非線性系統特性模擬

應用物理學論文編號:WLX100  字數:8933,頁數:17

目   錄
中文摘要……………………………………………………………………………………… i
英文摘要……………………………………………………………………………………… ii
目錄…………………………………………………………………………………………… iii
 第一章    緒論……………………………………………………………………………… 1
       1.1 歷史背景與發展………………………………………………………………… 1
       1.2 本文研究的意義………………………………………………………………… 1 
 第二章   非線性科學的基本理論 ………………………………………………………… 2
       2.1 線性與非線性的定義…………………………………………………………… 2 
       2.2 線性與非線性的區別…………………………………………………………… 2
       2.3 非線性科學的研究范圍………………………………………………………… 2
 第三章    混沌運動的基本理論…………………………………………………………… 3
       3.1 混沌理論的產生與發展………………………………………………………… 3
 3.2 混沌的定義……………………………………………………………………… 3
       3．3 混沌運動特征 ………………………………………………………………… 4
      3．4 物理擺 ………………………………………………………………………… 5
 3．5 蝴蝶效應的發現 ……………………………………………………………… 6
 3．5．1 蝴蝶效應的提出  …………………………………………………… 6
 3．5．2 蝴蝶效應的應用  …………………………………………………… 7
 3．6 初始條件敏感性的概況 ……………………………………………………… 7
第四章    分形維數的計算  ……………………………………………………………… 9
       4.1 分形維數  ……………………………………………………………………… 9
       4.2 分形維數的計算  ……………………………………………………………… 10
 第五章     結論 …………………………………………………………………………… 12
 致謝…………………………………………………………………………………………… 13
 參考文獻……………………………………………………………………………………… 14

摘   要
最近幾十年來,混沌的研究受到了人們越來越多的關注。目前,混沌作為一門新興科學,已經被廣泛應用于保密通信、信號處理等領域�；煦缦到y也因此成為非線性科學領域一個富有挑戰性的課題,具有巨大的應用前景。分形理論是在計算機圖像處理和分析中顯示出越來越重要的作用，它在最近十年成為現代數學與非線性科學研究中十分活躍的一個分支。本論文主要是對非線性科學領域的混沌、初始敏感性、分形維數等相關進行綜述及分析。

關鍵詞：混沌 非線性 初始敏感性  分形維數

Abstract
These years, more and more experts are interested in chaos. Recently, chaos has extensive and successful applications as a burgeoning technology in many fields such as secure communication and signal processing et al. So chaos has been a challenging subject in the area of nonlinear control. The fractal theory is a very active branch of modem mathematics and non-linear theory. In the last decade, it has played an increasingly important role in image processing and analysis. This paper is non-linear science of chaos, the initial sensitivity, fractal dimension, and other relevant overview and analysis

Keywords：Chaos   non-linear   Sensitivity of the initial conditions    fractal dimension