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七年級數學語言的教學現狀與思考

本論文在其他論文欄目，由論文格式網整理,轉載請注明來源www.donglienglish.cn,更多論文,請點論文格式范文查看問題的呈現   這段時間我們在進行第七章《圖形的初步認識》前三節的教學，因為是平面幾何的入門課，我們在了解學生和教材的基礎上進行了集體備課，探討了學生的學習興趣、生活情景的創設、數學語言的規范等方面的問題。最初的教學預設是第一節《幾何圖形》一課時，第二節《線段、直線、射線》一課時，第三節《線段的長短比較》兩課時，但實際上我們從新課講授、練習評講、疑難輔導到測試點評足足用了8課時，在這個過程中，我們遇到的最棘手的問題就是學生數學語言掌握的規范性大大出乎我們意料之外，同組老師隨即進行調整，重新審視教材、學生、教法，下面是我們的一些交流過程和結果的記載，希望同行和專家能給予指點。
一、數學語言在七年級教材中的地位和作用
無論在哪個學段都應鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情境中的數量關系和變化規律，這是發展學生數學素養的決定性因素.
1．七年級教材特點——很好的詮釋了數學語言產生的過程
實際問題向“小學的數”提出了挑戰：要表示相反意義的量引入了負數，數的范圍擴充到有理數；開方運算的引入讓我們接觸到了開方開不盡的數，數的范圍擴充到實數，這些都是“人意的數（即一般的數）”。接下來“未知的數”、“變化的數”，數字無能為力了，于是人們被迫用“？”或用文字表示，這樣難寫并且零亂，我們希望用統一的符號表示各種不同的數，漢字太繁，于是字母表示數產生了。用字母表示數的過程中，產生了約定性原則；同一數用同一字母表示，不同的數用不同字母表示的一致性原則；哪類字母表示哪類數（已知常數，未知變數，表示自然數，表示角度）的習慣性原則；于是意想不到的事又發生了：由于字母表示一時算不出具體的數值，因此就有代數式、方程出現，導致了代數學的產生；用字母表示其他事物，如點、線、圖形等導致數學領域的擴張，這個過程在我們七年級的教材中體現得淋漓盡致。
2．代數幾何的入門教學就是數學語言的教學
很多教師有這樣的感受：學生某一學科學得好，這一學科的語言也掌握得好，反之，學生學習的困難往往是他的“語言 ”未過關，有的題目，思路有了，甚至結果也猜到了，因語言遲鈍，就是寫不清，道不明。七年級數學與小學數學相比，有兩次飛躍，一次是代數學的引入，一次是平面幾何的系統學習的開始。實際上任何一門新的數學分支的入門教學，首先就是該門課特有的數學語言入門的教學，語言入門關過得好，后續的學習如江河東泄，一日千里，反之，如老牛破車，越學越難。
二、本校七年級學生數學語言教學現狀摘錄及分析
調查對象：本校初一部分學生
使用教材：義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級上冊（以第七章《圖
形的初步認識》二、三節為例）
使用教輔：浙教版《課時訓練30分鐘》《典中點》，自制檢測試卷1張
(一)課堂教學中的師生對白
教學片段一
師：直線就是直的線，對嗎？
生1：對的，直線不能轉彎，是直的
生2：不對，射線和線段也是直的
生3：不對，直的線包括直線、射線和線段
師：所以說，直線就是直的線是不完整的，是錯的結論

教學片段二
師：比較了兩位同學的畫法，老師有一個疑問，用直尺和圓規畫一條線段等
于已知線段，首要步驟為什么是畫射線？
生1：在畫線段的和差倍分的時候保證它們在一條直線上
生2：那為什么不畫成直線？
生3：直線在截取的時候麻煩一點
(二)說理題的解答實況統計
說理題：把兩根同樣長的繩子的兩端分別捏住拉緊后，這兩條繩子會重合在一起，這是因為_______________。我在所教班級（91人）曾做過一次統計，能夠準確說出道理“兩點確定一條直線”有33人，說成“兩點確定一條線段”的有47人，剩下11人有其他一些說法.我在評講的時候，要求學生把“繩子”看成“直線”，學生大多數不能認同。
數學來源于生活，又高于生活，理論上的圖形與生活中的圖形確實存在著一些不同，這種“相對”和“絕對”的真正理解對于七年級學生來說，的確不容易，更不用說規范、嚴謹、簡練的數學語言了！課程標準中說：表達，操作，解釋是學生學習數和符號的全部內容，因此應更多強調對所涉及的過程的理解，給學生充分的觀察、實驗、操作時間和空間，讓他們從觀察、實驗、畫圖、計算和制作中暴露問題，提出疑問，去尋找數學語言與生活語言的差別，及時更正學生的錯誤表述。
(三）學生練習存在的問題整理
1．語言表述不準確   ①線段、直線、射線的圖形語言和符號語言混亂；②兩點間的距離與連接兩點間的線段混淆；③直線的基本性質應用說理不著邊際是學生練習中比較突出的三個問題.總的說來會說不會寫，會畫不會表述的情況很嚴重.
2．作圖語言不規范   ①關鍵詞的理解缺少理性，比如延伸與延長，學生總是混為一談，我就用盡可能通俗的語言從三個方面幫助學生區分，一是延伸是想法，延長是動作；二延伸針對的是直線和射線，而延長針對的是線段，三操作方法也不一樣，一個是實線，一個是虛線.②剛接觸畫圖，我們的要求很低：保留畫圖痕跡，說明畫圖結果，事實上學生丟三落四的現象非常嚴重，甚至剛開始的時候連工具（徒手，鋼筆）都不使用。所以，我們只能低起點，細要求。例如對于保留作圖痕跡，以畫一條線段等于已知線段為例，我是這樣提醒和要求的，提醒學生弄清楚應該保留哪些痕跡？為什么要保留這些痕跡？要求：保留畫圖痕跡（射線、截線段）、保留標注（便于觀察）、保留字母（便于說明）。
3．不習慣使用推理語言會進行有關線段的和、差、倍、分的簡單計算是《線段的長短比較》一節要求學生掌握的雙基. 例如，課本159頁的例3：點P是線段AB的中點，點C，D把線段AB三等分。已知線段CP的長為1.5cm，求線段AB的長。在具體的教學過程中，我采取的是嘗試教學，經過統計，拿到問題能得出結果的占90%，但在解答過程中直接得出結果的占80%，有點算術過程的占10%，沒有同學能寫出課本需要的求解過程，并且看見課本中的求解過程他們非常吃驚還直嚷嚷，令我感到頭痛。
4.符號語言轉化為圖形語言的能力欠佳
小學生的思維方式是以形象思維為主，從初中開始，則是以抽象思維為主。初一學生還缺乏對圖形位置關系的全面考慮，漏解現象嚴重。例：已知線段，在直線上有一點，且，是線段的中點，求線段的長。學生在解答過程中一解率占80%。
平面幾何有規范的推理語言，特有的作圖語言，簡練的表達語言等，初學者不跨越這些“坎兒”，就很難發展自己。學生正確使用幾何語言需要一個較長的過程，有一定難度，不能操之過急，所以一開始就應對學生提出要求并嚴格訓練，重視語言教學，確立語言意識，這對今后學習幾何證明非常重要。正確的語言來自對基礎知識和技能的正確理解，正確使用學科語言也能訓練人的思維，我們應該在課堂例題教學要做好示范的同時，鼓勵學生學會閱讀課文，學會理解，深入鉆研數學語言相關性規律。
三、對七年級數學語言教學的幾點思考
(一）處理好數學語言教學和其他知識點教學的關系
以《圖形的初步認識》為例，這章的主要內容是圖形的初步認識，教科書從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角。這也是研究比較復雜的圖形如三角形、四邊形……的必要基礎，有關它們的畫法、計算，也是有關復雜圖形的畫法、計算的基礎，各種簡單圖形的表示方法、幾何語句等，也與以后各章的學習密切相關。因此數學語言的教學直接影響后續的學習，那么怎么樣從有限的課時安排中培養學生認識數學符號語言和數學圖形語言，并加以正確表述，值得每一位老師思考。
(二）認識數學語言與自然語言的差別
自然語言具民族性、地區性,而數學語言和自然語言不同，它具有統一性，即全世界通用一種純數學語言。另外，它具備如下特點：一、精確性。不同的對象、性質、關系都有不同的名字，克服了自然語言中含糊不清、模棱兩可的毛病。二，簡約性。它不像自然語言那樣繁瑣。用一些數學符號表示某個數學規律比用自然語言表示要簡短得多，使敘述計算和圖例簡單明了。三，一義性。即不是一詞多義，每一個符號及由符號組成的式子只有一個意思。在一個具備相容性的數學系統內，符號的正確使用不會引起歧義。
(三）落實好圖形語言、文字語言和符號語言的互化
在本章，特別注意“幾何模型→圖形→文字→符號”這個抽象的過程。教科書首先強調實物原型的作用，引入了大量實物模型，讓學生從中抽象出幾何圖形。其次，教科書重視圖形語言的作用，對于對象的文字和符號描述，都是緊密聯系圖形，使抽象與直觀結合起來，在圖形的基礎上發展其他數學語言。例如，關于線段的比較、線段的和與差、線段的中點、角的比較、角的平分線等，都是先以圖形直觀給出，再聯系到數量，給出文字的描述，最后再給出符號的表示，使幾種幾何語言優勢互補，以期能收到更好的效果。
除了重視“幾何模型→圖形→文字→符號”的轉化過程，教科書還重視“符號→文字→圖形”的轉化，即理解符號或文字所表達的圖形關系，并將它們用圖形直觀地表示出來，化“無形”為“有形”。本章注意了由不同方向對圖形與文字、符號間轉化的設計安排，安排了一些這樣的練習、習題，教學中要重視這些方面的訓練，使學生較快適應，能夠把幾何圖形與語句表示、符號書寫很好的聯系起來
四、數學語言教學的體會和幾點建議
1、重視語言教學，教學過程中設置好的問題讓學生盡可能理解數學語言約定的原因——知其所以然，這是解決問題最根本的措施，也是我們備課的核心所在.
2、認真鉆研教材、審視教輔、規范自己的教學語言，對書中的有爭議的不規范的說法仔細斟酌，讓他們盡可能少的影響學生；不斷學習，注重其他學科語言與數學語言的融合，把握好新的課程理念帶來的沖擊。
3、適當的使用傳統教材或方法使我們的教學效果更好，比如我們在習題教學中適當增加了說理題的訓練和基礎知識點的記憶理解。
4．增加對教師基本數學語言的訓練.
5．理解、記憶、訓練并重，重視三種基本語言（文字語言、圖形語言、符號語言）的互譯能力，簡練、規范、特有的數學語言與通俗、直白的普通語言相結合。

參考文獻：
[1]陳永明.數學教學中的語言問題. [M].上海.上海科技出版社.1998
[2]馮克偉.數學與語言. [M].長沙.湖南教育出版社.1991
[3]楊亮王雪芹 .數學語言與數學教學[J].數學教育學報 2007（4）：13—16
[4]數學課程標準解讀[M].北京：XX師范大學出版社，2002.
[5]中華人民共和國教育部制訂.數學課程標準（實驗稿）［M］.XX師范大學出版社，2001

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