讓學生“錯誤”成為教學“財富”——對如何合理地開發(fā)利用初中數學課程資源的思考

摘要：學生的學習過程是一個累積的過程，也是一個錯誤不斷顯現、修正和完善的過程。學生的錯誤是學習的必然產物。教師要引導學生對自己的“錯誤”作出修正，助其邁向成功的道路，那么“錯誤”也可成為寶貴的教學“財富”。
關鍵詞：錯誤    完善  教學資源
 教材為我們提供了基本的、特殊的也是重要的課程資源，但它并不是唯一的課程資源。教學過程的本質就是有效的運用教學資源的過程。這要求我們每個教師在教學中不斷地開發(fā)利用一些有效的課程資源。我們每位教師在平常教學中碰到最多的，最令我們頭疼的就是學生的錯誤。但是教育專家指出：“學生的錯誤是教學的巨大財富” 。教師只要把這筆“財富”當成一種積極、有效的課程資源加以利用，將對教學帶來很大的幫助。那么，如何利用這一“財富”，作為我們課堂教學的一種有效資源呢？本文結合自身教學，談談本人對學生“錯誤”資源利用的一些想法。
 一．善待錯誤是前提。俗話說：“金無足赤，人無完人”。學生出錯是難以避免的。出錯是學生的權利，教師要允許學生出錯。新課標指出：“要關注學生在數學活動中表現出來的情感和態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心”。良好的情感態(tài)度也是學生參與數學活動的內在動力，是努力探索、克服困難的力量源泉。試想，學生老是怕出錯，不敢說不敢做，如何能激發(fā)他的創(chuàng)造性呢？初中生處于特殊的年齡段，他們最渴望得到老師和同學的認可，而且自尊心極強，如果加以合理的利用能夠很好的促進他的發(fā)展，反之，得到相反的效果。因此，教師對待學生的錯誤一定要多換位思考，多用寬容來對待。鼓勵學生從通過不斷的探索，從錯誤中取得成功。
 二．利用錯誤，增加學生思維的深刻性。教育學家波利亞曾經說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現是最深刻的”。我們在教學中發(fā)現，有時候對于某些知識利用正面教學往往收不到較好的教學效果，老師隨便怎么強調學生總是要犯錯誤。但是反過來先讓學生做，然后再通過師生共同來分析修正錯誤往往能取得不錯的效果。在復習課的教學中，我經常采用學生“自我糾錯法”，來加深學生對所學知識的鞏固和完善。我認為有一定的效果。如初三的《分式運算》復習節(jié)課當中，我就采用了這種方法。我們知道分式的運算，特別是加減運算牽涉到很多東西，如找最簡公分母，通分，添括號，去括號等等，學生很容易出錯。但是，只要老師一說學生基本上都能懂，卻屢教屢錯。我上課一開始什么都沒有講，出了幾道題目叫了幾個我認為會犯錯誤的同學上來做，其他同學自己做。果然不出我所料這幾個同學都犯了錯誤。然后，由做的這位同學上講臺說說自己每一步是怎么進行的，把理由說出來。在講過程中學生往往能發(fā)現自己的錯誤。而其他同學對他的講解中的不足再進行補充。最后，由我進行總結。這樣既完善了學生的知識，又加深了對錯誤的理解。構建主義學習觀認為，學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程。學生自我講解糾錯的過程中對自己的錯誤進行了“自我否定”，從而加深了對知識的理解和掌握。
 三．利用錯誤，促進學生對新知識的理解。教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學資源，機智、靈活地引導學生從不同角度去修正錯誤，給學生創(chuàng)設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位審視問題，這是加深對知識理解的有效辦法。因此，我們在一些新知識的教學中不妨可以大膽的讓學生自己去探索去體驗，讓學生做到在探索中知錯，錯中修正，修正中明晰。曾經在一節(jié)區(qū)級公開課《反比例函數的圖像與性質》上，看到有老師用這種方法，收到了良好的效果。這位老師先回顧了一次函數圖像的畫法——列表、描點、連線。然后要學生用這個方法自己畫的圖像。由于學生受一次函數圖像的影響，學生的圖像五花八門，有的是直線型、有的是折線型、還有些是兩個半圓、有些和坐標軸相交。征對錯誤畫法，老師沒有直接給出答案，提出了這樣一個問題：同學們說說函數和的自變量和函數值的取值范圍？圖像和坐標軸有何關系？于是，學生發(fā)現函數對，當時，；因此，反比例函數不與軸和軸相交，是不連續(xù)的圖像。在學生回答的基礎上教師總結并提出了幾點建議：1. 。 2.列表時,自變量的值可以取互為相反數的數值，而且取值大小合適，便于描點。3.在列表時要盡量多取一些點。4.用平滑的曲線連接。通過老師的建議，學生在自己的函數基礎上，進行修改，基本上都能畫出正確的圖形。《新課標》指出：數學教學活動“必須建立學生的認知發(fā)展水平和已有的基礎之上”，即數學課程、數學教學活動要圍繞學生的發(fā)展而展開。這節(jié)課教師先讓學生根據自己的經驗探索反比例函數圖象，征對學生的錯誤，老師給予正確的引導，然后再讓學生自我修正，這樣既完善知識學生的知識結構，又充分地發(fā)揮了學生的主體性。
 四．利用錯誤，激發(fā)學生的探究欲望。數學教學，要利用好學生對未知知識的好奇心，去激發(fā)探究的欲望。而學生的錯誤，往往能激發(fā)其求真的心理。同時，學生的“錯誤”是學生思維的真實反映，是一種來源于學習活動本身，具有特殊教育作用的學習材料，它來自于學生、貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中。因此，它對激發(fā)學生的探究興趣，喚起學生的求知欲和創(chuàng)造力具有特殊的作用。在《相似三角形》復習課上我出了這樣一個問題：某人在路燈的正下方，向遠處做勻速直線運動，那么他頭頂的影子在地面上做的也是勻速直線運動嗎？提出你的想法并證明你的結論。生：影子的速度越來越快，不是勻速直線運動。師：同不同意這個觀點，有沒有不同意見？大部分的同學都表示同意這個說法，而且很多學生都對這個答案表現的比較自信。師：真的嗎？顯然老師的回答否定了這個答案。于是，很多同學紛紛動筆想到了用我們在學的相似三角形的知識，不到5分鐘就有學生給出了答案：影子做勻速直線運動，影子速度與人的速度比和人出發(fā)前頭頂與燈距離與燈的高度比相等。學生一開始的回答是憑自己的一種直覺來回答，是思維的一個真實的反映。當老師否定了這個錯誤的時候，強烈的認知沖突激發(fā)起了他們探究的欲望。結合所學知識，從錯誤中找到了正確的答案。
 五．利用“錯誤”，促進教師教學和自身成長。一方面，通過關注學生的錯誤可以幫助老師更好的了解學生。在平時的教學中，我們可以對每個學生的錯誤進行分析，以便在課后個別輔導中對個別學生存在的問題加以重視，有的放矢。有些錯誤往往蘊涵著學生的思維亮點，教師對此加以整理收集，作為教學的寶貴資源，為今后的教學服務。另一方面，學生的錯誤是教師反思教學的重要依據。反思是師生成長的重要途徑。教師可以通過學生的錯誤透視自己的教學。其實，教師的一舉一動都能影響學生。如對解答題的過程書寫上，很多學生都比較的隨意，這其實跟我們老師平時的習慣有很大的關系。如果教師在平時進行題目講解的時候比較隨意，那么勢必會造成學生的隨意。有些學生審題比較粗心，不注意細節(jié)，這也往往跟老師的教學習慣有很大的關系，如果老師在平時教學中很注意細節(jié)的話，那么學生出現這類問題的可能性就會大大減少。或者，教師上課時對某個問題講解不清，都對學生知識的掌握帶來影響。而學生的這些問題都可以通過“錯誤”來顯現。
 總之，對于學生的“錯誤”，只要我們認真的分析它、研究它、創(chuàng)造它、并且合理地利用它，那么，它就能體現其應有的價值。在以“一切為了學生的發(fā)展”為基本理念的新課程實施之際，我們有必要站在新的視角對“錯誤”的價值進行重現定位，對其進行新的探索和實踐，這將是很有意義的嘗試，它的最終受益者無疑將是學生——使學生得到積極主動、生動活潑的發(fā)展。
參考文獻：《數學課程標準》    
 《從學生的解題錯誤透視教師教學失誤》《燈下探究》——《中小學數學》2006.4
 《構建教學新課堂》  浙江教育出版社