太陽能淡化苦咸水的一個簡單裝置(一)

摘要：在中國西北干旱地區，淡水資源極度匱乏，人們不得不長期引用超高標準的高礦化度水—苦咸水，嚴重影響了人們的身體健康。本文給出了一個利用太陽能凈化苦咸水的簡單裝置。文中先建模給出了蒸騰水量與太陽高度角，棚頂角，太陽輻射強度，反射率，時間等的關系式；著重討論了棚頂角的優化問題；其次分析了影響蒸騰水量的幾個因素，做了一些討論再給出了實際操作中增大蒸騰水量的方法。文章最后將本裝置與其它方法相比較，說明了該方法的優越性和可行性。
關鍵字：苦咸水，淡化，太陽高度角，棚頂角，太陽輻射強度，反射率, 蒸騰水量

一：問題的提出和背景
 在中國西北干旱地區，由于自然和人為因素的影響，淡水資源日益減少。很多地區的人們不得不長期引用超高標準的高礦化度水。飲水中以鈣,鎂,硫酸鹽或氯化物為主要成分的含鹽量過高可使飲水產生苦咸味。這種苦咸水對人體的傷害極大，嚴重影響了人民的身體健康。美國對紐約州7個縣的調查發現，飲水中存在氯化有機物地區的居民腸胃道腫瘤和泌尿道腫瘤死亡率明顯增加，我國臺灣省的調查發現，當地的皮膚癌和飲水中的砷含量明顯有關，我國對松花江的調查發現松花江水中含有260多種有機污染物，長期飲用江水的居民中胃腸道惡性腫瘤明顯高于飲用地下水的居民，江蘇啟東市飲用溝塘水的居民肝癌發病率明顯高于飲用河水的居民。
 為此，人們研究了很多方法解決苦咸水淡化問題，主要是用電解法和化學法。雖然這類方法大都很有效，但淡化苦咸水成本太高，設備比較復雜，不易于在廣大貧困地區推廣。因此，尋求某種成本低廉，簡單易行的苦咸水淡化方法迫在眉睫。
 位于石羊河下游的民勤縣北部地區，地下水礦化度高于4g/L，部分鄉鎮高達9g/L，而且還以年0.12~0.74g/L的速度遞增。本文主要以民勤地區為背景，主要數據也以此地為準。
二：對問題的一些初步想法
 考慮到苦咸水主要是由于含大量礦物質而不能被人畜飲用，而在西北地區，太陽能資源豐富，是無污染，取之不盡用之不竭的能源。故想到利用太陽能蒸騰苦咸水使之凈化。大致想法是：建造一個蒸凝棚，棚里地面挖一個蓄水池，棚內沿碰壁兩邊修建水槽。在太陽輻射下，蓄水池內的水蒸發形成水蒸汽，在棚頂遇冷凝結成水，順著內表面流入水槽。這樣就得到了凈化水，鹽分留在了水池里。這樣做的好處是設備簡單，施工容易，而且成本較低。所以它實用性強，易于推廣，家家戶戶都可以采用它凈化苦咸水。
三：模型假設的提出
 先詳細說明蒸凝棚的構造：
 首先，在地面上修建一個長方形的蓄水池，深度20cm即可（這樣有利于水溫的快速提高）。在池底鋪上一層黑色塑料膜以充分吸收太陽能。在水池上搭建一個用透光材料建造的蒸凝棚，在蒸凝棚沿內壁修建一個有坡度的水槽，以收集蒸凝水。
棚頂可以有多種方式：三角形，弧形等等。

后討論，我們假設模型中的棚頂是三角形的。
 再者考慮棚頂材料�？紤]到西北地區風較大，若采用塑料薄膜作棚頂，一則容易刮壞，二則棚內表面凝結的水也會因風的影響而重新掉入蓄水池中，大大降低凈水效率。故棚頂采用玻璃材料，這樣可以忽略風的影響，既提高了蒸騰效率，也為我們建模提供方便。
基于上述說明，我們作出如下模型假設：
一年都天氣晴朗，棚內外溫度差恒定，不考慮風對蒸凝棚的影響，每天日照時間相同。
采用三角形玻璃棚頂。
以每日正午太陽高度角描述當天太陽高度角，即認為當天太陽高度角不變。
一天之中太陽輻射強度不變。
照入蒸凝棚的太陽輻射的能量全部被水吸收，且單位時間內吸收的能量與單位時間內水的蒸騰量成正比。不考慮棚頂材料對光的吸收。
水蒸氣在棚頂內表面迅速凝結，迅速流入水槽。
不考慮水槽內已凈化的水的蒸騰。

四：模型的建立
 考慮一年中第天的情況。以太陽開始照射為一天時間起算點，在時刻，設太陽輻射強度為, t時刻已蒸騰的水量為，且，設太陽光能量與蒸騰水量的比例系數為，棚內蓄水池面積為，棚面角為。一天日照時間為，為太陽高度角。
有關玻璃反射率的問題：
 當太陽光照射到蒸凝棚頂的外表面時，一部分光被玻璃反射，余下來的光才射到棚內。又由物理知識知，材料對光的反射率與光的入射角有關。光線入射角為，反射率為1-=1-，或稱為非反射率。
 那么，玻璃的非反射率為：
 則取一小段時間微元,在這段時間內，射到棚頂上的太陽輻射能量為，射入棚內的太陽輻射能量為
由假設（3）（4）得：

令 得：

此式是一天之中蒸騰水量模型。
由此式可得一年總蒸騰量為：
                                                      
五：模型參數和變量分析

 由假設（4），
 再由參考文獻[1]  P58，在日地平均距離條件下，地球大氣上界垂直于太陽光線的平面所接受到的太陽輻射強度稱為太陽常數。記為。太陽常數隨著太陽活動而變化，但變化很小，太陽黑子多的1948年的太陽常數約為黑子少的1944年的1.006倍。在一年之內，由于日地距離的改變，太陽輻射強度的相對變化如下表：

表一：日地距離的改變導致的太陽輻射強度的相對變化

月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
% 3.4 2.8 1.8 0.2 -1.5 -2.8 -3.5 -3.1 -1.7 -0.3 1.6 2.8
由上表可見，由于日地距離變化而引起的太陽輻射強度相對變化幅度不超過
故模型中忽略 的變化，認為
：
由假設（3），=。
   由參考文獻[1]， 正午太陽高度角的公式：
其中為當地緯度，這里我們取民勤地區緯度=。
為赤緯，即太陽直射地區的緯度。

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