規則高程格網中完整性谷地線的提取

摘要：高精度、高分辨率的格網高程數據已經變得非常容易獲取，從中自動提取谷地線的工作對水文、地形、生態、土壤等專業領域的科學研究和工程應用有著重要意義。以往研究分別從局部形態判斷、地表流水模擬、地形曲面分析等角度提出大量算法，得到了良好的結果。然而，現有的主要算法幾乎都沒有從理論上保證谷地線的完整性，處理過程中使用的圖像算法沒有顧及地形物理特征。本文從地形整體特征出發，考慮現有算法在不同地形區域中提取結果的特點，研究設計綜合算法模型，揚長避短，發揮不同算法的優點，使提取的谷地線結果具有完整性特點；分析歸納初步結果中的噪聲種類和特點，有針對性的設計處理規則，保證系統性谷地線網絡的合理性。
 關鍵詞：高程格網   谷地線   完整性

Abstract  Valley lines are abstract representation of terrain and play important roles in various application, such as in the area of hydrology, biology and geomorphometry. The automatic extraction of valley line has been an active research topic for a long time. According to the data sources used, existing methods can be classified into three categories, which are those based on contour, based on TIN and based on grid matrix. Due to the fast development of InSAR and LIDAR technology, high quality grid elevation data is widely available in present days. However, there is not a method which can extract complete valley lines from the grid elevation matrix. And there are not effective methods for reducing the process of noise in valley line. This paper designs a novel model based on analysis of terrain characteristics of valley lines. The primary valley lines are extracted based on water accumulation algorithm in first stage. Then the local morphometry is investigated to append eligible terrain specific point. The third step considers the reduction of noises in the result. Based on the inductive analysis, the noises are classified into different types and handled according to the context. Discussion and future work are given in the last section.
Keywords  grid elevation matrix, valley line, complete

1. 引言
 地性線是地表形態的控制元素，是構建結構化地形信息和表達對象化地形要素的關鍵，也是眾多應用中的焦點。谷地是生物、水文過程的主要發生地，并且它在地形上具有較為明確的物理特征，因此谷地線的自動提取是地性線網絡研究中的核心部分，相對而言，谷地線的自動提取研究在成果和發展時間上也最為突出。當前，已經存在大量的谷地線自動提取算法，它們在算法思想和實現過程上有著很大差異，本文以數據源為標準對這些方法進行了大致分類（如圖1）。

圖1 地性線自動提取方法分類
 其中，基于等高線的不同算法在識別特征點的環節上還存在較大差異，通常是使用曲率、三角網、地圖代數等方法（費立凡，1993；Thibault等，2000；艾廷華等，2003；吳艷蘭，2004），然而這類方法在過濾特征點使用到的閾值需要根據經驗設定，在等高線之間連接特征點構建單根谷地線時還存在多義性的問題。另外當前的數字高程數據源正在發生變化，等高線原有的部分優勢將會降低。從定義和理論上看，三角網高程模型是提取地性線的最佳數據源，因為三角網頂點都應當是由地性點構成，然而由于數據采集方式的限制，當前高程三角網數據基本來自于高程格網和等高線的內插，因此它的應用也受到了很大限制。
 隨著數據采集技術的發展，規則格網已經成為最主要的高程數據表達形式，同時，規則格網因其數據結構的簡單性、計算的并行性，在谷地線的提取研究中成果最為豐富。眾多的算法各自有著獨特的優點，然而在理論基礎、提取結果等方面分別存在著一定限制。
 (1) 局部形態法需要對初步結果進行圖像細化以降低噪聲，而該處理沒有顧及谷地線物理特征；其次，基于固定范圍檢測谷地點導致最終結果限定于固定尺度的地形要素；第三，匯水區信息的獲取也使用到沒有顧及地形特征的圖像處理算法，為后續應用引入了更多的不確定性。
 (2) 基于流水累積的方法具有合理的物理基礎，但是洼地填充和平地流向問題為局部谷地線形態引入了誤差，而閾值設定是經驗性很強且依賴于局部地貌特征的任務，同時閾值過濾會造成上游谷地線丟失和下游谷地線誤判，另外，以往研究都沒有處理提取結果中的粘連等噪聲。
 (3) 曲面分析法有著嚴密的數學基礎，能同時標定多種類型的地性點，但是，這種方法在全區域內使用的仍是固定窗口，并不能根據局部地形動態調節窗口大小，同時，檢測出的谷地線和山脊線都十分“粗壯”，而且仍然存在零碎線段，因此還需要細化處理并設計合理的連接方案。
 現有谷地線提取算法的設計基礎都沒有保證結果的完整性，另外，使用圖像細化算法、平面拓撲連接判斷等策略對初步結果進行噪聲處理時幾乎都沒有顧及谷地線的物理特征。針對這些問題，本文提出，首先利用流水累積法的全局性來提取基本谷地線，然后以第一步結果為啟發知識，利用局部形態法識別丟失的典型谷地點，最后對初步結果中的噪聲類型進行歸納，分別采取不同策略進行處理。
2. 基于流水累積與形態法的谷地線提取
 2.1 流水累積法
 提取谷地線的流水累積法是一種模擬地表徑流物理過程的算法，其基本理論基礎是，假設每個網格上存在單元量的水，由于地形起伏的存在，地表上的水必然向著低的地方流動并匯集成流，谷地的流水過程遠大于坡面過程，這樣超過一定匯集量的地方就認為是谷地。該思想源于1968年Speight以手工的方式從等高線中提取地性線的處理（Mark，1984），Mark模擬這種思想實現了自動化提取谷地線的過程，而后的大量研究促使該思想逐漸完善（O'Callaghan等，1984，Jenson等，1988；Fairfield 等，1991；Martz等，1998；Tarboton，1997；Endreny等，2003），成為一類主要的谷地線提取算法。該算法的思想是，為每個網格賦予單元量的水，再讓水按照最陡坡下流直至邊界，同時將該單元量累加到流經的網格上，接著給定閾值，將累積量大于該閾值的網格視為谷地線。
 洼地的處理是流水累積法的關鍵步驟之一，因為洼地的存在會使得某些點的徑流路徑發生中斷，進而造成洼地點上游流水無法傳遞至下游。該環節上，本文遵循以往的研究，假設洼地的出現是因為數據的測量誤差或者表達精度不夠造成，將洼地視為需要改正的數據，對它進行抬升，使之成為平地，以待進一步處理中賦予流向。
 圖2給出了在垂直地面剖面上洼地點的基本形態，從中可以看出，以某點為起始點進行鄰域搜索即可檢測出洼地點所在洼地的范圍，其中關鍵在于如何控制二維平面上搜索的方向。為了解決該問題，首先需要檢測出哪些點是洼地點，洼地點是無流向點的子集，它們的特點是存在比本身高的鄰居但是不存在比本身低的鄰居，如圖2（a）、（b）和（c）中的黑色圓點，而其中的黑色三角形點也是沒有流向的點，并且也有可能需要抬高，但是不作為起始洼地點，因為可以通過設定搜索策略來計入它們；第二步就是使用給定的洼地點搜索其所在洼地范圍，該過程類似于向洼地中逐漸注水，當水位到達洼地邊緣時停止，并將該范圍高度重新設定為水位高度。
 （1） 給定一個足夠大的數值Ef，將下一未被標識的洼地點P放入棧，并且標識之；
 （2） 從棧中取棧頂點Q，其高程為EQ，若EQ大于Ef，則轉至第4步；否則，考察該點每一個未被標識的鄰居點M，其高程為EM，若EM小于Ef且EM不低于EQ，則點M入棧，并標識之，若EM小于Ef且EM小于EQ，則令Ef＝EQ；
 （3） 選擇當前棧中高程最低的點，將其移動到棧頂，返回至第2步；
 （4） 考察所有經歷過進棧和出棧的點，如果其高程低于Ef，則令其高程為Ef，點P處理完畢，其所在的洼地范圍即為高程發生變化的所有點的區域。
 在對所有的洼地點做上述處理之后，所有洼地都被填平。這里沒有區分以往研究中提及的獨立洼地、嵌套洼地、復合洼地等情況，在洼地點搜索其洼地范圍過程中，這些類型的洼地都可以被檢測并處理。對于圖2（e）中的情形，如果先處理洼地點C，可以確定其范圍為ABCDE，其中B、C和D被抬升至E的高度，當處理點G時，其洼地范圍是ABCDEFGH，所有低于H的點都被抬升。因此這是一個逐漸擴充的處理算法，鄰接洼地或者嵌套洼地的合并蘊含在搜索的過程中，同時，搜索的擴展總是從新范圍內的最低點開始的，最后的檢測到的范圍最多比實際的洼地范圍外擴一個網格，因此其效率也是很高的。另外，如果在處理之前對所有洼地點進行排序，然后按增序的方式檢測洼地范圍，可以進一步提高效率。上述過程還可以記錄洼地邊緣上的溢出點（可能有多個）。
 

圖2 洼地的基本形態，黑色圓點為洼地點

 下一步需要確定每個柵格的流水方向，現有的方法主要包括單流向法（O’Callanghan等，1984）、無限多流向法、有限多流向（Fairfield，1991；Torboton，1997），作為最先提出的方法，單流向法（最陡坡降方向）因其簡便性和適應性而廣泛應用于基于流水累積提取谷地信息的研究和應用中，同時每個柵格的唯一流向有利于匯水區、谷地線拓撲關系等其他谷地信息的確定。本文算法使用的是該方法計算網格點的流向，給定點P的流向dir（P）＝max{(EP－Ei)/Li，i∈[1，8]}，EP和Ei分別是點P和其第i個鄰居的高程，(EP－Ei)/Li是點P相對于鄰居點的坡度，當鄰居i是P的四方向鄰居時，L＝1，i是P的八方向角相鄰鄰居時，L＝，如果相對于多個鄰居的坡度相同，則優先選擇四方向鄰居，若同為四方向或者八方向鄰居，則選擇對應坡度大的鄰居，若仍舊相同，則按照計算順序選擇第一個。
 本步驟中另外一個關鍵問題是平地點（即最大坡度為0的點）的流向確定問題，這里使用了Martz等（Martz等，1998）的方法，也即認為不存在絕對水平的地表，并且地形表面上的流水總是沿最短路徑流出平地區域，為平地點逐漸累加微量即可在平地區域形成由高到底的微小起伏。
 根據流向信息和流量分配策略，從鄰居入流數為0的格網點出發，將當前點上的水量添加到流向點上，將流向點作為當前點迭代該過程直至達到鄰居入流數大于1或者格網邊界上的點。最后各點上的累加信息構成了流水累積量矩陣，每個累積量值表示對應點的匯水面積。圖3（b）是流水累積矩陣示例，可以看出，位于谷地的網格點所得到的累積量比局部坡面上的累積量要大，而位于高程較低區域的累積量相對的要大于較高區域。
 2.2. 谷地線的提取以及相關信息的構建
 用給定閾值對流水累積量矩陣進行“二值化”，累積量大于閾值的點即視為谷地點，圖3（b）中的數值表示對應點的累積量，當閾值設定為50時，便得到著色網格點表示的谷地點，從圖中累積量數值大小的分布可以看出，設定的閾值越小，得到的谷地點越多，也就能標識出越多的特征信息。
 利用流向信息可以進一步將過濾出的谷地點連接成為谷地線，以此為基礎還可以得到更多有意義的信息，第一個就是谷地線的拓撲關系以及谷地線段的屬性，第二個是區域內匯水區的分割信息，也即結構化信息，以往的研究都是將這些工作分步計算得到的，本文設計實現了新的算法（如圖4），可以同時獲取并構建谷地線和匯水區的信息。
 谷地線拓撲關系的表達可以模擬河流的分級編碼方法（毋河海等，1997），其中Horton編碼、Strahler編碼、Shreve編碼等是最為常用的幾種形式，本節采用了Strahler編碼。
 
（a）高程格網及各點流向 （b）流水累積量和閾值過濾
 
（c）谷地線的Strahler編碼 （d）匯水區劃分
圖3 谷地線及相關信息的提取過程
 算法的執行需要各點的流向信息和谷地點的鄰居流入數信息，最后輸出記錄了谷地點Strahler編碼矩陣、谷地點所在段標識矩陣，假設谷地點P的Strahler編碼為SP、段標識碼為OP、當前鄰居入流數為IP，具體的算法流程如圖4。
該算法的結果除記錄了每條谷地段上游和下游頂點外，主要內容仍然是柵格矩陣，這些信息已經足夠說明谷地段之間的上下游關系，為了得到谷地段的幾何屬性信息（例如長度、坡度等）以及匯水區劃分信息，還需要根據流向信息和谷地段標識碼信息進一步處理，這里只需從標識碼矩陣中任意沒有賦值的點開始，沿流向前進直至有標識碼的點，則兩點之間所有點都被賦值為該標識碼，最后得到的矩陣就是匯水區矩陣，其中每個點都被賦予其直接流入的谷地段標識碼，該值即為對應谷地段的匯水區標識，同時可以統計各個匯水區的面積，應當注意的是，圖4算法中谷地段的標識碼是從1開始的，因此匯水區矩陣中0值對應的就是這些流向區域外的部分。對于谷地段的長度，可以使用Strahler編碼矩陣和匯水區矩陣來統計得到，而坡度可以從記錄的上下游結點和長度計算出來。
 2.3. 局部形態法擴展基本谷地線
 流水累積法的全局性克服了固定窗口只能檢測有限范圍的缺點，但是閾值分割使得該方法會丟失較高區域的谷地線，其原因閾值無法在局部自適應的調整分割，這樣該方法又顯得過于“全局性”，在圖像處理、人工智能等研究中的可變閾值方法在這里并不適用，因為，一則各網格點上流水累積量的數值范圍與圖像中的灰度范圍有較大的差異，二則是谷地系統有著自身獨特的自然特性，這些可變閾值或者自適應閾值的確定并沒有顧及到這一點。局部形態法由于只是考慮較小范圍內的相對程度，因此可以彌補流水累計法的不足。
 局部形態法擴展過程分為不完整谷地線上游頂點延伸和形態谷地點下行兩個步驟。
 首先，流水累積法提取的某些谷地段相對于實際情況而言是不完整的，在其上游頂點之上還存在著形態十分明顯的谷地。以往基于形態法提取谷地線的研究中，大多是采用從上游點向下游連接的方式（Seemuller，1989；Takahashi等，1995），本文則是以已有的部分谷地線為啟發性知識，由其上游頂點向上連接合適網格點以補全丟失的部分，具體的實現過程中，首先取一條一級谷地段的上游頂點，然后搜索滿足流向當前點、是局部形態的谷地點、當前不是谷地點等三個條件的鄰居點，將其標識為谷地點，接著再以這些新增的谷地點為新的出發點繼續做同樣檢測，直至找不到滿足條件的鄰居點。

圖4 構建谷地線的Strahler編碼和標識碼: 給定點若有N個谷地點鄰居流入，則其鄰居入流數記為N＋1

 其次，上步處理僅補齊了不完整谷地線，而且需要已有的谷地段作為引導，然而，還有大量在流水累積法的結果沒有任何體現的谷地。不過我們注意到當前的結果已經基本上包含了谷地線主干，未檢測出的谷地段恰是形態上比較典型而因為處于較高區域，因此完全可以采用由上而下的連接策略，本步處理實現中的基本思想是，以當前不屬于谷地而局部形態法檢測出是谷地的點為起點，沿最陡坡向下行，直至已有的谷地點。
 為了得到正確合理的連接結果，需要考慮多個因素。流水累積法的結果已經包括了寬闊、低緩區域的谷地線，因此這些區域的谷地基本上無需再次補充，同時形態法也不適應于起伏緩和區域，因此對下行連接起點的選擇施加一定的坡度限制，也即坡度小于給定值的點不能作為起點；由于下行連接過程中所經各點地形特征在整體表現上會存在很多情況，這里采用三種手段降低可能出現的不確定性。
 首先，網格點的鄰居入流數能說明其作為某種地形特征的程度，入流數較大的點多分布在谷地形態顯著的位置，所以一個谷地點的鄰居入流數越大，則連接成為谷地線的可能性越大。其次，每點下行中的方向整體上是沿著最陡坡向，然而如果該方向指的是山脊點，則重新在鄰居依次搜索比當前點低的局部形態谷地點或者坡面點，若存在，該修改流向指向新點；如果最陡坡向指向坡面點，做類似處理。第三條策略是，在下行過程中分別統計其中谷地點和山脊點的數目，下行結束后，將它們分別作為有效長度和無效長度，只有當有效長度大于無效長度、有效長度與全長比值大于給定值、無效長度與全長比值小于給定值時，才真正將下行路徑上各點標記為谷地點。
3. 谷地線的形態整理與噪聲消除
 如前文所述，流水累積法提取的谷地線在形態和關系上存在需要改進的地方，實際上該方法的應用過程中，洼地和平地的存在、結果中谷地線的粘連以及平直谷地線都是得到合理結果的障礙。而使用形態法擴展該結果會引入更多問題，主要體現為將不符合谷地點特征的點歸為谷地點、將符合其特征的點漏選以及谷地線之間的粘連。本文將這些問題通稱為噪聲，歸納而言，洼地和平地的無流向、符合特征點的漏選等問題已經基本解決，下面將首先分析平直谷地線和粘連谷地線的特點，對它們進行分類，進而設計相應的規則和對策修正。
 這里首先定義粘連，在谷地段矩陣中，若有兩個谷地點流向互不指向，當它們是四方向相鄰時，則稱它們為粘連，當它們是八方向對角相鄰時，則稱它們為輕度粘連。從谷地段級別的角度看，它們之間存在著同級之間、不同級之間的粘連，而以谷地段粘連部分長度為標準，分為全段粘連、下游部分粘連、上游部分粘連、中間部分粘連、環狀粘連型等。對這些粘連進行清理校正過程中，主要假設是認為在Strahler編碼的谷地段中，級別低的重要性低于級別高的，其次參考流水累積量、長度等谷地段屬性。
 3.1. 平直谷地線
 平直谷地線的出現使得提取結果顯得非常不自然，同時它們改變了區域谷地密度的對比，分析平直谷地線的特點，可以看出它們出現的基本特點：（1）主要出現在地形變化很平緩、坡度很小的區域，比如寬闊的谷地；（2）平直谷地線本身的坡度很小；（3）谷地線上各個點的流向基本上是相同的；（4）谷地段上形態谷地點的數目比例很小；（5）谷地線從上游到下游的各點流量累積變化值比較固定而且很小，也即相鄰的兩個谷地線點上的累積流量相差很小；（6）谷地線的Strahler級別大多為1，當流水累積分割值適當的時候，它們的長度都是比較短的。
 在分析了平直谷地線的特點之后，可以以此為標準對應的刪除這些點，不過我們應該看到，對于其中一些特點的判定是難以給出適應所有情況的參數，比如坡度。
 3.2. 長度為1的一級谷地段
經過局部形態法擴展后，結果中存在大量的長度為1的一級谷地段，而其中又有相當一部分是與其他谷地段粘連在一起。該處理將滿足下列條件之一的視為噪聲并刪除：（1）四方向上存在更高級別的鄰居，且該鄰居不是當前點的下游點；（2）四方向上存在兩個或者以上的鄰居，且都不是當前點的下游點。圖5是該處理前后的對比效果。
 3.3. 粘連于高級別谷地段的一級谷地段
 這種情況是一級谷地段上若干點粘連與其他級別谷地段上，從一級谷地段的角度出發，可以分為下游粘連和上游粘連。
 
（a）原始圖 （b）刪除后
圖5 長度為1的噪聲谷地段（紅色為1級谷地）

圖6 一級谷地段粘連與高級谷地，圖中數字為對應點流水累積量
 下游粘連是從一級谷地段下游頂點開始就粘連（包括輕度粘連）與高級別谷地點上，對于這種情況則從下游點開始上溯逐點刪除，直至當前點不再與高級谷地段粘連，這里會有兩種結果，一是當前段上所有點都發生粘連，那么都被刪除，如圖6左圖下部矩形框內的情形；第二是當前段上游某點不粘連，圖6左圖上部矩形框內即是此情形，這時只有下游部分谷地點被刪除（即圖中標記11的網格點），為了使得剩余的部分不至于丟失拓撲關系，對最后一個粘連點做特殊處理，也即為它尋找一個合適的下游鄰居點，這個下游點應當滿足的條件：低于當前點、是一個谷地點、是當前點鄰居中匯流量最大的，圖6左圖上部矩形內粘連的最后點是標記6的點，在點11刪除后該點將指向標記35的點，同時在6原來指向的路徑上刪除本點的累積量（6），而在新指向的路徑上增加該值。
 上游粘連是除了下游頂點外的上游某點與其他級別谷地段發生粘連（非輕度粘連），對于這種情況，本文將該段在粘連處分解成兩段，圖6右圖矩形內即為這種情況，該點將根據上一段中修改流向的方法重新尋找一個下游點，并且調整新舊路徑上的流水累積量。
 3.4. 一級谷地線段下游相互粘連
 這種情形還需要細分為三種情況，第一種是兩根一級谷地線段相互粘連，其具體特征是兩條一級谷地段的下游頂點是相互粘連的，而且粘連向上游方向持續的長度大于1，如果只有下游頂點粘連，則不視為谷地段粘連。為了消除粘連，需要選擇其中之一刪除，標準是優先保留流水累積量大、長度大、有效長度大、坡度大、下游點流向與下游段方向的相近程度大的谷地段，對五個指標依次判斷，如果都相同則任意刪除其中之一。這里同樣會出現一條谷地段部分被刪除的情形，對剩余部分的處理與3.3節中的處理相同。
 第二種情況是三根一級谷地線段在下游相互粘連，本文在處理時沒有深入考慮匯水量等特征，而是刪除兩側、保留中間，若被刪除的谷地存在剩余段，則修正其最后一個粘連點。
 第三種是多于三根的一級谷地線段在下游相互粘連，類似于第二種情況的處理，這里仍舊沒有考慮相關的物理特征，僅僅是為了得到單象素寬的結果，采用了盡可能簡單的方法，具體處理過程中，鎖定這些相互粘連區域兩側的谷地段，這兩條谷地段都只有一個鄰居谷地段，然后刪除緊鄰的兩條谷地段的粘連。對剩余部分做同樣處理。
 
 
圖7兩根一級谷地線段粘連 圖8 兩根以上一級谷地段下游粘連

 3.5. 兩根一級谷地段上游粘連
 
圖9 高級別谷地段之間的粘連
 上游粘連指的是至少谷地段下游頂點不粘連的情形，這里有可能是一條谷地段的上游頂點或者中間的某些點之間與另外一條谷地段存在粘連，各種組合構成很多表現形式，其中有些需要清理，如果粘連部分存在上游剩余部分，則修正其方向；有些需要保留，例如鞍部的兩根對稱谷地，還有些刪除與否難以確定。在刪除時，總是先選擇流水累積量小的谷地段，而修正剩余部分方向時，總是優先流向流水累積量大的谷地點，同時分別修改新舊路徑上的流水累積量。
 
 
（a）本文算法試驗結果圖 （b）矢量谷地線與等高線疊加
 
（c）流水累積法結果（閾值為50） （d）流水累積法結果（閾值為30）
圖10 試驗結果對比

 3.6. 高級別谷地段之間的粘連
 上面的處理都是以一級谷地段為中心進行的，而高級谷地段（Strahler編碼大于1）之間也存在著大量的粘連，為了得到形態良好的結果，必須刪除其中的一部分。如果檢測到兩根高級別谷地段之間存在粘連，那么優先選擇級別低的谷地段作為處理對象，若級別相同，則選擇流水累積量低的。然后，修改該段的由上游到下游第一個粘連谷地點的流向，此處與上文類似選擇級別高、累積量大的谷地點作為下游點，接著刪除該點以下的粘連點，循環本步處理直至到達本段不再粘連的谷地點或者下游頂點。圖9是二級谷地段與五級谷地段粘連的處理，注意圖中存在兩對粘連，其中位于圖下部的粘連中二級谷地的一部分轉換成了一級谷地段。
 上文對谷地段之間的粘連進行分類并提出了針對性的處理策略。然而，這些處理步驟并不是執行一次就可以消除所有情況，因為后續的處理有可能產生新的問題，例如上游部分粘連與高級谷地段的一級谷地段經過分裂后，新形成的兩個部分或許形成其他有待于修正的情況。
表2 提取谷地線數量比較
 第1級 第2級 第3級 第4級 第5級 總條數 總長度
閾值=50 468 109 25 4 1 607 6639
閾值=30 766 187 46 11 2 1012 8372
本文算法 1194 277 70 12 2 1555 13522

 對于經過所有處理的谷地線還可以根據需刪除短小或者匯水區小的谷地段，以滿足不同的需求。因為谷地段上各點之間具有明確的先后關系，所以提取矢量谷地線的操作非常簡單，圖10（a）是本文方法使用某區域數據的試驗結果，圖10（b）為矢量等高線和矢量谷地線的疊加圖，其中刪除了長度小于2的谷地段。圖10（c）和（d）分別是流水累積法不同閾值的提取結果，表2中的數據是提取的谷地線數量比較，可以看出，本文算法提取結果在低級別（Strahler）的谷地線上有很大提高，這主要來自流水累積法在較高區域丟失的部分。
4. 結論與討論
 在大量試驗的基礎上，本文為谷地線提取設計并實現了基于流水累積法和局部形態法的復合算法，充分利用了前者在寬闊谷地和起伏平緩區域的簡便性和后者在谷地完整區域的合理性，二者能相互彌補在不同區域的弱點，既可以避免流水累積法的過于全局性，也可以避免形態法的過于局部性，同時降低了流水累積法對閾值的依賴程度，使得算法具有更強的適應性、谷地系統更加完整，接著對初步算法處理結果中的噪聲進行了詳細的總結、分析和歸類，繼而對每一種情形設計了針對性的處理流程，消除各種情況的谷地段粘連。
 對于谷地系統的結構化問題仍舊需要進一步討論，Seemuller（1989）在谷地點檢測、谷地線連接之后，分析了谷地系統的結構，認為谷地段之間的角度以及坡度對谷地段級別有著重要影響；而有些研究（Weibel，1992；艾廷華等，2003）認為在構建谷地系統的Horton編碼中長度的作用是最為重要的；另外還有算法（吳艷蘭，2004）認為谷地的流水累積量（也即匯水區面積）是谷地段評價中的首要因素。因此，谷地系統結構化時綜合考慮這些因素并進行多因子評價是非常必要的。另外，對單根谷地段的化簡也是非常重要的任務。
 流水累積法中的洼地填平算法具有一定局限性，因此需要改進洼地處理算法。當前的處理主要是將洼地視為錯誤數據造成，進行了統一的填平，但是這種理解顯然不符合實際情況，因為在巖溶地貌等一些特殊地區，洼地是客觀存在的，將它們填充處理后再計算得到的該處水流指向顯然不一定符合實際情況，進而導致該處谷地線的形態存在不確定性。

參考文獻
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