例談如何突出教師的主導(dǎo)作用2007長(zhǎng)三角浙派名師上課的感悟

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筆者認(rèn)為，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，突出教師的主導(dǎo)作用，主要體現(xiàn)在教師的“滿堂灌”，以教師的思維來(lái)代替學(xué)生的思維。這樣，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)新能力和科學(xué)精神。老師灌輸給學(xué)生的是知識(shí)和技巧，片面強(qiáng)調(diào)邏輯思維的嚴(yán)密性，而忽視了解決問(wèn)題的策略和方法。這是教學(xué)工作的一大誤區(qū)。
但是，新課程理念下的課堂教學(xué)，又似乎走向了另一個(gè)極端。片面強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主體作用，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)探究性學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。這樣，實(shí)際上降低了在課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)地位，把學(xué)生的自主發(fā)展變成了“自由發(fā)展”。
筆者認(rèn)為，學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)是有條件的，其原因如下。
第一、現(xiàn)今的數(shù)學(xué)知識(shí)，是幾千年來(lái)人們從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的科學(xué)體系。這個(gè)知識(shí)體系具有相對(duì)獨(dú)立性、抽象性和系統(tǒng)性。要真正掌握好這些知識(shí)，不僅僅要簡(jiǎn)單地掌握前人總結(jié)的結(jié)論，還要了解其產(chǎn)生的背景。這些理論的大量存在，是大多數(shù)學(xué)生自己無(wú)法自己通過(guò)探索而能獲取的，即使是獲得的知識(shí)也往往是不完整的。
第二、實(shí)際上，長(zhǎng)期以來(lái)，人們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的功能過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的工具性，過(guò)分強(qiáng)調(diào)了解題模式和解題規(guī)律，太注意技術(shù)、太注重實(shí)惠。因而，形成了教師“滿堂灌”的現(xiàn)象。而輕視或忽視了思想力、邏輯力以及窮理的能力的培養(yǎng)。這些能力的培養(yǎng)真是需要教師的引領(lǐng)。
所以，學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是教師指導(dǎo)下的自主創(chuàng)新，更應(yīng)該是在教師引領(lǐng)下的自主創(chuàng)新。也就是說(shuō)，在課堂教學(xué)中，在學(xué)生自主發(fā)展的基礎(chǔ)上，突出教師的引領(lǐng)作用。學(xué)生能力的培養(yǎng)還更需要從老師那里獲得許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)。
在數(shù)學(xué)思維中，包含著教師思維、學(xué)生思維、科學(xué)家的思維。一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的老師，就應(yīng)該把自己的科學(xué)思維巧妙地轉(zhuǎn)化為學(xué)生思維，讓學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)家的思維，教師同時(shí)能借鑒學(xué)生的思維，使課堂教學(xué)不斷完善，不斷創(chuàng)新。課堂教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)教學(xué)相長(zhǎng)的過(guò)程。在課堂教學(xué)中，既要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，也要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，兩者并重，不可偏廢。
因此，筆者認(rèn)為，在新課程理念下，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用應(yīng)該是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)理念的揚(yáng)棄，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
1、教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在，學(xué)生對(duì)解決一個(gè)問(wèn)題缺乏初始的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該通過(guò)教師的講解或提示，為學(xué)生提供一些解決問(wèn)題的基本方法。而教師的講解或提示到什么樣的程度，也是因人而宜，做出變化。
例如特級(jí)教師鄭潔所授《面積法與勾股定理》
由于學(xué)生缺乏用面積法證題的經(jīng)驗(yàn)，如果讓學(xué)生自己去探索，勢(shì)必讓大多數(shù)學(xué)生走上絕路。這時(shí)，鄭潔老師就引導(dǎo)學(xué)生，從勾股定理a2+b2=c2中的a2 、b2、 c2聯(lián)想到正方形的面積，讓學(xué)生自己去獨(dú)立拼出一個(gè)以c為邊長(zhǎng)的正方形，如下圖1和圖2。

          c                          b
b    a                             a
                                     c



圖1                        圖2
但是，對(duì)筆者所教的農(nóng)村的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們很難在短時(shí)間內(nèi)拼出圖形來(lái)。所以，筆者對(duì)學(xué)生做進(jìn)一步的指導(dǎo)，即由老師來(lái)講一種拼圖方法，并向?qū)W生介紹古人在勾股定理方面的研究，以及弦圖的來(lái)歷，然后讓學(xué)生通過(guò)模仿以后拼出另一種圖形。勾股定理的證明是濃縮了人類幾千年的文明歷程，讓學(xué)生在短短的一節(jié)課來(lái)獨(dú)立完成證明，是不現(xiàn)實(shí)的。通過(guò)勾股定理的教學(xué)，讓學(xué)生感受古代文化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)前人的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的再創(chuàng)造，應(yīng)該是成功的。
2、教師的主導(dǎo)作用在于，傾聽(tīng)學(xué)生的聲音，把握學(xué)生的思維脈絡(luò)，了解學(xué)生思維中的困惑，幫助學(xué)生解決他們碰到的困難，做到因勢(shì)利導(dǎo)。
例如特級(jí)教師胡趙云所授《怎樣分析解決問(wèn)題》。
新華商場(chǎng)銷售某種電冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元。市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)。商場(chǎng)要使這種電冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)電冰箱定價(jià)應(yīng)為多少元？
問(wèn)題1   請(qǐng)你用盡可能多的方式來(lái)描述商場(chǎng)冰箱銷售量和銷售價(jià)之間的關(guān)系。
預(yù)設(shè)：（1）用語(yǔ)言描述（即當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)）。
（2）用式子描述。
（3）用表格描述……
胡老師備課時(shí)誤以為，學(xué)生會(huì)用列方程來(lái)解決本題。但是，在分析問(wèn)題時(shí)，他在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題方法并不是同他預(yù)設(shè)時(shí)所想的一樣。學(xué)生是用列表格的方式，經(jīng)過(guò)多次的計(jì)算來(lái)解答問(wèn)題。其解題過(guò)程如下：

定價(jià)（元）利潤(rùn)（元/臺(tái)）銷售量（臺(tái)）每天平均利潤(rùn)（元）
2900 400 8 3200
2850 350 12 4200
2800 300 16 4800
2750 250 20 5000
2700 200 24 4800
2650 150 28 4200

確實(shí)，學(xué)生這樣做，比較符合他們的認(rèn)知水平和思維能力。胡老師在充分肯定學(xué)生的方法以后，再在學(xué)生所列表格基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，進(jìn)一步用代數(shù)式來(lái)描述這個(gè)規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生列方程解決本題。手法之精到，讓人嘆為觀止。
3、教師的主導(dǎo)作用在于引領(lǐng)學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維品質(zhì)具有深刻性、靈活性和廣闊性。
例如，胡老師在指導(dǎo)學(xué)生解決上例的時(shí)候，存在一個(gè)明顯的缺陷：即沒(méi)有給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)列方程比用算術(shù)方法更具優(yōu)越性和普遍意義。其實(shí)，教師只要問(wèn)“如果每降低1元就多出售一個(gè)產(chǎn)品，這樣用列表的方法還合理嗎？”。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生能真正感受到，用列表方法來(lái)一個(gè)個(gè)計(jì)算確實(shí)比較麻煩，自然體會(huì)到這種優(yōu)越性和普遍意義。
從算術(shù)方法解應(yīng)用題到用方程思想解決應(yīng)用題，對(duì)教師來(lái)說(shuō)，是自然的。但是，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，那是在思維上的質(zhì)的飛躍。站在學(xué)生的思維習(xí)慣來(lái)看，他們覺(jué)得用算術(shù)方法解決本題很簡(jiǎn)單、很實(shí)用，而用方程思想來(lái)解決問(wèn)題比較陌生、比較難。因此，要讓學(xué)生去接受一種新的思想方法，首先就必須在心理上求得學(xué)生的心理認(rèn)同，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)這種方法的必要性，從而打開(kāi)學(xué)生的思維之門(mén)。筆者認(rèn)為，創(chuàng)設(shè)上述教學(xué)情景，提升學(xué)生思維品質(zhì)，很有必要。
4、教師的指導(dǎo)作用在于引領(lǐng)學(xué)生發(fā)掘問(wèn)題的本質(zhì)，從而揭示數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法的原動(dòng)力。
例如，在《認(rèn)識(shí)一元一次不等式》的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了學(xué)生到杭州大觀山學(xué)農(nóng)的問(wèn)題情景，把學(xué)生引入到一個(gè)熟悉的感興趣的實(shí)際生活背景中，在這個(gè)實(shí)際背景中抽象出不等式，從而揭示生活中處處有不等量關(guān)系。既激發(fā)學(xué)生的興趣，又能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活里到處有數(shù)學(xué)問(wèn)題。
概念的引入有它的原動(dòng)力，即為什么要引入不等式的概念，不等式表示不等量有什么好處。但是，在這節(jié)課里的教學(xué)設(shè)計(jì)在這方面還有待于進(jìn)一步挖掘。
筆者在實(shí)際教學(xué)中做如下處理：
師：展示限速標(biāo)志，并問(wèn)學(xué)生限速標(biāo)志的含義是什么。
生：限速40公里。
師：和文字相比較，這個(gè)圖形標(biāo)志有什么優(yōu)點(diǎn)。
生：簡(jiǎn)潔。
師：我們也可以把這種思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題上來(lái)。即列不等式刻畫(huà)不等量關(guān)系。
筆者認(rèn)為，第一、把數(shù)學(xué)問(wèn)題用生活情景來(lái)合理地解釋，能使學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題比較深刻；第二、通過(guò)用生活中的限速標(biāo)志（圖）以及不等式V≦40（數(shù)）這樣兩方面，來(lái)刻畫(huà)不等量關(guān)系，還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)用“數(shù)”和“形”來(lái)描述世界。
5、教師的主導(dǎo)作用在于引領(lǐng)學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)思考”。
新課程理念下的“數(shù)學(xué)思考”不僅僅是邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，也是活動(dòng)策略的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。新課程理念下的探究過(guò)程，是充滿“數(shù)學(xué)思考”的過(guò)程。我們所講的“數(shù)學(xué)思考”在實(shí)際的課堂教學(xué)中，不僅僅是嚴(yán)密的邏輯思維，還應(yīng)啟發(fā)學(xué)生去觀察、猜想，聯(lián)想、組合、分析、驗(yàn)證等方法，從而做出科學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)策略。這個(gè)過(guò)程，不僅僅充滿邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)，也體現(xiàn)著解決問(wèn)題的策略和方法。
例如，特級(jí)教師鄭潔所授《面積法與勾股定理》一節(jié)課中。
第一、引導(dǎo)學(xué)生從勾股定理聯(lián)想到正方形的面積，從而拼出一個(gè)證明定理的圖形，并且給出嚴(yán)格的證明。
第二、緊緊抓住“從勾股定理聯(lián)想到正方形的面積，從而拼出一個(gè)證明定理的圖形”這一問(wèn)題的中心，不斷引導(dǎo)學(xué)生探求各種拼圖和證明方法。又把課堂教學(xué)的內(nèi)容延伸到課外。
在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，由勾股定理聯(lián)想到正方形面積，成為拼圖的起點(diǎn)，拼圖成了邏輯推理的起點(diǎn)。而拼圖過(guò)程的多樣性，又導(dǎo)致了證明方法的多樣性，從而有了解決問(wèn)題的策略的多樣性。這個(gè)課堂充滿著觀察、猜想，聯(lián)想、組合、分析、驗(yàn)證、質(zhì)疑和反思，條理清晰，一氣呵成。
總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是充滿“數(shù)學(xué)思考”的探索過(guò)程。在這個(gè)探究過(guò)程中，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是在探究未知的世界，他們有疑惑，有認(rèn)知沖突，或者無(wú)從下手等等。許多學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、和方法的運(yùn)用往往是表層的和膚淺的，即使他們?cè)谡n前做了預(yù)習(xí)。另外，學(xué)生的思維方式和教師的思維方式有著很大的差別，就是學(xué)生之間的思維方式也有很大的差異。這就需要老師在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，了解學(xué)生的真實(shí)想法，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法。

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