原油管線油電損耗預測新模型

摘要：影響輸油成本變化的主要因素是油電損耗費用，有關學者利用灰色系統理論和回歸法進行預測，其中灰色預測是以輸油管線每年的輸量、相應的電耗和油耗為時間序列,建立了三元素非等間距GM(1 ,1)模型來預測管線油電損耗，但是其結果精度并不高，而且計算復雜，油損耗預測的相對誤差范圍是0.013%-16.86%,平均相對誤差是6.69%；電損耗相對誤差范圍是1.76%-20.74%，平均相對誤差6.64%；回歸法預測模型，精度較灰色預測模型高，但是該法的顯著特點是所需要數據太多，計算復雜。本文采用累積法進行預測，通過實例計算結果可以看出油損耗預測的相對誤差范圍是1.55%-5.59%,平均相對誤差是3.48%；電損耗相對誤差范圍是0.55%-1.91%，平均相對誤差0.97%。精度明顯大副提高，且該方法簡單易懂，所需數據少，是一種較好的預測方法。
 關鍵詞：管線  油電損耗  預測  累積法
引言
 影響原油管線輸送成本的因素很多，但主要是管線的油電損耗。如何對油電損耗進行預測，對降
低到管線的輸送成本，提高管線安全性，有著重要的意義。
 管道輸油過程中壓力損耗主要包括兩個方面，一是用于克服地形高差所需的位能，對某一固定管道來說，它是不隨輸量變化的固定值；二是克服油品沿管路流動過程中摩擦及撞擊產生的能量損失轉換成的液柱高度道，這部分能量損失是隨流速及油品性質等因素變化而變化的。[4]
 根據流體力學知識可知單位長度管段的摩阻損失，可以表示為[5]
                                     （1）
 全線的壓頭損失可表示為
                                                                     （2）
 --體積流量，m3/s；
 --流體運動粘度，m2/s；
 --管子內徑，m；
 --管線全長，m；
 --高程差，m；
 --與流體流態、管內壁粗糙度有關。
從（1）（2）兩式可以知道，對于對某一具體管線，管徑和管長是已知的（不會改變的）,管內壁
 粗糙度也可認為是不變的,所輸油品也是一定的,m和ρ值,對某一固定流態,也是一常數,則油品粘度隨溫度的變化規律(即粘溫特性) 也是一定的,而這種溫度變化的粘度對摩阻的影響已經包容在歷史統計資料中。因此,在研究某一具體管線輸量對動力消耗的影響時,其它因素可視為固定因素。則動力消耗QD 是關于輸量Q的單一函數,即QD = f ( Q) 。[2]、[6]
 據傳熱學知,為滿足輸油工藝要求,原油升溫所需熱量要滿足方程[2]
                                 （3）
                     （4）
式中　Q熱———單位時間內油品升溫所需要的熱量,kJ ;
 Q ———體積流量,m3/s ;
 C ———油品比熱容,kJ / kg·℃;
 TR ———第i 站出站溫度, ℃;
 Tz ———第i+1 站進站溫度, ℃;
 ρ———油品密度,kg/m3 ；
 　T0 ———管道埋深處土壤溫度,℃;
 l R ———站間距,m；
 　K ———總傳熱系數,W/m2·℃;
 D ———管道內徑,m；
 G ———管道質量流量,kg/s。
 由式(3)、（4） 可知,原油升溫所需的熱量,取決于體積流量、流體密度、比熱容和各站的進出站溫差,而流體密度、比熱容盡管也隨溫度變化,但取定常值足以滿足預測結果在允許范圍內。至于各站溫差的變化，在地溫相近的情況下也是輸量的函數。當輸量增加時,各進出站溫差都降低,因此,由（3）可知各站的進出站溫差不是獨立變化的,也是輸量的函數,所以在地溫相近的條件下,最終影響熱量消耗的還是輸量。因此,熱量消耗QR是關于輸量Q的單一函數,即QR=f ( Q) 。
 因此，可以采用一元回歸預測油電損耗，但是文獻[2]所采用的回歸方法，所需數據多，方法復雜，一旦數據不足，預測精度相當差；文獻[3]采用灰色模型進行預測，雖然灰色模型只需很少的數據，但是文獻[3]采用的三元素非等間距GM(1 ,1)模型的數據處理方式有所不妥，因為實際上它只用了首尾兩頭的數據，這樣的處理方式，值得商榷。本文采用統計學的一種新方法進行擬合預測，建立的模型最終轉換為只與時間有關，這樣就能方便的進行預測，而且經過實例計算，擬合精度比文獻[2][3]都有明顯提高。
1普通累積法[1]
 設有一組（n期）數據（觀察值），采用下列模型來進行擬合：
 
                        （5）
其中為模型參數。假設累積和算子的最高階樹是k，模型參數個數是1+m，k一定不小于1+m，于是
              （6）
聯立方程組（2）稱為累積法方程組，其中稱為i階基本累積和，相當于
。記
                                （7）
                      （8）
                                   （9）
                                   （10）
其中
           （11）
                      （12）
于是方程組（2）寫成矩陣形式
                                                                     （13）
由于一般表示模型誤差不可預測，略去后就得到：
                                  （14）
于是的最小二乘估計是：
                                  （15）
將估計的值帶入下式便可以進行預測了：
                                                        （16）
    這種方法在估計非線性模型參數時，如，只要把看成即可。
2 實例應用
 為了說明該方法的有效性，采用文獻[3]的數據進行預測并將結果與文獻[3]進行比較。
      表 1                 輸量和油電損耗值
時間序列 1996 1997 1998 1999 2000
輸量（） 1706 1599 1597 1387 1264
油損耗（） 22044 22548 22896 29796 36129
電損耗（） 1407.66 1169.39 1165.18 771.10 586.29
2.1累積法模型
 觀察油損耗和輸量的關系如圖1：
 
           
 
 
 
 
 
 輸量 ，
 圖1 輸量和油損耗的關系圖
   
 從圖1可以看出，采用下列模型進行預測效果會較好：
                                      （17）
其中——油損耗（）；
 ——輸量（）；
 ——模型參數。
 于是根據式（5）~（16）得到擬合模型：
                       （18）
 觀察電損耗和輸量關系如圖2。從圖2可以知道，采用下列模型預測效果會較好：
                               （19）
其中——電損耗（），其余同上。
 于是根據式（5）~（16）得到擬合模型：
                 （20）

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 輸量，
 圖2 輸量和電損耗的關系圖
2.2結果比較
 將（18）（20）式計算結果和文獻[3]的計算結果進行比較，如下表2。
 
           表2           累積法模型和文獻[3]擬合值及相對誤差比較
油損耗實際值 22044 22548 22896 29796 36129
累積法計算值 20811.27 23559.35 23614.22 30256.40 35171.75
文獻[3]計算值 19811.39 23023.11 26755.50 31092.96 36133.59
累積法計算值
相對誤差(%) 5.59 4.49 3.14 1.55 2.65
文獻[3]計算值
相對誤差(%) 10.31 2.11 16.86 4.35 0.013
電損耗實際值 1407.66 1169.39 1165.18 771.10 586.29
累積法計算值 1397.38 1175.88 1171.87 779.37 575.12
文獻[3]計算值 1382.94 1130.13 923.53 754.70 616.73
累積法計算值
相對誤差(%) 0.73 0.55 0.57 1.07 1.91
文獻[3]計算值
相對誤差(%) 1.76 3.36 20.74 2.13 5.19
   
 從表2可以看出應用累積法所得到的結果更加接近于實際值，文獻[3]油損耗平均相對誤差為6.69%,電損耗平均相對誤差為6.64%;而累積法油損耗平均相對誤差為3.48%,電損耗平均相對誤差為0.97%。為了定量說明該模型優于文獻[3]的模型，采用下列公式檢驗[7]：
預測誤差的方差（方差越小越好）：
                                                           （21）
泰爾（THEIL）不等系數:
                           (22)
是屬于[0，1]的，其值越小說明預測越好。
 經計算累積法模型的油損耗方差為915.05, 泰爾（THEIL）不等系數0.0168； 而文獻[3]模型的油損耗方差為2087.49, 泰爾（THEIL）不等系數0.0378。累積法模型的電損耗方差為8.78, 泰爾（THEIL）不等系數0.00413； 而文獻[3]模型的電損耗方差為111.11, 泰爾（THEIL）不等系數0.0539。累積法模型對應的兩個指標均比文獻[3]的模型小，所以累積法模型優于文獻[3]的模型，且比文獻[2]所需數據少，簡單易行等特點。
3 結束語
 通過上述實例分析可以知道，普通累積法算法簡單，易于編程實現，預測精度高。關鍵是即使所掌握的數據有限，也能很好的進行擬合和預測。在表1中，1998年的數據是個奇異點，文獻[3]對這種奇異點的擬合效果相當差，相對誤差分別高達16.86%和20.74%，而采用累積法后，對這種奇異點的相對誤差為3.14%和0.57%，僅從這點就可以看出累積法良好的擬合和預測功能。總之，累積法是統計學的一種新方法，該方法簡單適用，不僅用于本文中，還可以對油田產量、管道腐蝕速度等進行預測，均可受到好的效果。
參考文獻
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[3] 隋富娟，吳明，安丙威等. 管線油電損耗的灰色模型及預測[J]. 天然氣與石油,2003，21（4）：10~13
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