數學教學中培養學生創新思維能力的思考

數學教學中培養學生創新思維能力的思考

 當今世界，國際競爭日益激烈，而歸根到底是人才的競爭，培養創新型的人才，已成為當今世界各國搶占科教制高點的戰略重點。創新型人才的培養是一個長期的過程，是在長期接受教育的過程中培養起來的。隨著世界經濟和科技的日益發展，傳統的教育方式和教育觀念已極不適應培養創新型人才的需要。那種“不見人的教育”方式的弊端已愈來愈明顯的暴露出來。1998年8月18日《參考消息》刊載的〈亞洲經濟危機對教育提出挑戰〉一文中指出：現在的經濟發展所需要的遠不只是具有文化知識的俯首帖耳的勞動者，整個學校的教育思想和氣氛必然改變，應使學校引進一種開發學生創造性思維的過程。可見，在教學過程中培養學生的創造性思維，已成為培養創新型人才的重要途徑，它對于落實科教興國戰略，最終提升和增強我國的國際競爭力，其現實意義和深遠影響是不言而喻的。
 現代教育理論認為向學生傳授一定的基本理論和基礎知識，是學科教學的重要職能，但不是唯一職能，培養學生的創造性思維和創新智能已成為不可忽視和不可被代替的一種重要職能。數學被人們認為思維的“體操”，在多年的教學實踐中，筆者更有著親身的體會和感受，它理應成為培養學生創造性思維的最前沿學科，這是數學在各學科中的地位和作用決定的。
 數學思想是在數學的發展史上形成和發展的，它是人類對數學及研究對象，對數學知識以及數學方法的本質性認識。它不僅表現在對數學對象的開拓中，表現在對數學概念命題和數學模型的分析概括中，還表現在新的教學方法的產生中。在長期的形成和發展過程中，逐步形成了它突出的特性和作用。一是它凝聚成了數學概念和命題，原則和方法。不同層次的數學思想，凝聚成不同層次的數學模型和數學結構，從而構成數學和知識系統和結構。二是它深刻而概括，富有哲理性，各種各樣的具體的數學思想，是從眾多的具體的個性中抽取出來且對個性具有普遍指導意義的共性。現實生活中普遍存在的運動和變化，相輔相成，對立統一等事實，都可以作為數學思想進行哲學概括的材料，促使人們形成科學的世界觀和方法論。諸如對20世紀70年代梅多斯等人的“世界末日”模型的探討，使人們認識到了“不盲目反對發展，但反對盲目的發展”從而做到可持續發展。現代社會發展對人才的綜合素質的要求，更需要跨越學科學習，了解和掌握學科知識之間的聯系。去了解科學對于自然，社會和人的意義和價值，學會關心國家和社會的進步，思考人類與自然的和諧發展，形成積極的人生態度。三是數學思想富有創造性。借助分析與歸納，類比與聯想，猜想與驗證等手段，可以使本來較抽象的數學模型相對直觀化，能使一些看似無從著手的問題轉化成極具規律的數學模型，從而將一組關系結構變成或影射成另一種關系結構，又可反演回來。可以使復雜的問題簡單化而得到解決。這種思想過程的概括，甚至需要付出畢生的精力，需要幾代人的努力才能完成。我國在航天設計過程中的風動的計算，正是這樣一個艱辛的過程，正是這個過程才激勵我國的航天人，形成了今日的航天精神。同時我們也必須看到，培養學生的創造性思維也是由當代教育要適應經濟發展的形勢決定的，是當今時代教育教學改革特別是新課程教學改革的客觀要求。20世紀60年代興起的一場席卷世界的數學教育改革運動，其主要目標就是要以現代數學思想對傳統的數學教育進行改革，從而突現數學教育的現代化。它順應社會發展對數學教育的要求，它之所以受挫的重要原因之一，就是數學教學方法，數學教師的素質沒有跟上現代化的步伐，用傳統的方法去實施新課程教學。可見教育理念上的陳舊，導致了教學方法的滯后，就不可能實現新課程教學的改革。目前，面對新的經濟和科技的發展形勢，我們已全面實施和推動新課程改革，其改革的宗旨就是要通過教學方法的轉變，培養學生的自主學習的能力，主動接受知識的能力，發展學生的創新意識和創新精神，為適應經濟和社會發展培養出創新型人才。如果我們再裹足不前，不從改變教學方式，培養學生的創新思維能力著手，新數運動受挫的教訓就會重演，新課程改革就難以順利進行。同時，隨著課程的不斷改革，不斷建設，不斷創新，課程結構單一，學科體系相對封閉的狀況將會改變，課程管理強調統一，只有“必修課”的局面將會改變，代之而來的是學科的綜合性，教材的多樣化。如果我們把數學教學中培養學生的“創新思維能力”不放在教育和教學改革的歷史中去思考，作為培養學生思維能力這個前沿學科的功能就難以有效的發揮出來，就不可能滿足學生多樣化發展的需要，就不可能使每個學生具有自信心和持續發展的能力。
 綜上所述，在數學教學中培養學生的創新思維能力，不僅是由其學科特點的功能決定的，更是由經濟和社會發展的趨勢決定的，也是由我國當前全面實施新課程改革的目的和要求決定的。我們在數學教學過程中，應大力轉變教學觀念，改變教學方式，培養學生的創新思維能力，尊重學生的獨立思考精神，盡量實施開放式教學方式，盡量鼓勵學生開展探究問題，開展交流與合作，勇于質疑，勇于向“權威”挑戰。不斷提高學生的自主學習能力，培養學生的創新意識和創新智能。關于此項命題，不少同仁談了不少的方式和方法，筆者就自己的認識談幾點意見。
 （一）教師要轉變教育理念，轉變教學角色。
  改變課堂教學方式，培養學生的創新意識的關鍵在于教師。這是培養學生創造性思維的前提。沒有教學的創新型教學方式，就沒有創新型教學，就沒有學生創造性思維能力的培養。長期以來流傳下來的陳腐的教學方式，已極不適應教育改革發展的需要。雖然改變教學方式的口號喊的不少，但實質上對大多數教師來說，“臺下喊改革，臺上滿堂灌”的局面并沒有得到改變，45分鐘的課堂空間完全被教師所占領，學生仍然處于被動接受知識的地位，學生的思維完全被禁錮在教師預先設計的小天地里。教師仍然是課堂教學的主宰，學生是接受知識的容器，教師只注重給學生“點金”，沒有教給學生的“點金術”，教師只注重自身的尊嚴，扼殺了學生創新思維的火花。如此等等，所有這些現象，嚴重的阻礙著課堂教學的改革，阻礙著學生創新思維的培養，這和當今時代培養創新型人才的要求是格格不入的。教師應該徹底地轉變教育觀念，改變自己的角色，做學生在學習上的鋪路人，引導學生思維，尊重學生思維的火花，培養學生思維的能力，設計創新的教學方式來激發學生的創造思維，用高超的教學藝術激發學生的學習興趣，用平等的態度與學生開展互動交流，為學生發揮自己的思維能力提供平臺。只有這樣，我們才能真正達到培養學生創造性思維的目的，實現創造性教學的目的。
 （二）善于抓住學生的思維機智，注重思維過程的培養。
 創造性思維的培養，其思維過程培養是培養創造性思維的基礎。“創造性思維”的培養成果，不一定是“具體”而“有形”的制作成品，可以是提出一種見解，產生一個方案或模型，策劃一次活動等等。關鍵是對所學知識要能夠運用數學思維方式，已有的知識和技能，在合作交流中積累的經驗來觀察，分析現實社會，獨立解決學科內相應問題和日常生活，其他學科學習中的問題的意識進行假設、推理、論證，從而有所發現，有所創造。使思維的最終結果就蘊藏在思維學習的過程中。因此在數學的教學過程中，教師要注重抓住學生在學習過程中思維的機智（即思維的靈感），引導學生去思維，而且要善于引導學生拋開已有的套路和方式，從學生思維機智角度去思考，去推理，去論證，尋找解決問題的契機，得出符合邏輯的答案。這種思維過程的培養，不但可以培養學生思維的習慣，激發學生養成善于思維的情趣，還可以培養學生科學的學習態度，養成嚴謹求實的學習作風。例如：在教學垂徑定理時，課堂設計了“問題情境—猜想—驗證—發現規律—證明—拓廣”的教學方式，探索出垂徑定理及其推論。讓學生體驗數學化的過程，抓住了學生的思維機智，培養了思維過程。
 （三）注重提高學生的猜想和假設能力。
 猜想和假設是創造性思維的翅膀，沒有猜想和假設就沒有發明和創造。它是培養學生的學習興趣，發展學生的直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。因此，我們要在數學教學的過程中善于啟發學生，積極指導，熱情鼓勵學生進行猜想和假設，能使學生根據經驗和已有的知識對問題的成因提出猜想，對探究的方面和可能出現的結果進行推測和假設，逐步通過推理論證，真正達到啟迪學生思維的目的。為了培養學生猜想和假設的能力，教師首先要點燃學生主動探索的火花，引導學生觀察分析，引導學生提出問題，猜想問題結果和方向，讓學生真正成為學習的主人。其次，要創設有利于啟發學生猜想和產生假設的意境和情境。如提問學生解題的思路，發現問題的原因等等，可以發動學生相互交流討論和探索。同時讓學生解決生活和社會現實中的一些實際問題，引發學生猜想的積極性。例如在教學“過同一條直線上的三點能否做一個圓”問題時，先引導學生假設能做一個圓，則以任意兩點為端點的線段的垂直平分線必相交于同一點，這樣過一點就有兩條直線和已知直線垂直，產生了與公理相矛盾的錯誤命題，從而使學生認識到“過同一條直線上的三個點不能做一個圓”。這樣通過猜想和假設，推理論證，啟迪了學生的思維，提高了創造性思維能力。
 （四）注重學生在學習思考過程中自我反思能力的培養。
 運行創新都不是一蹴而就的，都是在反復的思考和反復的實踐中獲得的。因此培養學生的創新思維能力同樣需要在思考學習過程的反思中去培養。通過學習過程的反思，去反思自己的解題思路是否正確，反思自己的推理論證是否合理，反思自己猜想失敗的原因，使學生在反思的過程中不斷總結，在總結中獲得進步。教師要引導學生反思自己的學習思考過程。通過反思，培養正確的思維方式，養成善于思維的習慣，努力使學生的創造性思維得到長遠的發展。聯系教學實際，學生在應用知識解決實際后，引導學生總結解題的思路和方法，反思在解決問題時的成功與失敗，總結經驗，吸取教訓。從而在反思中得到啟發，在反思中不斷進步，不斷提高創新思維能力。
 只要我們能夠充分認識培養學生創造性思維的重要，轉變教育教學觀念，就一定能培養出具有適應當今時代的創新型人才。
 
參考文獻
1、《亞洲經濟危機對教育提出挑戰》，《參考消息》，1998年8月18日
2、中國生態經濟學會等：《生態經濟叢書》，1996年1月