淺談初中數(shù)學教學中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

摘要: 創(chuàng)新思維寓于數(shù)學教學之中 ,數(shù)學教學能夠且應該著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。教學創(chuàng)新是教育改革的目標之一,本文就教學環(huán)境、教學實踐及思維發(fā)展三個方面論述教師如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維的方法。 闡述了在培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維過程中，教師應注意的側重點。
關鍵詞:初中數(shù)學;創(chuàng)新思維;教學創(chuàng)新

一、問題的提出
 隨著社會的進步與發(fā)展，數(shù)學課堂教學已不僅是數(shù)學知識的傳授,更重要的是利用知識這個載體來發(fā)展學生的思維能力。學而不思則罔,思而不學則殆。思維在學習中的重要性，不言而喻。那么，初中數(shù)學教學怎樣培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力？教師在這個過程中應發(fā)揮怎樣的作用呢？
二、問題的解決
1．數(shù)學教育教學思想要更新
（1）教師的創(chuàng)新意識是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的首要條件
 以前我們的初中教師通常只是按照教學大綱，一味追求學生注重對基礎知識和基本技能的掌握。但是隨著社會的進步和發(fā)展，這種做法必須淘汰。傳授知識和技能訓練不是教育教學的唯一目的。 “教學中發(fā)展學生的智力與創(chuàng)造力，是現(xiàn)代社會所要求的。”[1]教師在教學過程中，要重視指導學生如何進行思維，如何對課本傳授的知識進行更深一層的思考，允許學生有自己獨到的見解。換句話說，現(xiàn)代初中教學中，必須改變以往那種以老師為中心，圍繞老師講過的知識和課后習題的現(xiàn)狀。教師要重視發(fā)揮學生的才能，調動學生的積極性。這里特別要提出的就是要重視培養(yǎng)學生思維的敏銳性、獨特性和新穎性，把以往的維持性學習模式轉化為創(chuàng)新性的學習模式。因此，作為數(shù)學教師必須不斷學習，更新思想觀念，大膽嘗識，要有創(chuàng)新意識，并不斷提高自己的創(chuàng)新能力，豐富自己的知識面，提高在各個學科領域的知識水平，同時還應充分認識培養(yǎng)創(chuàng)新人才的必要性和緊迫性，充分認識學生身心發(fā)展的規(guī)律和特點，適當減輕學生課業(yè)負擔，促進學生身心的全面發(fā)展，不斷提高學生學習知識的能力，培養(yǎng)學生對知識創(chuàng)新的興趣，掌握開展創(chuàng)新活動的基本方法。
（2）更新教學觀念,實施以學生為本的教學方法
 在教學中,教師應主動地開放課堂,從教學內容、學生實際去考慮教學創(chuàng)新因子,讓學生的眼睛、嘴巴、頭腦、雙手以及學生的時間、空間開放。要讓學生在課堂上有口頭表達的機會,有展示思維過程的平臺。課堂的開放,首先,教師要尊重、理解、愛護每個學生,努力構建良好的師生關系,形成和諧、寬松、求真的教學氛圍,在課堂上真正建立師生平等的民主風氣。其次,教師應該明確課堂開放的目的在于解放一切束縛學生思維的枷鎖,挖掘學生創(chuàng)新的潛能,激發(fā)學生創(chuàng)新的熱情。因此,作為教師要重視學生主動發(fā)展的愿望,把教學過程轉化為學生發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的過程。 “學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對學習失去信心，所以教師創(chuàng)造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。”[2]但是,對于不同的學生來說,創(chuàng)新意識與能力有強弱之分,存在個體差異。因此,教師在創(chuàng)新教學過程中,既要考慮具有共性的一般過程，同時要不斷挖掘游離于學生思維過程中的“火花”,設法引導學生敢于突破常規(guī)去尋求多種解決問題的策略。
（3）精心設計數(shù)學教學策略
 “創(chuàng)新是民族的靈魂”[3]因此,我們在教學中不但要充分了解掌握學生的學習情況,積極地引導學生完成對新知識的構建,同時要把學生的智力開發(fā)、學習方法的指導、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)作為重要目標,以期在新的教學環(huán)境下促成學生完成更新的知識構建和能力的提高。為了達到上述目標,教師必須對數(shù)學教學策略進行優(yōu)化。總的來說,應遵循如下幾點:即教學過程情景化、教學內容結構化、教學手段多樣化、教學組織層次化。教師在教學過程中應努力創(chuàng)建和諧、寬松的氣氛,在幫助學生構建數(shù)學知識的同時,提高學生學習數(shù)學的興趣,要讓學生在數(shù)學活動中體驗到既有探索的艱辛,又有成功的喜悅。教師在備課時不應只著眼于某一堂課,而是要盤活整個章節(jié)或者整本教材,根據(jù)學生實際,針對性地合理安排教學內容。同時,教師可以采用多種形式的教學手段,對不同情況的學生分層次進行教學,使得不同的學生都有相應的提高。
2.在數(shù)學教學中，要注意培養(yǎng)學生的多種思維形式
 人類只有不斷創(chuàng)新，社會才能不斷發(fā)展與進步，素質教育必須以“培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐應用能力為重點”，中學數(shù)學教學，實質上是思維活動的教學，特別應注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。一般地說，創(chuàng)造性思維就是人們在創(chuàng)造性活動中的思維，在創(chuàng)造性活動的過程中，需要使用各種不同的思維形式和思維方法。因此，數(shù)學教學過程中，要重視培養(yǎng)學生的多種思維形式和思維方法，不斷發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力。一般來說，學生正確思維的方法有抽象概括法、歸納法、演繹法等等，具體的則更多，這里介紹幾種常用的：
(1)正向思維。它是從問題的正面或己知條件出發(fā)，考慮問題解決的途徑或方法的一種思維形式，這種思維方式常用于代數(shù)式的計算、求代數(shù)式的值以及在幾何證明題中常用的從己知條件出發(fā)，尋找證明思路或方法的綜合法等，用的都是正向思維。例如，化簡{1/[(a^2+1)^1/2]}*{1+a/[(a^2+1)^1/2]}，可在括號內進行通分，然后相乘，即得{1/[(a^2+1)^1/2]}，最后進行分母有理化，得出結果為[(a^2+1)^1/2]/(a^2+1)
(2) 逆向思維。它與正向思維相反，它是從問題的反面或結論出發(fā)，考慮問題解決的途徑或方法的一種思維方式。這種思維方式在教學中的應用也是很廣泛的.例如問題情景：“某燈具廠原計劃50天生產臺燈10000臺，實際上每天比原計劃多生產50臺，問比原計劃提前幾天完成任務？”一般說來，解決這類問題就應采取逆向反推思維的方法，展開逆反式的思路運演。
(3) 聚合性思維，又稱求同思維。聚合性思維是從多到一的思維。它要求思維者把問題所提供的各種信息聚合起來，得到一個正確答案，或者說，它要求從形式上不同的問題和現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)共同的因素。在數(shù)學學習過程中，存在著大量的聚合式問題的情境，而概括性和程序性是聚合式思維最顯著的特點。如要求解題者從提供的多種可能的答案中選擇出正確的一個，即通常所說的選擇題就是一個典型的聚合式問題的情境。此外，數(shù)學中應用公式、定理的解題過程，特別是解題規(guī)律、解題的基本思想的確立、發(fā)展過程等，都通常要應用聚合式思維活動。而在解題過程中發(fā)現(xiàn)公式以及定理的廣泛的應用，就是聚合式思維中概括性的體現(xiàn)。
(4) 發(fā)散式思維，又稱求異思維。它與聚合式思維相反，發(fā)散思維就是從一到多的思維。它要求從一個問題、一個條件、一個已知事項出發(fā)，沿著不同方向，不同的角度去尋求不同的答案。例如：等腰三角形的一個角為30，求另兩個角。由于30角的位置是不確定的，因此這個條件是發(fā)散的，所以有兩個答案，結果為75,75或30,120. 由此可見，培養(yǎng)學生的發(fā)散型思維能挖掘隱蔽條件，對解題能力的提高有重要的意義。發(fā)散思維具有流暢、變通、獨特的特點。流暢是對
發(fā)散思維的最低的要求。只有流暢了才能求變通、求獨特，而獨特正是發(fā)散思維最珍貴的品質。
(5)問題轉換思維法。它是主體沿循某一思路難以解決問題的情況下，及時地將原問題靈活地轉換成另一問題，采取另一思路，從而使問題解決的由煩而簡、化難為易的思維方法。
(6) 創(chuàng)造性思維，又稱創(chuàng)新思維。創(chuàng)造性思維有兩個最顯著的特點，一是首創(chuàng)性，新奇獨持，前所未有；另一個就是社會性，即創(chuàng)造活動的產品，具有一定的社會價值。在這里應當指出的是“首創(chuàng)性”是相對的，對科學家來說，這種首創(chuàng)性是對全人類在某類問題上總的成果而言，是否是首創(chuàng)的，是否新奇獨特前所未有的；而對青少年學生來說，則可以以他們個人或群體& 如班級’ 已有的知識和經驗范圍為根據(jù)，是否前所未有，是否首創(chuàng)的，是否新奇獨特。因此，創(chuàng)造或創(chuàng)造性活動，可以廣泛存在于學生的學習過程和思維發(fā)展過程，研究學生的創(chuàng)造活動過程和創(chuàng)造性思維，對于數(shù)學教學具有廣泛而且非常重要的意義。數(shù)學教學實質上是數(shù)學思維活動的教學，創(chuàng)造性思維是邏輯思維和非邏輯思維的綜合，也是聚合式思維和發(fā)散式思維的綜合，在創(chuàng)造性思維活動過程中，經常要綜合和諧地應用多種的思維方法和思維形式。
3.在數(shù)學教學中，尤其要注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維方法
（1）注重思維誘導,培養(yǎng)思維的探索性
 　良好的思維習慣,首先體現(xiàn)在是否敢于思維和能獨立思維,這就要求教師必須為學生提供思維的空間和時間,創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。 “濃厚的興趣是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的催化劑。”[4]教師在教學中要善于設疑,激發(fā)學生掌握新知識的“內驅力”,使學生的聰明才智充分發(fā)揮出來。比如在講解全等三角形的判定時,把問題設置為: 工人師傅不小心把一塊三角形玻璃打碎如圖(事先準備好的圖Ⅰ、圖Ⅱ、圖Ⅲ紙片),要重新復制一塊一模一樣的玻璃,應選哪一部分,并說明你的根據(jù)。再如,初三幾何中有三個非常重要的定理:相交弦定理、切割線定理及割線定理的推論。教學時,教師可以在分別講解了這三個定理后,告訴學生這三個定理可以合成一個定理,稱為“圓冪定理”。一般來說，起初學生對后兩個定理的統(tǒng)一尚可解釋,而與相交弦定理統(tǒng)一起來則無法理解。此時老師不要立即給予解答,把問題留給學生課外思考,讓學生在好奇心的驅使下去探索。如果到下一次上課前，學生仍沒有找到答案,可以再將他們帶到多媒體教室,利用電腦軟件,通過兩條弦相交交點位置的變化,形象地揭示出了相交弦定理與割線定理之間的聯(lián)系。
 　教學中,學生是主體。如何充分發(fā)揮主體的能動作用?滿足學生的表現(xiàn)欲,適時鼓勵大膽質疑、釋疑,敢于思維,不失為一個好辦法。　如教師講解初三代數(shù)課的這樣一道例題:若一元二次方程(1 + sinα) x2 + (1 + 2sinα) x + 1 =0 有實數(shù)根,求α的取值范圍。有些同學根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根這一重要條件很快列出算式: △=b2 - 4ac = (1 + 2sinα) 2 - 4 (1 + sinα) ≥0 ,得出α≥60°。這時可能會有同學補充α≤90°,二者綜合得60°≤α≤90°。有一些同學可能會有不解之處,這時，我們教師應該適時鼓勵大家繼續(xù)發(fā)表自己的見解,最后總結并對發(fā)表意見的同學給予，這樣既肯定了該生參與的精神,又可以使學生養(yǎng)成敢于質疑的習慣。
（2）數(shù)學教學形式多樣化與和諧統(tǒng)一
 所謂教無定法，又不能沒有法。沒有一定的方法，教師的施教活動便將難以展開。開放式教學，能培養(yǎng)學生的思維獨立性；啟發(fā)式教學，能培養(yǎng)學生思維的靈活性；討論式教學，能培養(yǎng)學生思維的批判性和深刻性；探索式教學，能培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性；自主式教學，能使學生看到自己的閃光點，增強學習數(shù)學的信心和學好數(shù)學的欲望。例如：解方程4x^2+x+2x[(3x^2+x)^1/2]，由于學生受到解無理方程一般步驟的思維定勢影響，自然想到先移項，再兩邊平方，將無理方程轉化為有理方程。但是經過兩邊平方后的方程是高次方程，難以求解。此時一些學生則束手無策。這時如果采用開放式教學或討論式教學， 在討論中有的學生就能根據(jù)方程中含有(3x^2+x)，試著將4x^2+x轉化成(3x^2+x+x) 的形式。于是，就把原方程變?yōu)?3x^2+x+2x[((3x^2+x))^1/2]==9) 的形式，從而得[(3x^2+x)^1/2+x]^2==9，于是有(3x^2+x)^1/2+x==+(-)3,最后易解得：x1=1,x2=9/2。這時學生感到興奮，看到了自己的閃光點，整個課堂生動活潑，就能充分激發(fā)學生的興趣，吸引學生的注意力，提高教學效果。
（3）突破思維定勢,培養(yǎng)學生思維的靈活性
 　在思維和解題中有“法”可循, 有“路”可行,但受到某些方法的局限, 形成一定的思維定勢, 影響了思維的靈活性, 因此在教學中應設法突破某些思維定勢, 注重多角度思維, 培養(yǎng)學生思維的靈活性和全面性。如對于式子[(1 - 2sin30°cos30°)1/2]=[1-2*1/2*(3^1/2)/2]^1/2=[1-(3^1/2)/2]^1/2={[2-(3)^1]/2},后面的化簡方法初三教材沒有涉及,因而得不出最簡結果。若換另一種思路, 用sin30°+cos30° = 1 , 使原式變?yōu)閇(sin30°- cos30°)^2]^1/2 ={[(3^1/2)-1]/2}=(3^1/2)-1]/2,然后再回到[2-(3)^1]/2,幫助學生將此式轉化為[4-2(3^1/2)/4]^1/2={[(3^1/2-1)^2]/4}^2=[(3^1/2)-1]/2兩種方法得到的結果是一樣的。由此可見,全方位、多角度的靈活思維方式對于解題多么重要。
（4）引導“一題多解”，培養(yǎng)思維的廣闊性、深刻性和創(chuàng)新性
 傅學順先生曾借用東晉著名文學家陶淵明的《桃花源記》來比喻各類學生解題所能臻于的不同境界：“中等生（普通生）不僅會欣賞桃花林，而且會下到桃花溪里打魚，但到了桃林盡處，溪流源頭，便以為‘山窮水盡’了；高才生不僅可以發(fā)現(xiàn)山洞，而且憑‘仿佛若有光’，就可以聯(lián)想到山洞那頭必有天地，并且大膽采取行動．”[5]羅柳英老師提供的一個案例生動地說明了這種情況．該案例給予充足時間，讓一名高才生L與一名普通生X對同一道題進行一題多解，然后老師針對每個人的每種解法逐一與學生交流，獲取其思維的真實過程．結果是高才生不像普通生那樣滿足于解一題得一題，而是追求解一題得一串．他們會自覺地拓展思維的觸角，讓它向所有可能的方向伸展，最大限度地使解過的每一道題都構成與之相連的一個網(wǎng)絡．由此可見,在教學中,學生理解掌握知識的熟練程度,不是取決于教師的反復講解,而是取決于學生思維的展開程度和學生求知活動的質量,只有學生能積極參加思考,在探索中嘗試失敗,體驗成功,才能提高解題能力。
（5）不斷拓展、深化思維
 初中數(shù)學教材的編制，講究學科知識的系統(tǒng)性，做到前后連貫又逐步深化各有側重。教師使用中會出現(xiàn)兩種模式：一種是每節(jié)課單打一地教某項內容，另一種前后連貫，又有側重。其結果，學生掌握的知識和思維活動方式會截然不同。前者是彼此孤立的片段零碎的知識，后者則能達到前后呼應、系統(tǒng)連接、發(fā)展深化的要求。為此，建議常在單元復習時設計出前后連接、逐步深化的教學結構，讓學生在解題中由易到難，融有關知識為一體，使思維活動逐步拓展、深化，做到在鞏固中發(fā)展提高。
 綜上所述，我們教師在實踐教學中應注意抓好如下幾個方面:(1)要重視發(fā)展、培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學生強烈的求知欲望(2)要重視啟發(fā)、培養(yǎng)學生自我質疑和大膽提問、發(fā)問的能力和習慣(3)要重視幫助學生消除顧慮，樹立信心，提倡獨立思考的良好品質和習慣(4)要重視發(fā)揮非邏輯的思維因素在創(chuàng)造性思維活動中的重要作用。
三、結束語
 數(shù)學教學中，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，還可體現(xiàn)諸多方向，教師只有調動起學生學習的主動性和積極性，讓思維活動不斷拓展深化，不僅可使學習效能迅速提高，取得教學的大面積豐收，而且可使創(chuàng)新性人才不斷涌現(xiàn)。
 當今科技進步日新月異，各國之間的競爭，是人才的競爭，是民族創(chuàng)新能力的競爭。數(shù)學是科技發(fā)展的基礎，數(shù)學教師在培養(yǎng)創(chuàng)新人才中具有更加重要的任務。面臨新世紀的數(shù)學教學，已不再是原有一套陳舊的教學方法即可替代。面對新世紀的挑戰(zhàn)，數(shù)學教學的創(chuàng)新意識己迫在眉睫，如果沒有創(chuàng)新意識，我們作為教學工作者將有愧于時代賦予我們的重任。貴在創(chuàng)新，是素質教育的永恒主題。

參考文獻
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