1000噸剪斷機一級減速齒輪變位修正

摘要      鞍鋼無縫鋼管廠φ100機組剪斷機一級減速齒輪，存在運行負荷大、噪聲大、有卡住現象、齒面磨損嚴重等問題。為此進行了針對性校核計算和檢測，得出結論：不同程度地存在兩齒輪變位系數之和偏大，中心距偏小，齒厚減薄量偏小，齒輪嚙合副側隙不夠等問題。并對一級減速齒輪變位系數進行了修正；對齒輪嚙合副側隙進行了調整。目前正在實施階段。

關鍵詞   剪斷機    齒輪變位   修正

 鞍鋼無縫鋼管廠φ100機組是生產φ60-133mm熱軋成品無縫鋼管的機組。原料以大型廠生產的圓管坯為主，機組前端配備一臺1000噸棒料剪斷機，按不同規格進行剪切管坯，為加熱爐備料。剪斷機機構運動簡圖見圖1-1。

 這臺剪斷機已運行20多年，歷經了多次大修。其中主要問題之一，小齒輪齒面磨損嚴重，每次大修都必須更換。但按圖制造的小齒輪必須進行齒厚減薄處理。否則，小齒輪極難安裝，即使勉強安裝上，必出現運行負荷大、噪聲大、齒輪卡住，悶車現象，有兩次小齒輪沿鍵槽于齒槽間掰斷，大、小齒輪齒面磨損嚴重，同時極大地影響一軸摩擦離合器使用壽命。初步分析歸納可能出現的問題：兩齒輪變位系數之和偏大；齒輪副側隙偏��；中心距偏�。粷u開線過渡曲線干涉。針對以上可能出現的問題進行了校驗和檢測，得出結論：兩齒輪變位系數之和偏大；中心距偏小；小齒輪變位系數偏大；小齒輪齒厚減薄量減��；造成齒輪嚙合副側隙不夠，并做作出調整、修正方案，目前正在實施階段。下面詳細介紹具體計算及調整、修正情況。
 
 
原一級減速齒輪校驗
1.1  齒輪參數
 開式減速機，齒型漸開線直齒。模數m=16，齒數Z1=14，Z2=107，變位系數X1=0.45，X2=0，壓力角α=20°，ha=1，c*=0.25，圖紙名義中心距a=975±0.115

1.2  校驗項目
小齒輪根切校驗；
應用無側隙嚙合方程計算中心距與實測中心距比較；
變位系數校驗；
漸開線過渡曲線干涉校驗；
齒輪副側隙計算。
 1.2.1小齒輪根切校驗
 Xmin=ha*-Z1sin2α/2=1-14/2sin220°=0.181555＜X1        可以。
 1.2.2  利用無側隙嚙合方程計算中心距與實測中心距比較
實測中心距：a=975-0.112=974.888
依無側隙嚙合方程計算嚙合角α’
 invα’=invα+2（X1+X2）tgα/（Z1+Z2）
 =inv20°+2（0.45+0）tg20°/（14+107）
 =0.0176116
     α’=21.10315°
 未變位時標準中心距α’=（Z1+Z2）m/2=（14+107）×16/2=968
 計算中心距a2
  a2=   =  =975.01292
實測中心距與計算中心距比較
 a-a2=974.888-975.01292=-0.12492
 比較結果為負值。雖在制造安裝公差范圍內，但中心距偏差是調整齒側隙的途徑之一。從上述結果看，它要消耗一定量的齒輪嚙合副側隙。
 1.2.3  變位系數校驗
 按實測中心距計算嚙合角α’
 α’=arcos(a1cos20°/a)=arccos(968×cos20°/974.888)=21.084117°
 計算總變位系數：
 XJ=X1+X2=(Z1+Z2)/2tgα(invα’-invα)
      =(14+107)/(2tg20°)×（0.017562-0.0149043）
      =0.4417719
 圖紙給定變位系數X1=0.45，X2=0 則∑X=0.45 比較∑X＞∑XJ，即給定位變位系數之和略大于計算變位系數之和，有微量過盈。雖然微量過盈，也要消耗一定的齒側間隙量。
 1.2.4  漸開線過渡曲線干涉校驗
 
I  齒輪相關幾何參數計算（見表1-1）

項目 公式 計算結果 說明
  小齒輪 大齒輪 
分度圓直徑  d=mz 224 1712 
基圓直徑  db=dcosα 210.49115 1608.7538 
中心距變動系數  y=(a-a1)/m 0.4375 a=975 ；a1=968 
齒頂高變動系數  Δy=(X1+X2)-y 0.0125 
齒頂高  h1=(ha*+X1-Δy)m
 h2=ha*m 23 16 
    
齒頂圓直徑  da=d+2h 270 1744 
頂圓壓力角  α=arccos（db/d） 38.776322° 22.71299° 

 II  漸開線過渡曲線干涉校驗
 漸開線過渡曲線干涉，易發生在變位系數的絕對值過大時。它是指齒輪嚙合時，小齒輪根部的漸開線起點處半徑rxq1大于小齒輪根部的工作段起點（大齒輪頂部與小齒輪根部接觸）處半徑rdq2，大齒輪頂部將小齒輪根部非漸開線過渡段損傷，破壞了漸開線齒輪傳動的恒速比性質；反之，就不會產生過渡曲線干涉。同理，大齒輪根部漸開線起點處半徑rxq2大于大齒輪根部的工作段起點處半徑rdq2，大齒輪將產生過渡曲線干涉。正常嚙合齒輪必須是rdq1＞rxq1，rxq2＞rdq2。
 下面通過計算具體比較rdq、rxq的大小，證明是否有過渡曲線干涉。
見表1-2，應用公式資料（1）表8-83中公式

項目 公式 計算結果
  小齒輪 大齒輪
齒輪
漸開線起  點 壓力角正切 tgαxq=tgα- 0.1194993 0.3058123
 壓力角 αxq=arctg[tgα- 6.814491° 17.004278°
 半徑 rxq= 105.99437 841.14948
齒
輪
嚙
合
工
作
段
起
點 壓力角正切 tgαdq1=tgα′（1+）-  tgαa 2 0.1331361 0.3308851
  tgαdq2=tgα′（1+）-  tgαa 1  
 壓力角 αdq1= arctg[tgα′（1+）-  tgαa 2] 7.5835404° 18.308615°
  αdq2= arctg[tgα′（1+）-  tgαa 1  
 半徑 rdq= 106.17423 847.26703
比較 rdq1＞rxq1；rxq2＞rdq2。 可以
 
 
 1.2.5  齒輪副側隙計算及小齒輪備品檢測
 齒輪副側隙是防止由于齒輪副的誤差和發熱變形而使輪齒卡住，給齒面間的潤滑油膜留有空間。
 齒輪副側隙是用選擇適當的齒厚偏差和中心距極限差來保證。前面計算結果得知，中心距偏小，變位系數之和偏大。由此保證齒輪副正常嚙合側隙的唯一途徑，只能是適量增大齒厚減薄量，同時彌補中心距的負值和變位系數的微量過盈。而圖中標注的齒厚偏差為分度圓弦齒厚偏差，即小齒輪分度圓弦齒厚S1=30.38-0.16，大齒輪分度圓弦齒厚S2=25.13-0.33。實測小齒輪備品尺寸符合設計參數，計算小齒輪嚙合副側隙jmin=│ESS1+ESS2│=│（-0.16）+（-0.33）│=0.49。壓鉛實測側隙只有0.18~0.32之間，且不均勻。按資料[1]表8-128最小側隙jmin參考值介紹，此側隙只屬較小至中等側隙，且條件限定為閉式減速，潤滑條件良好，齒輪與機殼溫差為25℃時不會由發熱卡住。而這組齒輪為開式減速傳動，潤滑采用涂抹干油脂，防塵條件差。環境粉塵較大，小齒輪裝在高速軸（560轉/分）上，齒數少極易發熱。
 綜合上述得出結論，齒輪嚙合副側隙小，無法保證正常嚙合，難免出現負荷大、噪聲大，有輪齒卡住現象，齒面磨損嚴重等問題，因此必須選用合理的變位修正。
 同時考慮大齒輪齒面磨損較嚴重，而本體無缺陷，按大齒輪磨損深度選擇負變位，去掉齒表面磨損缺陷，充分發揮設備零部件潛能，保證其使用性能，可降低成本節約制造費用4~5萬元，且處理周期短。
 下面介紹變位系數調整后一級減速齒輪幾何參數計算及限制條件校驗計算。
 
一級減速齒輪變位修正、幾何參數設計計算及齒厚偏差選擇

前面已計算過的確認不變的幾何參數不作重復計算。
d1=224，d2=1712，  db1=210.49115，   db2=1608.7538，
α′=21.0841143°，∑X=0.441784189，y=0.4375
2.1  齒輪變位系數確定
為保證總變位系數之和不過大，留有適量間隙，將千分之一部分舍去。
取∑X=0.44
考慮大齒輪負變位量，既要除去齒面磨損，又要保證小齒輪齒頂不過薄。
取∑X=-0.2
∑X=X1+X2      X1=∑X-X2=0.44-（-0.2）=0.64
幾何參數計算（見表2-1）
表2-1   幾何參數計算
項目 公式 計算結果
  小齒輪 大齒輪
齒頂高變動系數Δy Δy=（x1+x2）-y 0.0025
齒頂高ha ha=（ha*+x-Δy）m 26.2 12.76
齒頂圓直徑da da=d+2ha 276.4 1737.52
固定弦齒高 =-m（sin2α+xsin2α） 20.963 9.096
固定弦齒厚 =m（cosα+xsin2α） 28.775 20.136
2.3  選擇齒厚加工極限偏差
 選擇適當齒厚加工極限偏差，是確保齒輪正常嚙合運行的齒側隙，防止齒輪副誤差和發熱變形而使輪齒卡住，給齒面間的潤滑油膜留有空間。同時考慮該減速是開式傳動及中心距偏小的綜合因素。
 取小齒輪齒厚極限偏差：
 上偏差ESS1=-0.426；下偏差ESi1=-0.852。
 取大齒輪齒厚極限偏差：
 上偏差ESS2=-0.48；下偏差ESi2=-0.960。
 圖中固定弦齒厚分別標注：
 Sc1=28.775；Sc2=20.136。
 見圖：2-1，2-2

2.4  變位齒輪限制條件校驗計算
 變位齒輪限制條件校驗計算項目一般有：1）加工時不根切條件驗算；2）齒頂不過薄條件驗算；3）保證重合度條件驗算；4）過渡曲線不干涉條件驗算，經驗算均滿足限制條件。下面詳細介紹驗算情況，公式應用資料[1]表8-83中公式。
 2.4.1  加工時不根切條件驗算
 采用齒條銑刀，公式X≥ha*-Zxsin2α/2；X1=0.64；X2=-0.2
 小齒輪：Xmin1=ha*-Z1sin2α/2
 =1-14xsin220°/2
 =0.1811555＜X1      可以。
 大齒輪：Xmin2= ha*-Z2sin2α/2
 =1-107×sin220°/2
 =-5.2583111＜X2      可以。

 2.4.2   齒頂不過薄條件驗算
 公式：Sa=da（π/2Z+2Xtgα/Z+invα-invαa）≥（0.25-4）m
 αa1=arccos（db1/da1）=arccos（210.49115/276.4）=40.399373°
 αa2=arccos（db2/da2）=arccos（1608.7538/1737.52）=22.196933°
 （0.25~4）m=（0.45~4）×16=4~6.4
 Sa1=da1（π/2Z1+2X1tgα/Z1+invα-invαa1）
      =276.4×[π/（2×14）+2×0.64×tg20°/14+inv20°-inv40.399373°]
      =3.9900096
      ≈4               可以。
 Sa2=da2（π/2Z2+2X2tgα/Z2+invα-invαa2）
      =1737.52×[π/（2×107）+2×（-0.2）×tg20°/107+inv20°-inv22.196933°]
      =13.2115           滿足。
 2.4.3   保證重合度條件驗算
 公式：ε=1/2π[Z1（tgαa1-tgα′）+Z2（tgαa2-tgα′）]≥1.2
 =1/2π[14×(tg40.399373°-tg21.084117°)+107×(tg22.196933-tg21.084117°)]
 =1.4198345＞1.2      可以。
 2.2.4  過渡曲線不干涉條件驗算（見表2-1）
 
表2-1   過渡曲線不干涉條件驗算

項目 公式 計算結果
  小齒輪 大齒輪
齒輪
漸開線起  點 壓力角
正切 tgαxq=tgα- 0.2039529 0.2941807
 壓力角 αxq=arctg[tgα-] 11.527541° 16.392865°
 半徑 rxq= 107.41221 838.46106

點 壓力角正切 tgαdq1=tgα′（1+）-  tgαa 2 0.2137337 0.3246431
  tgαdq2=tgα′（1+）-  tgαa 1  
 壓力角 αdq1= arctg[tgα′（1+）-  tgαa 2] 12.064514° 17.985664°
  αdq2= arctg[tgα′（1+）-  tgαa 1  
 半徑 rdq= 107.62265 845.70318
比較 rdq1＞rxq1；rxq2＞rdq2。 可以

通過驗算以上四個限制條件均已滿足，可和。

3   結  語
通過校驗和檢測，已找出原齒輪存在的問題，并對這組齒輪變位系數進行修正及限制條件驗算，同時請教了專家論證，認為方案可行，以納入下次大修計劃，現正在實施階段。
參考文獻
[1]—《機械設計手冊》中冊第二版（修訂本）化學工業出版社。