直流電機全數字式控制(二)

圖1

 

（一）電流環設計

    電流環主要由電流調節器、電機驅動器、直流電機、電流反饋和濾波幾個部分組成，其工作原理如圖２所示

                                 圖2

1、直流無刷電機的數學模型

    無刷直流電機在額定勵磁下且電樞電流連續時，動態電壓方程為［５］：

Ｕｄ０ ＝ＲＩｄ＋ＬｄＩｄｄｔ ＋Ｅ                           （１）

Ｅ ＝Ｃｅｎ                                             （２）

式中：Ｕｄ０為電樞電壓，Ｒ 為電樞電阻，Ｌ 為電樞電感，Ｉｄ為電樞電流，Ｅ 為電機的反電勢，Ｃｅ為反電勢系數，ｎ為電機的轉速。

    電壓與電流間的傳遞函數為：

Ｉｄ（ｓ）/（Ｕｄ０（ｓ）－Ｅ（ｓ））＝ １／Ｒ（Ｔｌｓ＋１）    （３）

電流與電動勢間的傳遞函數為［６］：

Ｅ（ｓ）/（Ｉｄ（ｓ）－ＩｄＬ（ｓ））＝ ＲＴｍｓ                       （４）

式中：Ｔｌ為電樞回路的電磁時間常數，Ｔｍ為電機的機電時間常數，ＩｄＬ

為負載電流。由以上公式可以得出無刷直流電機的動態結構，如圖３所示。

                              圖3

2.功率驅動器的數學模型

    系統的電機驅動器選用ＰＷＭ 調制方式驅動的三相橋式MOSFET功率驅動器，根據工程近似處理的原則，可以把功率放大器近似看作一階慣性環節［７］，其傳遞函數可表示為：

Ｇｐｗｍ（ｓ）≈ Ｋｓ/（Ｔｓｓ＋１）                                （５）

式中：Ｔｓ為PWM 環節的開關延時，Ｋｓ為PWM環節的放大倍數。所以，在動態過程中可以把PWM功率驅動器看成一個純滯后環節。

3、電流反饋與濾波環節的數學模型

    電流反饋環節使用電流傳感器采集電樞的電流，將電樞電流轉換為電壓值，再經A/D轉換為數字量。由于電流信號存在高次諧波及其他干擾信號，需要進行電流濾波，采用低通濾波算法對A/D采樣得到的電流數字量進行數字濾波。

電流反饋和濾波環節的傳遞函數為：

Ｇｉ（ｓ）＝ β/(Ｔｏｉｓ＋１)                                    （６）

式中：Ｔｏｉ為電流濾波時間常數，β為電流反饋系數。

4、電流調節器的數學模型

    從超調小、跟隨性能好、無靜差的角度考慮，電流調節器應選用典型Ｉ型系統。電流環采用ＰＩ調節器［８］，其傳遞函數為：

Ｇｐｉ（ｓ）＝Ｋｉ（τｉ＋１）/τｉｓ                              （７）

式中：Ｋｉ和τｉ分別為電流調節器的比例系數和超前時間常數。在設計電流環時，可以忽略反電勢變化的動態影響，綜上所述，可以得到電流環的動態結構［８］如圖4所示。

                                 圖4

由于Ｔｓ和Ｔｏｉ比Ｔｌ 小得多，可做小時間常數近似處理，令ＴΣｉ＝Ｔｓ＋Ｔｏｉ，則電流環的動態結構可以簡化為圖5所示。

                                圖5

因為Ｔｌ＞＞ＴΣｉ，所以選擇τｉ＝Ｔｌ，用調節器零點消去控制對象中大的時間常數極點，以校正成典型Ｉ型系統，則電流環的開環傳遞函數為：

ＧＡＣＲ（ｓ）＝ ＫｉβＫｓ／（Ｒτｉｓ（ＴΣｉｓ＋１））＝ ＫＩｓ（ＴΣｉｓ＋１） （８）

式中：ＫＩ ＝ＫｉＫｓβ/ＴｌＲ為電流環的開環放大倍數。本系統控制直流無刷電機驅動某型號轉臺，根據MATLAB仿真和試驗進行參數辨識確定系統的控制參數后，本系統的電流調節器為：

Ｇｐｉ（ｓ）＝８．０６（０．００１　２７ｓ＋１）/０．００１　２７ｓ  （９）

電流環的開環傳遞函數為：

ＧＡＣＲ（ｓ）＝ １　０００/ｓ（０．０００　２５ｓ＋１）

（二）速度環設計

    速度環的主要作用是克服負載擾動，抑制速度波動，保證速度控制剛度和系統的調速范圍，加快響應速度。速度回路設計要滿足系統所要求的速度范圍，滿足位置回路的動態特性，滿足轉矩誤差對速度回路的要求。綜合以上要求，速度環采用雙慣性校正環節，速度調節器的傳遞函數為：

ＧＡＶＲ（ｓ）＝Ｋｖ（Ｔｖ２ｓ＋１）（Ｔｖ３ｓ＋１）/（（Ｔｖ１ｓ＋１）（Ｔｖ４ｓ＋１）） （１１）

式中：Ｋｖ為速度環調節器的比例系數，Ｔｖ１～Ｔｖ４為速度環調節器的時間常數。本系統的速度環控制參數Ｋｖ選取為３　２００，Ｔｖ１～Ｔｖ４選取為２５、０．２、０．００２　５和０．００１　２７

（三）位置環設計

    位置環的主要作用是保證系統靜態精度和動態跟蹤的性能。位置回路采用滯后－超前校正，位置調節器的傳遞函數為：

ＧＡＰＲ（ｓ）＝Ｋｐ（Ｔｐ２ｓ＋１）/（Ｔｐ１ｓ＋１）            （１２）

式中：Ｋｐ為位置環調節器的比例系數，Ｔｐ１和Ｔｐ２為位置調節器的時間常數。本系統的位置環控制參數Ｋｐ選取為４００，Ｔｐ１和Ｔｐ２選取為９．０和０．４５。

三、系統軟硬件設計實現

（一）系統硬件設計

    系統采用T1公司的TMS320F28335DSP作為硬件核心，DSP28335是一款高性能的32位浮點型數字信號處理器，工作頻率可達150MHZ，可以處理復雜的控制算法，且內部具有SCI模塊、ADC模塊、ePWM（增強型脈沖寬度調制器）模塊等豐富的增強型控制外設資源［９］，故適合用于電機精準控制系統的核心處理器。系統的硬件電路結構如圖6所示。