對稱在數學解題中的應用

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對稱在數學解題中的應用
摘  要：通過具體實例，說明了對稱方法在數學解題中的應用
關鍵詞：對稱方法；數學解題；應用
 對稱方法已滲入到許多自然科學領域，當然也滲入到數學領域。在數學中，所謂對稱方法，就是指用數學的理論與方法來定量，從而精確地描述客觀事物對稱性的一種方法。利用對稱方法解數學題，不僅使解題過程大大簡化，而且可以開拓思維，有利于培養學生的數學思維習慣和提高解決問題的能力。
1、定義及其引理
定義1.1   對于n元函數f（x1 , x2 ,  …，xn）當對換其任意兩個變量時，該函數不變，則此函數稱為n元對稱函數。
定義1.2   含n個變量（x1 , x2 ,  …，xn）的多項式，當對換其任意兩個變量時，該多項式不變，則此多項式稱為n元對稱多項式。
定義1.3  在n個變量（x1 , x2   …，xn）中任取k（k為正整數）個連乘起來作為一項，把這樣的項（