奇異分解技術用于信號分析的實踐

電子信息工程論文編號:DZXX058  論文字數:10000,頁數:33

目錄
摘要 I
ABSTRACT II
第一章 緒論 1
1.1 本課題研究的意義 1
1.2 研究內容與擬解決的主要問題 1
1.2.1研究內容 1
1.2.2擬解決的問題 2
第二章 MATLAB簡介 3
2.1 MATLAB是什么 3
2.2 MATLAB的主要窗口界面及功能介紹 4
2.2.1 MATLAB的桌面 4
2.2.2 MATLAB的工作空間(workspace) 5
2.2.3 幫助窗口 5
2.3 MATLAB的語言特點 6
2.4 MATLAB在本課題研究中的應用 8
第三章 SVD簡介 9
3.1 SVD是什么 9
3.2 SVD計算 10
3.3 SVD的歷史以及現狀 10
3.4信號分析 11
3.5 奇異分解技術在信號分析中的應用 11
第四章 程序及仿真 12
4.1 課題要求 12
4.2課題分析 12
4.3對矩陣的MATLAB編程 14
4.4 SVD用于解線性方程組 17
4.5 SVD仿真圖形分析及方案比較 19
4.6結果的優化處理 25
第五章 畢業設計總結 27
致謝 28
參考文獻 29

摘要
 信息的處理在現今這個高速發展的信息時代顯得越發重要，基于奇異分解技術的信號分析在這方面的應用也是越來越廣泛。復雜的，大容量的信息在數學模型上就是一個大的矩陣，對矩陣的計算就是對信號的分析與處理。奇異分解技術屏棄了傳統的矩陣求逆法，通過對矩陣的因子分解把矩陣約化到相對簡單的矩陣的特征值問題，取得了良好的數值穩定性。本論文對奇異值分解技術在理論和矩陣數值計算上進行了論述，利用MATLAB對相應信號進行了分析和仿真，并與傳統求逆法進行了比較，以證明奇異分解技術的優越性。
關鍵詞：奇異值；矩陣；MATLAB；仿真；信號

ABSTRACT
 The processing of information in the present high-speed development information ages seems to be more and more important. The application of signal analysis according singular value decomposition technique in this aspect is also more and more extensive. The information of complicated and large capacity is a big matrix in mathematics model. The calculation of matrix is the analysis and processing of the signal. The singular value decomposition technique casts away traditional matrix inversion technique, Reducing the original matrix to a simple one of the eigenvalue problem with decomposing the factor of the matrix, obtained a good numerical stability. This paper discusses the singular value decomposition on theory and matrix numerical calculation，and analysis and simulate the correlation signal by MATLAB, then compare with traditional matrix inversion technique to prove the advantage of the singular value decomposition.
Keywords: Singular value；decomposition ；Matrix ；MATLAB ；Simulation ；Signal