倒立擺狀態空間極點配置控制系統設計

摘要

倒立擺系統是一個典型的多變量、非線性、強耦合和快速運動的自然不穩定系統。因此倒立擺在研究雙足機器人直立行走、火箭發射過程的姿態調整和直升機飛行控制領域中有重要的現實意義，相關的科研成果已經應用到航天科技和機器人學等諸多領域。

本文詳細介紹了一級倒立擺系統的控制器設計過程，首先概述了倒立擺系統的數學模型，利用牛頓第二定律及相關的動力學原理等建立數學模型，對小車和擺分別進行受力分析，并采用等效小車的概念，列舉狀態方程，進行線性化處理，通過極點配置，實現了用現代控制理論對一級倒立擺的控制。在設計控制器的過程中，采用Matlab軟件對控制系統進行編程仿真，利用Simulink建立倒立擺系統模型，實現倒立擺控制系統的仿真。仿真結果證明本文所設計的控制器不僅可以穩定倒立擺系統，還可以使小車定位在特定位置。

關鍵詞：倒立擺，數學建模，極點配置

 Abstract

....

KEY WORDS ：inverted pendulum, mathematic model, pole placement 

目錄

摘  要I

AbstractII

第一章 緒論1

1.1倒立擺系統簡介1

1.1.1倒立擺分類2

1.1.2倒立擺的特性3

1.1.3倒立擺系統框圖4

1.1.4倒立擺系統的工作原理6

1.2對倒立擺系統研究的意義6

1.3倒立擺的發展狀況7

1.4論文的主要工作8

第二章 倒立擺的牛頓—歐拉方法建模10

2.1微分方程的推導10

2.2傳遞函數模型12

2.3狀態空間數學模型13

第三章 空間極點配置14

3.1狀態反饋及輸出反饋的兩種基本形式14

3.1.1狀態反饋14

3.1.2輸出反饋15

3.2關于兩種反饋的討論16

3.3狀態反饋的優越性18

3.4極點配置的提出18

3.4.1期望極點的選擇18

3.4.2極點配置需要注意的問題18

3.5理論分析19

3.6極點配置的方法問題20

3.7根據極點配置法確定反饋系數22

第四章 一級倒立擺系統仿真25

4.1一級倒立擺系統Matlab仿真25

4.1.1 Matlab簡介25

4.1.2一級倒立擺系統Matlab仿真結果26

4.2 一級倒立擺系統Simulink仿真33

4.2.1 Simulink簡介33

4.2.2一級倒立擺系統Simulink仿真結果34

第五章 全文總結37

參考文獻38

致  謝39

畢業設計小結40