狹矩形截面梁的奇異函數法的研究

應用物理學論文編號:WLX062  字數:3958,頁數:20

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英文摘要 
一、前言 1
二、平面梁彈性問題中的應力函數及相容方程 2
三、狹矩形截面梁的應力函數及應力表示 5
四、應力函數中的待定系數，，，，的確定 7
 4.1應力函數系數的確定 7
4.1.1奇異函數的傅立葉展開 7
4.1.2 系數的確定 9
 4.2幾種常見荷載下的奇異函數傅立葉級數表示下的值計算式 10
 4.3 系數，，，的確定 10
五、邊界條件處理說明 12
六、實例計算及結果比較 13
七、結束語 15
致謝 16
參考文獻 17

摘     要
 本論文介紹了奇異函數與古典數學兩者對于求解力學問題的一些區別，突出奇異函數求解的方便。利用平面艾里應力函數相容方程和奇異函數微積分和傅立葉展開，闡述了奇異函數在彈性力學中半逆解法思路以及應用于求解位移函數型平面力學問題中的基本方法，并以狹矩形截面梁為例，計算結果有效。
關鍵詞：奇異函數  位移函數  彈性力學  矩形截面梁

Abstract
On the singular function for both mathematics and classical mechanics of some of the difference between the outstanding singular function for convenience. On the stress function with the process and overturned expression. Is a singular function of the number of Fourier expansion formula. Singular function in the semi-inverse elasticity in the solution of ideas and for solving differential equations plane displacement function of the basic problems in the way, and to narrow rectangular cross-section beams, the results effectively.
Keywords：Singular function  Displacement function   Elasticity  Rectangular cross-section beam