基于灰色理論的故障預測方法研究

摘要

灰色理論從它產生開始就被科研工作者所重視，在科學技術高度發達的今天，越來越多的人認識到預測的重要性。科學合理的預測可以大大減少財產等的損失，還可以讓我們有足夠的時間修復故障或者對故障產生的后果做好準備。灰色理論是一門研究信息部分清楚、部分不清楚并帶有不確定性現象的應用學科。傳統的系統理論，大部分研究那些信息比較充分的系統。對一些信息比較貧乏的系統．利用黑箱的方法，也取得了較為成功的經驗。但是，對一些內部信息部分確知、部分信息不確知的系統，卻研究得很不充分。這一空白區便成為灰色系統理論的誕生地。在客觀世界中，大量存在的不是白色系統（信息完全明確）也不是黑色系統（信息完全不明確），而是灰色系統。因此灰色系統理論以這種大量存在的灰色系統為研究而獲得進一步發展。灰色預測模型是在預測理論中被廣泛使用的一種預測方法，本論文以導彈故障預測為目的，研究了灰色理論中預測模型存在的改進方法復雜、適用范圍有限、預測精度不高等問題，在總結現有灰色預測模型成果的基礎上，利用函數變換、灰色系統建模理論和演化算法理論對灰色預測模型進行了有效的改進。

本文主要研究了灰色系統的基本概念與基本原理，分別介紹了灰數、灰數的灰度及灰數的白化；對灰色序列生成進行了系統分析，闡述了灰生成的概念、方法、特點及意義，給出了累加生成、累減生成、數據平移處理、初數據開根號處理、初值化生成、均值化生成等生成方法。

另外本文還研究了灰色預測模型的幾種改進方法，包括優化GM(1,1)模型、灰色verhulst模型等，給出了改進模型的建模步驟。同時針對導彈測試中的幾種狀態數據進行包括原始GM(1,1)模型在內的建模預測，并比較了不同模型的建模精度。

關鍵詞：導彈故障預測，灰色系統理論，數據預處理，優化GM(1,1)模型。

ABSTRACT

...

KEY WORDS：missile trouble prediction，gray system theory，data preprocessing， optimization of GM (1,1) mod

目錄

摘 要I

ABSTRACTII

第一章 緒論3

1.1灰色理論產生的科學背景3

1.2研究背景及意義4

1.3預測方法研究現狀5

1.4灰色理論的產生和研究現狀6

1.5論文結構8

第二章 灰色系統的概念與基本原理9

2.1引言9

2.2概述灰色系統的基本概念9

2.3灰色系統理論的基本原理10

2.4灰數13

2.5數據處理14

2.6灰生成15

2.7累加生成16

2.8本章小結20

第三章 灰色預測機理及建模21

3.1灰色預測的一般步驟21

3.2建模條件22

3.3灰色預測模型精度的檢驗23

3.4灰預測模型GM (1,1)24

3.5背景值改進的灰色模型27

3.6灰色verhulst模型30

3.7數據長度的選擇33

3.8本章小結33

第四章 基于灰色預測模型的導彈故障預測應用研究34

4.1引言34

4.2故障預測原理分析35

4.3灰色模型群優選組合預測法36

4.4導彈故障預測及實例分析36

4.5本章小結45

第五章 全文總結46

5.1內容總結46

5.2課題總結46

參考文獻48

致謝53

畢業設計小結54

附 錄55