學(xué)生“樂學(xué)”“會(huì)學(xué)”與“學(xué)會(huì)”的統(tǒng)一。這樣，教學(xué)過程中的教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo)便統(tǒng)一在教學(xué)情境中形成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力系統(tǒng)，這種動(dòng)力系統(tǒng)有助于“主題式教學(xué)與開放性學(xué)習(xí)”關(guān)系模式的統(tǒng)一與協(xié)同。
(五)延伸式教學(xué)與自主性學(xué)習(xí)
延伸式教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，反映了主題式教學(xué)與開放性學(xué)習(xí)的協(xié)同關(guān)系。它能拓展教學(xué)空間，擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。在此過程中，教學(xué)信息與學(xué)習(xí)信息能得到整合，由有限量向無限量延展，即教材內(nèi)容的有限性向教學(xué)內(nèi)容的無限性變遷，教學(xué)內(nèi)容的無限性向?qū)W習(xí)內(nèi)容的無限性膨脹，教學(xué)時(shí)間的有限性向?qū)W習(xí)時(shí)間的無限性延伸。它基于學(xué)科，超越學(xué)科，面向?qū)W習(xí)領(lǐng)域；它始于課堂，走出課堂，進(jìn)入綜合學(xué)習(xí)時(shí)間。延伸式教學(xué)能圍繞教學(xué)主題，既體現(xiàn)教學(xué)的中軸，又能為學(xué)生創(chuàng)建一種開放的、豐富多樣的學(xué)習(xí)文化，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)的惰性，使其產(chǎn)生自主性學(xué)習(xí)的意愿。
二、數(shù)學(xué)主題式教學(xué)設(shè)計(jì)的理念
數(shù)學(xué)主題式教學(xué)內(nèi)容是通過需要探究的挑戰(zhàn)性問題來呈現(xiàn)的；學(xué)習(xí)內(nèi)容是通過問題的探究和自主學(xué)習(xí)獲取的；教學(xué)形式是通過交際合作與對(duì)話來體現(xiàn)的；教學(xué)目標(biāo)是通過“教學(xué)邏輯”與“學(xué)習(xí)邏輯”去接通“知識(shí)邏輯”與“認(rèn)知邏輯”實(shí)現(xiàn)的。主題式教學(xué)設(shè)計(jì)依從于診斷與處方式教學(xué)的基本理念；因?yàn)椋黝}是教學(xué)行為與學(xué)習(xí)行為診斷的主題，也是圍繞問題解決即“開處方”的主題。為體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的中軸，主題式教學(xué)設(shè)計(jì)的基本理念應(yīng)指向“基于問題解決學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。這一基本理念的外延可具體涵蓋以下五個(gè)方面的內(nèi)容。
1.基于“豐富資源學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)主題式教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)通過有效數(shù)學(xué)問題展示教學(xué)主題，以此擴(kuò)充教學(xué)信息量，擴(kuò)充學(xué)習(xí)領(lǐng)域。為此，課堂教學(xué)設(shè)置的主題應(yīng)當(dāng)能確保教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度。淡化教學(xué)形式，注重教學(xué)實(shí)質(zhì)是這一基本理念的宗旨。
2.基于“項(xiàng)目研究學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)主題不是由教師單方面設(shè)置的特定知識(shí)體系的載體，它應(yīng)當(dāng)是教師與學(xué)生雙方面在共同探索與發(fā)現(xiàn)中形成的，它需要共同選擇、組織材料信息，并從研究中共同得到發(fā)展。教學(xué)主題應(yīng)當(dāng)是具有拓展性與研究性的課題，也是能引發(fā)師生共同關(guān)注的話題。
3.基于“師生對(duì)話學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)主題式教學(xué)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)師生圍繞教學(xué)主題而互動(dòng)，主張教學(xué)方式應(yīng)由傳統(tǒng)講授法中教師“講話”、學(xué)生“聽話”的教學(xué)方式轉(zhuǎn)換成師生或生生平等“對(duì)話”的教學(xué)方式。
4.基于“真實(shí)情境學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)主題式教學(xué)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活或真實(shí)世界的聯(lián)系，關(guān)注抽象數(shù)學(xué)與人類生存、社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問題，使間接經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)由直接經(jīng)驗(yàn)作支撐。具體地說，創(chuàng)設(shè)有效問題情境是遵從這一基本理念的具體體現(xiàn)。
5.基于“緘默知識(shí)學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)教學(xué)既要關(guān)注可以言傳的明顯知識(shí)的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注只能意會(huì)的緘默知識(shí)的學(xué)習(xí)，前者的容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于后者，后者隱含于教學(xué)情境之中，教學(xué)的功用在于感染與浸潤(rùn)。這一基本理念是主題式教學(xué)設(shè)計(jì)思想的特殊性表現(xiàn)，它能引發(fā)學(xué)生思維場(chǎng)情境的生成，促成學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“樂學(xué)”“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)化。
三、擺脫傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)的痼疾
傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)側(cè)重于“教”的設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)教學(xué)重事實(shí)與原理的傳授，輕知識(shí)產(chǎn)生進(jìn)程的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)設(shè)計(jì)指向縱向教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，橫向教學(xué)內(nèi)容的邏輯編排、教學(xué)法則的規(guī)范、教學(xué)方式的選用與設(shè)計(jì)。這種教學(xué)設(shè)計(jì)的核心在于注重教學(xué)行為的設(shè)計(jì)、淡化學(xué)習(xí)行為的設(shè)計(jì)。在此導(dǎo)向下，數(shù)學(xué)教學(xué)就成了“講話--聽話”式的單向傳授式教學(xué)，缺乏課堂教學(xué)的“交際對(duì)話”式氛圍。擺脫傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)痼疾的根本出路在于教學(xué)價(jià)值對(duì)人的發(fā)展的回歸，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)是人的發(fā)展的“學(xué)程”設(shè)計(jì)，而不單純是以學(xué)科為中心的“教程”設(shè)計(jì)。
教學(xué)應(yīng)關(guān)注人的變化發(fā)展，人的變化發(fā)展應(yīng)體現(xiàn)在問題解決之中。現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，人的發(fā)展包括認(rèn)知和非認(rèn)知兩方面的協(xié)同發(fā)展，兩種發(fā)展又有其發(fā)展的內(nèi)核，其中認(rèn)知的內(nèi)核是思維，非認(rèn)知的內(nèi)核是情感體驗(yàn)，集中促成兩種內(nèi)核的發(fā)展是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。一方面，一切思維都源于問題，教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展就應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。問題意識(shí)往往固化在問題解決的探究過程中。因此，問題系統(tǒng)的構(gòu)建與問題系統(tǒng)的解決是促成學(xué)生課堂思維活躍的教學(xué)目標(biāo)指向，它是理性教學(xué)的最佳載體。另一方面，一切情感體驗(yàn)伴隨新的問題發(fā)現(xiàn)和問題解決后成功感的滿足，由此刺激學(xué)生非認(rèn)知深層系統(tǒng)的良性運(yùn)行，使其產(chǎn)生“樂學(xué)”的余味，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性在教學(xué)中便自發(fā)生成。因此，問題系統(tǒng)的構(gòu)建與問題系統(tǒng)的解決也是非理性教學(xué)的最佳載體。在此意義上，我們可以認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)是基于“數(shù)學(xué)問題解決學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)，即“處方”式教學(xué)設(shè)計(jì)。處方式教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)教學(xué)的情境化、個(gè)性化與意義化特征，這又契合于數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的另一基本理念：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”

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