論貝葉斯方法在計算機智能化中的應用

論貝葉斯方法在計算機智能化中的應用

英國數學家貝葉斯（Bayes）在200多年前提出了貝葉斯定理，經過不斷發展，現已成為現代社會中一些重要領域的基礎。貝葉斯定理被廣泛應用于人工智能，機器學習，金融，醫療等領域，為這些領域的發展提供了基礎。本文將對貝葉斯定理、公式、方法等進行簡要的介紹，再對貝葉斯方法在計算機智能領域的應用進行簡單分析。

一、貝葉斯方法

（一）貝葉斯定理的提出

著名的貝葉斯定理產生于18世紀，是英國學者貝葉斯首次提出用來解決概率問題的方法。在他的一生中，主要研究概率論的知識，并成功地總結了概率統計的基礎理論。貝葉斯死后，他的朋友理查德·普賴斯出版了他的著作《解決概率問題》。但是由于貝葉斯定理的應用并不完善，因此數百年來一直未被廣泛接受。 但是，隨著科學技術的發展，計算機的出現和發展以及社會的進步和發展，貝葉斯定理的重要性日益提高，現已廣泛應用于金融和人工智能領域。

貝葉斯定理誕生之初，為解釋逆向概率問題提供了一種新思路。概率問題分為正向的概率和逆向概率問題。積極的概率問題就像“盒子里有10個的同樣大小和質量相等的球，3個黑色球，7個白球，拿出一個隨機的，白球的概率是多少”之類的問題，但恰恰相反，逆向概率像是“從箱子里隨機抽出一個白球的概率為40%，問有多少球盒”，很明顯，后者比前者更加困難。[ 廖辰益.淺析貝葉斯定理及其應用[J].祖國,2019(12):63-64.]

（二）貝葉斯公式

貝葉斯定理的公式如下：

首先，這里將P(A)稱為“先驗概率”。假想一下如果B事件是未知的，我們對A事件是否發生有一個屬于我們自己的主觀判斷。當這個概率是50%的時候，那么A事件可能發生和不可能發生的概率各是一半。

之后，將(B|A)/P(B)稱為“可能性函數”。也就是新發生的B事件的出現，使得先驗概率更加靠近真實概率，從而我們可將其當成是對之前先驗概率的一個調整。

當“可能性函數”P(B|A)/P(B)>1，即“先驗概率”趨于加強，事件A的發生的概率在變大；

當“可能性函數”=1，即B事件的出現并沒有改變判斷事件A的出現的可能性；

當“可能性函數”<1，即“先驗概率”趨于減弱，事件A的發生的概率在變小。

除此之外，將P(A|B)稱為“后驗概率”，也就是在B事件發生之后，我們對A事件發生的概率進行重新估算。

基于以上，我們可以這么理解貝葉斯公式：我們首先根據以往的經驗之談得出一個“先驗概率”P(A)，然后加入新的信息（實驗結果B），這樣有了新的信息后，我們對事件A的預測就更加準確。

那么貝葉斯帶給我們的啟示就是：如果能掌握一個事情的全部信息，當然也可以計算出一個客觀概率。但是，生活中決策所面對的大多數信息都是不完整的，而且我們手中的信息非常有限。由于無法獲得全面的信息，因此我們將盡力在有限的信息下做出最佳的預測。

（三）貝葉斯方法

貝葉斯方法，全稱為貝葉斯分析方法。它是在貝葉斯原理的基礎上開發出的一種將未知參數的先驗信息與樣本信息融合在一起，再帶入貝葉斯公式后得到后驗信息，最后根據計算出來的后驗信息推算出未知參數的具體方法論。[ 楊憲澤．21世紀高校特色教材 人工智能與機器翻譯：西南交通大學出版社，2006年02月]

貝葉斯分析方法最大的特征之一，在于它可以將各種現存信息比如經驗信息、樣本信息和總體信息等充分利用后，依據后驗分布建造出統計推斷。這使我們可以在數據樣本缺失的情形下展開推論，并且可以由此縮小樣本帶來的統計數據誤差。

盡管與經典統計方法相比，貝葉斯方法顯得極其與眾不同。然而在大樣本的前提下，同時運用兩種方法估算到的參數值卻是相符合的。如果是在小樣本的前提下，運用貝葉斯方法可以保證各種信息得到充分的利用，估算結果更趨于穩定和靠譜。[ 王中宇．精密儀器的小樣本非統計分析原理：北京航空航天大學出版社，2010-03]

二、貝葉斯方法在計算機智能領域的應用

（一）智能過濾垃圾郵件

垃圾郵件是讓所有郵件用戶感到苦惱的問題，很多人不堪其擾又無可奈何。

早在2006年，全球范圍內的垃圾郵件出現峰值，據互聯網數據稱，當時的垃圾郵件占到了郵箱內所有電子郵件總和的90%。而到了2015年六月份，這個概率第一次下降到了50%以下。剛開始我們對垃圾文件的過濾方式是選取一些高頻關鍵字以及附加一些其他的判斷條件，但這種方式的反饋結果并不佳。很多正常的郵件因此被攔截，相反的是很多垃圾郵件并沒有被過濾，靜靜地躺在郵箱中。

早在2002年，保羅•格雷厄姆提出使用“貝葉斯推斷”來過濾垃圾郵件，他評價這種方法可能會出現讓人驚艷的效果，過濾效果達95%以上，并且不會攔截掉正常的郵件。這是基于常見的垃圾郵件會出現一些高頻詞匯，運用貝葉斯公式進行計算的時候一定會被識別出來。選取一些出現的高頻詞匯之后，使用其中的15個最頻繁使用的聯合計算出概率。如果聯合概率的結果超過90％，則表明它是垃圾郵件。后來也證明，貝葉斯過濾器可以識別許多重寫的垃圾郵件，并且誤報率非常低。甚至不需要初始值有多精確，在隨后的計算中，精度將逐漸接近實際情況。

（二）網絡購物中的應用

隨著越來越多人開始追捧網絡購物，電商行業也隨之迎來了巨大的發展。網絡購物平臺手里握著大量顧客的數據，在收集數據的基礎上，運用貝葉斯分析方法，為客戶打造出屬于個人獨有的瀏覽類別和商品價格，增加相關商品的曝光度，從而促進商品的銷售量，或者以相對更高的價格將商品賣出。

比如，一個25歲未婚男性顧客在網上點開了一件商品N，那么可以運用貝葉斯定理進行估算，這個顧客購買商品M的可能性大小，進而調整商品M價格。

首先根據歷史數據可以計算出：

P(A)= 瀏覽商品M后購買的概率。 

P(B) =25歲未婚男性瀏覽商品M的概率 

P(B|A) =瀏覽商品M后購買25歲未婚男性的概率。

25歲未婚男性瀏覽后購買的概率是P(A|B)= P(A)*P(B|A)/P(B) =瀏覽商品N后購買的概率X瀏覽商品N后夠買中25歲未婚男性的概率/25歲未婚男性顧客瀏覽商品N的概率。

當出現25歲未婚男性顧客瀏覽后購買的概率呈現出較高趨勢，可適當調高該顧客瀏覽的商品價格；相反，如果出現該顧客瀏覽后購買的概率呈現出較低趨勢，那么可以適當將該顧客瀏覽的商品價格調低一些，以增加該顧客購買商品的概率。

除此之外，運用貝葉斯方法分析計算消費者購買意向的數據是實時變化的，只要上述的P(A)和P(B)數據變化了，相應的P(B|A)也會隨之變化。通過這樣的方式，可以讓商家以盡量高的價格銷售更多的商品。

（三）新聞報道中的推薦算法

通常情況下，我們在互聯網都上有明確的需求，我們會通過百度，谷歌等進行等搜索引擎進行搜索，這是針對有明確需求的這類用戶。另一種情況是，當用戶隨機瀏覽新聞時，可以看到一些有趣的東西。但是，用戶不會告訴應用程序確切的關于自己喜歡什么。針對這一類用戶，就需要通過推薦算法來解決問題。

在這種情況下使用貝葉斯方法的原因，是因為貝葉斯可以將前置條件轉換為后置條件。例如，我們需要計算點擊某個新聞類別（用戶新聞興趣，即喜歡哪個新聞類別）的概率，我們就可以計算某個類別（這是歷史數據）的點擊率。

關于這種貝葉斯推薦算法的做法，首先需要根據用戶每一個時間段點擊預測用戶真實新聞興趣；然后把每個時間段的數據匯總，獲得一個相對真實的用戶新聞興趣。最后結合用戶真實新聞興趣、當地當前新聞趨勢等，對用戶當前的興趣展開預測。這同時也是貝葉斯方法在計算機領域最廣泛的應用之一，為大眾所熟悉。

三、結語

以上從計算機領域展開敘述的三個方面只是貝葉斯方法應用的冰山一角，無論是在機器學習，自然語言處理，圖像識別還是搜索算法中都大有用途。這些應用都呈現出一個共同點，那就是通過輸入既有數據，運用貝葉斯方法在龐大的收集好的數據庫中尋找與之匹配程度最高的數據，即發生概率最高的選項。再者，本文是僅從計算機領域一個角度淺析了人們在日常生活中常常接觸的、較為普遍的一些應用。

貝葉斯自提出以來一直在不斷發展，特別是在我們的現代社會中，它的用途越來越廣泛的同時，又在不斷創新展現出新的活力。它被廣泛應用于金融，醫療，人工智能等領域，如貝葉斯網絡，貝葉斯機器學習等，統統受益于它的快速發展，更是在人工智能領域展現出未來發展的新方向。相信在不遠的將來，不僅僅是計算機智能領域，在日新月異的人工智能領域，人類也將站在貝葉斯理論的基礎上，不斷攀登新的技術巔峰，創造新的輝煌。

四、參考文獻

[1] 廖辰益.淺析貝葉斯定理及其應用[J].祖國,2019(12):63-64.

[2] 楊憲澤．21世紀高校特色教材 人工智能與機器翻譯：西南交通大學出版社，2006年02月

[3] 王中宇.精密儀器的小樣本非統計分析原理：北京航空航天大學出版社，2010-03