極限理論在《數學分析》中的地位與作用

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極限理論在數學分析中的地位與作用

【摘要】在16、17世紀前，數學熱衷于解方程，此后由于科學技術的發展與需求，數學科學進入了《數學分析》學科的創立與完善的進程，而《數學分析》的創立，是以極限理論的建立為前提，靠極限理論的建立奠定基礎的. 極限理論以其科學性·邏輯性和嚴密性為《數學分析》提供了分析工具，夯實了理論基礎，也為后來的許多數學學科奠定了基礎。

【關鍵詞】極限理論  變量  函數  ε－Ν ε－δ 實數  實數集 科學  嚴密  邏輯 完整
嚴格 完備 公理  定義  定理

一、極限理論創立前的數學發展狀況
 十六、十七世紀前相當長的時期里，數學在逐步建立完善的基礎學科《算術》、《幾何》以及《代數》的框架里，熱衷于對某類方程的求解問題的解決，數學沒有大的進展與突破。
但是，歷史總是要前進的，科學總是要發展的，由于文藝復興和工業革命帶來的科技進步必然對科技提出更高的要求并為科技的進步提供了更強的動力，而科技的基礎——物理學，特別是物理學中變量之間的關系——成為對數學發展提出更高要求的主力。這一點我們從大名鼎鼎的物理學家力學家牛頓成為《數學分析》的締造者之一可以猜到。